- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级数学上册第十二章全等三角形12-1全等三角形教案新版 人教版
第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 1.了解全等形及全等三角形的概念. 2.理解全等三角形的性质. 重点 探究全等三角形的性质. 难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素. 一、情境导入 一位哲人曾经说过:“世界上没有完全相同的叶了”,但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案.你能举出这样的例子吗? 二、探究新知 1.动手做 (1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起,观察它们能重合吗? (2)把手中三角板按在纸上,画出三角形,并裁下来,把三角板和纸三角形放在一起,观察它们能够重合吗? 得出全等形的概念,进而得出全等三角形的概念. 能够完全重合的两个图形叫做全等形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.观察 观察△ABC与△A′B′C′重合的情况. 总结知识点: 对应顶点、对应角、对应边. 全等的符号:“≌”,读作:“全等于”. 如:△ABC≌△A′B′C′. 3.探究 (1)在全等三角形中,有没有相等的角、相等的边呢? 通过以上探索得出结论:全等三角形的性质. 全等三角形的对应边相等,对应角相等. (2)把△ABC沿直线BC平移、翻折,绕定点旋转,观察图形的大小形状是否变化. 3 得出结论:平移、翻折、旋转只能改变图形的位置,而不能改变图形的大小和形状. 把两个全等三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.如△ABC和△DEF全等,记作△ABC≌△DEF,其中点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点;AB和DE,BC和EF,AC和DF是对应边;∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F是对应角. 三、应用举例 例1 如图,△ADE≌△BCF,AD=6 cm,CD=5 cm,求BD的长. 分析:由全等三角形的性质可知,全等三角形的对应边相等,找出对应边即可. 解:∵△ADE≌△BCF,∴AD=BC.∵AD=6 cm, ∴BC=6 cm.又∵CD=5 cm, ∴BD=BC-CD=6-5=1(cm). 四、巩固练习 教材练习第1题. 教材习题12.1第1题. 补充题: 1.全等三角形是( ) A.三个角对应相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.面积相等的两个三角形 D.能够完全重合的三角形 2.下列说法正确的个数是( ) ①全等三角形的对应边相等; ②全等三角形的对应角相等; ③全等三角形的周长相等; ④全等三角形的面积相等. A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EF=5,求∠DFE的度数与DE的长. 3 补充题答案: 1.D 2.D 3.∠DFE=35°,DE=8 五、小结与作业 1.全等形及全等三角形的概念. 2.全等三角形的性质. 作业:教材习题12.1第2,3,4,5,6题. 本节课通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验,加深对三角形全等、对应含义的理解,即培养了学生的画图识图能力,又提高了逻辑思维能力. 3查看更多