一次函数图象的应用（2）导学案

一次函数图象的应用（2）导学案

‎ ‎ ‎6.5一次函数图象的应用（2）导学案 年级： 八年级 学科：数学 课型：新授 ‎ 学习目标：‎ ‎1、进一步训练学生的识图能力，能利用函数图象解决简单的实际问题。‎ ‎2、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。‎ 际问题。‎ 学习重点 一次函数图象的应用。‎ 学习过程：‎ 一、学前准备 自学课本202页到205页，写下疑惑摘要：‎ 二、探究活动 ‎（一）独立思考·解决问题 ‎（一）例题讲解 如上图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L 2反映了该公司产品的销售量的关系，根据图象填空。‎ ‎①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；‎ ‎②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；‎ ‎③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；‎ ‎④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；‎ ‎⑤L1对应的函数表达式是_______；L2对应的函数表达式是________________。‎ ‎（二）师生探究·合作交流 例2：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图：‎ 在下图中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。（教材）‎ 根据图象回答下列问题：‎ ‎（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？‎ ‎（2）A、B哪个速度快？‎ ‎（3）15分内B能否追上A？‎ 3‎ ‎ ‎ ‎（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？‎ ‎（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？‎ 三、学习体会 ‎1．本节课你有哪些收获？ ‎ ‎2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？‎ ‎3．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 四、自我测试 一、选择题 ‎1.在函数y=x－1的图象上的点是（ ）‎ A.(－3,－2) B.(－4,－3)‎ C.(,) D.(5,)‎ ‎2.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（ ）‎ A.y=3x B.y=－3x C.y=x D.y=－x ‎3.函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）‎ A.（－，－） B.（，）‎ C.（，） D.（－2，3）‎ ‎4.已知直线y=－x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）‎ A.6 B.10 C.20 D.12‎ 二、填空题 ‎5.函数y=5x－10,当x=2时，y=______;当x=0时，y=______.‎ ‎6.函数y=mx－(m－2)的图象经过点（0，3）,则m=______.‎ ‎7.点(1,m),(2,n)在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是______.‎ ‎8.当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.‎ ‎9.一次函数的图象经过点A（－2，1）和点B（1，－1），它的解析式是______.‎ 三、解答题 ‎10.已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.‎ ‎11.某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.‎ ‎ (1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.‎ ‎(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、应用与拓展 ‎12.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B ‎.( 1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值 ‎(2)求出当x=时的函数值. ‎ ‎ ‎ 六、学后记：‎ 3‎