2014-2015学年山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷

2014-2015学年山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷

‎2014-2015学年山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共15题，每题3分，共45分）‎ ‎ ‎ ‎1. 若x>y，则下列式子中错误的是（ ） ‎ A.x‎3‎‎>‎y‎3‎ B.x−3>y−3‎ C.‎−3x>−3y D.‎x+3>y+3‎ ‎ ‎ ‎2. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是(        ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎3. 下列式子从左到右变形是因式分解的是(        ) ‎ A.a‎2‎‎+4a−21=‎‎(a−3)(a+7)‎ B.a‎2‎‎+4a−21=‎a(a+4)−21‎ C.‎(a−3)(a+7)=‎a‎2‎‎+4a−21‎ D.a‎2‎‎+4a−21=‎‎(a+2‎)‎‎2‎−25‎ ‎ ‎ ‎ ‎4. 要使分式x+1‎x−2‎有意义，则x的取值应满足（ ） ‎ A.x≠−1‎ B.x≠2‎ C.x=2‎ D.‎x=−1‎ ‎ ‎ ‎5. 将下列多项式因式分解，结果中不含因式x−1‎的是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.x(x−2)+(2−x)‎ B.x‎2‎‎−1‎ C.x‎2‎‎−2‎ D.‎x‎2‎‎−2x+1‎ ‎ ‎ ‎6. 计算xx−y‎+‎yy−x得（ ） ‎ A.‎−1‎ B.‎1‎ C.x−yx+y D.‎x+yx−y ‎ ‎ ‎7. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） ‎ A.x‎2‎‎+2x−1‎ B.‎16x‎2‎+1‎ C.x‎2‎‎−x+‎‎1‎‎4‎， D.‎a‎2‎‎+2ab+4‎b‎2‎ ‎ ‎ ‎8. 如图，在Rt△ABC中，‎∠C=‎‎90‎‎∘‎，AC=4‎，将‎△ABC沿CB向右平移得到‎△DEF，若四边形ABED的面积等于‎8‎，则平移距离等于（ ） ‎ A.‎4‎ B.‎2‎ C.‎8‎ D.‎‎16‎ ‎ ‎ ‎9. 一队学生去春游，预计共需费用‎120‎元，后来又有‎2‎人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊‎3‎元，求这组学生原来的人数．设这队学生原来的人数为X，则依题意可列得方程为（ ） ‎ A.‎120‎x‎=‎120‎x+2‎−3‎ B.‎120‎x+2‎‎+3=‎‎120‎x C.‎120‎x−2‎‎=‎120‎x−3‎ D.‎120‎x−2‎‎=‎120‎x+3‎ ‎ ‎ ‎ ‎10. 若不等式组‎1+x−36‎ D.‎a≥−36‎ ‎ ‎ ‎11. 如图，在Rt△ABC中，‎∠ACB=‎‎60‎‎∘‎，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2‎，则AC的长是（ ） ‎ A.‎4‎‎3‎ B.‎4‎ C.‎8‎ D.‎‎8‎‎3‎ ‎ ‎ ‎12. 在等腰‎△ABC中，AB=AC，其周长为‎20cm，则AB边的取值范围是(        ) ‎ A.‎5cm3‎ C.m>−3‎且m≠−2‎ D.m>−3‎且m≠1‎ ‎ ‎ ‎15. 如图，已知‎△ABC中，‎∠C=‎‎90‎‎∘‎，AC=BC=‎‎2‎，将‎△ABC绕点A顺时针方向旋转‎60‎‎∘‎到‎△AB′C′‎的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ） ‎ A.‎3‎‎2‎ B.‎2−‎‎2‎ C.‎3‎‎−1‎ D.‎‎1‎ 二、填空题（共6题，每题3分，共18分．）ABCPD20题图 ‎ ‎ ‎ 分解因式：x‎2‎y−y=‎________. ‎ ‎ ‎ ‎ 不等式‎4x−3<2x+5‎的解集是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 化简‎(ab+b‎2‎)÷‎a‎2‎‎−‎b‎2‎a的结果是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若分式方程xx−1‎‎−m‎1−x=2‎有增根，则这个增根是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，‎△ABC的外角‎∠ACD的平分线CP与内角‎∠ABC平分线BP交于点P，若‎∠BPC=‎‎40‎‎∘‎，则‎∠CAP=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知a‎2‎‎+3ab+b‎2‎=0(a≠0, b≠0)‎，则代数式ba‎+‎ab的值等于________． ‎ 三、解答题（本大题共7题，共57分）‎ ‎ ‎ ‎ （1）解不等式组‎2x−6<3xx+2‎‎5‎‎−x−1‎‎4‎≥0‎ ‎ ‎（2）先化简，再求值：‎(‎3xx−2‎−xx+2‎)÷‎xx‎2‎‎−4‎，在‎−2‎，‎0‎，‎1‎，‎2‎四个数中选一个合适的代入求值．‎ ‎ ‎ ‎ 解分式方程 ‎ ‎（1）‎2−xx−3‎‎+‎1‎‎3−x=1‎                        ‎ ‎ ‎ ‎（2）‎2‎x−1‎‎=‎‎4‎x2−1‎．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，点B在线段AD上，BC // DE，AB=ED，BC=DB．求证：‎∠A=∠E． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距‎360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快‎54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站‎135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？ ‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为‎1‎个单位．在Rt△ABC中，‎∠C＝‎90‎‎∘‎，AC＝‎3‎，BC＝‎4‎． ‎ ‎（1）试在图中做出‎△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转‎90‎‎∘‎后的图形‎△AB‎1‎C‎1‎；‎ ‎ ‎ ‎（2）若点B的坐标为‎(−3, 5)‎，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；‎ ‎ ‎ ‎（3）根据（2）的坐标系作出与‎△ABC关于原点对称的图形‎△‎A‎2‎B‎2‎C‎2‎，并标出B‎2‎、C‎2‎两点的坐标．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，等边‎△ABC中，AO是‎∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边‎△CDE，连接BE． ‎ 求证：‎△ACD≅△BCE；‎ ‎ ‎ 延长BE至点Q，P为BQ上一点，连接CP，CQ，使CP=CQ=5‎，若BC=8‎时，求PQ的长．‎ ‎ ‎ ‎ ‎(1)‎如图‎1‎，‎△ABC与‎△ADE均是顶角为‎40‎‎∘‎的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE； ‎(2)‎如图‎2‎，‎△ACB和‎△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE． 填空：‎∠AEB的度数为________；线段BE与AD之间的数量关系是________． ‎(3)‎拓展探究 如图‎3‎，‎△ACB和‎△DCE均为等腰直角三角形，‎∠ACB=∠DCE=‎‎90‎‎∘‎，点A、D、E在同一直线上，CM为‎△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断‎∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由． ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2014-2015学年山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共15题，每题3分，共45分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 不等都着性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 中心较称图腾 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因水都解 因式水体的概念 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 无意义因式的归件 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式分解水都用公式法 因式分解根提公因股法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式常加陆运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式分解水都用公式法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平水因性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由实常问题草象为吨式方超 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一元表次镜等式组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 线段垂直来分线慢性质 含因梯否角样直角三角形 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角常三簧关系 等体三火暗服判定与性质 解一元表次镜等式组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎13.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 含因梯否角样直角三角形 等腰三验库的性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎14.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式明程稀解 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎15.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 旋因末性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（共6题，每题3分，共18分．）ABCPD20题图 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 提公明式钾与公牛法的北合运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一元因次不丙式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式表乘弹运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 分式使以的增根 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 角平较线的停质 三角形常角簧定理 三角形射外角性过 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式因化简优值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（本大题共7题，共57分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式因化简优值 解一元表次镜等式组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解于姆方程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全等三来形的稳质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式较程的腾用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 作图三腔转变换 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全等三来形的稳质 等边三角表础判定方法 含因梯否角样直角三角形 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全等三来形的稳质 等腰于角三旋形 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页