- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
湖南省长沙市中雅培粹学校2020-2021学年度八年级第一学期期中考试数学模拟试卷二(PDF版,无答案)
中雅培粹学校 2020 年下初二数学期中模拟卷二 考生注意:本试卷共 25 道题目,考试时间 120 分钟,满分 120 分. 一.选择题(每题 3 分,共 36 分) 1.下列图形中的轴对称图形是( ) A. B. C. D. 2.“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一,为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战 略构想,某省预计三年内脱贫 1020000 人,数字 1020000 用科学记数法可表示为( ) A.1.02×106 B.1.02×105 C.10.2×105 D.102×104 3.下列计算正确的是( ) A.2a2﹣a2=1 B.( ab)2=ab2 C.a2+a3=a5 D.( a2)3=a6 4.在锐角△ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC,则点 P 是△ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 5.若 a>b,则下列各不等式中不成立的是( ) A.a﹣3>b﹣3 B. ba 6 1 6 1 C.﹣6a>﹣6b D.﹣1﹣a<﹣1﹣b 6.平面直角坐标系内的点 A(﹣1,2)与点 B(﹣1,﹣2)的位置关系是( ) A.关于 y 轴对称 B.关于 x 轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定 7.有一个正多边形,它的内角和等于外角和,那么这个正多边形的边数是( ) A.8 B.6 C.4 D.3 8.在 Rt△ABC 中,∠ACB=60°,DE 是斜边 AC 的中垂线,分别交 AB、AC 于 D、E 两点.若 BD=2,则 AD 的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.4.5 9.乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°,则这个等腰三角形底角的度数 为( ) A.50° B.65° C.65°或 25° D.50°或 40° 10.已知 31 aa ,则 2 2 1 aa 的值是( ) A.9 B.7 C.5 D.3 11.若关于 x,y 的方程组 232 42 myx yx 的解满足 2 3 yx ,则 m 的最小整数解为 ( ) A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.0 12.如图,在△ABC 中,∠BAC 和∠ABC 的平分线 AE,BF 相交于点 O,AE 交 BC 于 E, BF 交 AC 于 F,过点 O 作 OD⊥BC 于 D,下列四个结论:①∠AOB=90°+ ∠C;② 当∠C=60°时,AF+BE=AB; ③若 OD=a,AB+BC+CA=2b,则 S△ABC=ab.其中正 确的是( ) A.①② B.②③ C.①②③ D.①③ 二.填空题(每题 3 分,共 12 分) 13.因式分解:12a2﹣3b2= . 14.已知 5a=4,5b=6,5c=3,则 52a﹣b+c 的值为 . 15.已知:如图所示,在△ABC 中,点 D,E,F 分别为 BC,AD,CE 的中点,且 S△ABC= 4cm2,则阴影部分的面积为 cm2. 16.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,在坐标轴上取点 M,使得△MAB 为等腰三角形,符合条件的点 M 有 个. 三.解答题(本大题共7个小题,第17,18,19题每小题6分,第20,21题每小题8分,第22, 23题每小题9分,共52分) 17.计算 04 )2019(|52|41 . 18.先化简,再求值,(2+a)( 2﹣a)+a(a﹣5b)+3a5b3÷(﹣a2b)2,其中 a=3,b= 2 1 . 19.如图,在平面直角坐标系中. (1)求出△ABC 的面积; (2)在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1,并写出 A1,B1,C1 的坐标; (3)在 x 轴上找一点 P,使得点 P 到 B、C 两点的距离之和最小. 20.为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度(“A.非常了解”,“B.了解”,“C.基本 了解”,“D.不太了解”),小明随机调查了若干人(每人必选且只能选择四种程度中的一 种).根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图: 请你结合统计图所给信息解答下列问题: (1)小明共调查了 人,扇形统计图中表示“C”的圆心角为 °; (2)请在答题卡上直接补全条形统计图; (3)请你估计 50000 名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数. 21.如图,△ABD 和△BCD 均是边长为 2 的等边三角形,E、F 分别是 AD、CD 上的两个 动点,且满足 AE+CF=2. (1)求证:△BDE≌△BCF; (2)判断△BEF 的形状,并说明理由. 22.如图,AD 为△ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F,连接 EF 交 AD 于 点 O. (1)求证:AD 垂直平分 EF; (2)若∠BAC=60°,写出 DO 与 AD 之间的数量关系,并说明理由. 23.某商店决定购进 A、B 两种纪念品.若购进 A 种纪念品 8 件,B 种纪念品 3 件,需要 95 元;若购进 A 种纪念品 5 件,B 种纪念品 6 件,需要 80 元. (1)求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 750 元,但不超过 764 元,那么该商店共有几种进货方案? (3)已知商家出售一件 A 种纪念品可获利 a 元,出售一件 B 种纪念品可获利(5﹣a)元, 试问在(2)的条件下,商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的纪念品均不低于成 本价) 24.(10 分)一个正整数 m 能写成 babam ( ba, 均为正整数,且 ba ),则称 m 为“完美数”, ba, 为 m 的一个完美变形.在 的所有完美变形中,若 22 ba 最大,则称 ba, 为 的最佳完美变形,此时记 22 bamF .例如: 242412 ,12为完美 数, 4 和 2 为 12 的 一 个 完 美 变 形 ; 797932 , 262632 , 因 为 2222 2679 ,所以9 和7 为32的最佳完美变形, 1307932 22 F . (1)8 (填“是”或“不是”)完美数; 10 (填“是”或“不是”)完美数; 13 (填“是”或“不是”)完美数; (2)求 48F ; (3)若一个两位数 n 的十位数字和个位数字分别为 yx, 91 yx , 为“完美数”且 yx 能被8 整除,求 nF 的最小值. 25. (10 分)已知,在平面直角坐标系中, )0(0 ,,, bBaA , 02262 baba . E 为线段 AB 上一动点, OABBED 2 1 , ECBD ,垂足在 EC 的延长线上,试求: (1)判断△OAB 的形状,并说明理由; (2)如图1,当点 与点 A 重合时,探究线段 AC 与 BD 的数量关系,并证明你的结论; (3)如图 2 ,当点 在线段 AB (不与 BA, 重合)上运动时,试探究线段 EC 与 BD 的 数量关系,并证明你的结论. 图 1 图 2查看更多