- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级数学上册第十二章全等三角形12-3角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质作业课件新版 人教版
第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质 第 1 课时 角的平分线的性质 D 2 .如图,在△ ABC 中, AB = AC ,用直尺和圆规作∠ A 的平分线交 BC 于 D ,并判断 BD 与 CD 是否相等. 解:作图略, BD = CD. 理由如下:∵ AD 平分∠ BAC ,∴∠ BAD =∠ CAD ,又∵ AB = AC , AD = AD ,∴△ ABD≌△ACD( SAS ) ,∴ BD = CD 知识点 2 :角的平分线的性质 3 .如图, OP 平分∠ AOB , PC⊥OA , PD⊥OB ,垂足分别是点 C , D ,下列结论中错误的是 ( ) A . PC = PD B . OC = OD C .∠ CPO =∠ DPO D . OC = PC D 4 .如图所示,在△ ABC 中,∠ ACB = 90° , BE 平分∠ ABC ,交 AC 于点 E , ED⊥AB 于点 D ,如果 AC = 3 ,那么 AE + DE 等于 ( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 B 5 .如图, AD∥BC ,∠ ABC 的平分线 BP 与∠ BAD 的平分线 AP 相交于点 P ,作 PE⊥AB 于点 E. 若 PE = 2 ,则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 D 6 . ( 周口期末 ) 如图, BD 是∠ ABC 的平分线, DE⊥AB 于 E , S △ABC = 90 cm 2 , AB = 18 cm , BC = 12 cm ,则 DE = ____ cm . 6 7 .如图,在 Rt △ABC 中,∠ C = 90° , AC = 3 , BC = 4 , AB = 5 , AD 平分∠ BAC. 则 S △ACD ∶S △ABD = _______ . 3∶5 8 .如图, OP 平分∠ MON , PA⊥ON 于点 A , Q 是射线 OM 上的一个动点.若 PA = 2 ,则 PQ 的最小值为 ____ . 2 9 .如图,在△ ABC 中, AD 平分∠ BAC ,点 D 是 BC 的中点, DE⊥AB 于点 E , DF⊥AC 于点 F. 求证:∠ B =∠ C. 10 .如图,△ ABC 的∠ B 的外角的平分线 BD 与∠ C 的外角的平分线 CE 相交于点 P ,若点 P 到 AC 的距离为 2 ,则点 P 到 AB 的距离为 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 B B 12 .如图,在△ ABC 中,∠ C = 90° , AC = BC , AD 平分∠ CAB ,交 BC 于点 D , DE⊥AB 于点 E ,且 AB = 6 cm ,则△ BED 的周长是 _______ . 6 cm 13 . ( 孝感中考 ) 我们把两组邻边相等的四边形叫做 “ 筝形 ” .如图,四边形 ABCD 是一个筝形,其中 AB = CB , AD = CD ,对角线 AC , BD 相交于点 O , OE⊥AB , OF⊥CB ,垂足分别为点 E , F. 求证: OE = OF. 解:由 SSS 可证△ ABD≌△CBD ,∴∠ ABD =∠ CBD ,从而由角平分线的性质证得 OE = OF 14 .某同学这样画∠ AOB 的平分线:如图所示,分别在 OA , OB 上截取 OC = OD , OE = OF ,连接 DE , CF ,设 DE , CF 相交于点 P ,过点 P 作射线 OP ,则 OP 平分∠ AOB. 你认为他的画法正确吗?如果正确,请说明理由;如果不正确,请加以改正. 15 .如图,在四边形 ABCD 中, BC > BA , AD = CD , BD 平分∠ ABC ,求证:∠ BAD +∠ C = 180°. 解:过点 D 作 DE⊥BA 延长线于点 E , DF⊥BC 于点 F ,由角的平分线的性质证得 DE = DF ,再证 Rt △ADE≌ Rt △CDF ,∴∠ DAE =∠ C ,∵∠ BAD +∠ DAE = 180° ,∴∠ BAD +∠ C = 180°查看更多