- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级上数学课件《勾股定理的简单应用》 (16)_苏科版
A B 勾股定理的应用 A B 如图,有一个圆柱体,它的高 等于12厘米,底面半径等于3厘米, 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁, 它想吃到上底面与A点相对的B处的 食物,需要爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 问题的提出: 实验操作: 1、(试验) 利用事先做好的圆柱体,尝试从A点到B点沿 圆柱侧面画几条路线,你觉得哪条路线最短呢? 3、(计算) 蚂蚁从A点出发,想吃到B点上的食物,需 要爬行的最短路程是多少? 2、(验证) 将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A点 到B点的最短路线是什么?你画对了吗? 做一做: 李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直 于底边AB,但他随身只带了卷尺, (1)你能替他想办法完成任务吗? (2)李叔叔量得AD长是30厘米, AB长是40厘米,BD长是50厘米, AD边垂直于AB边吗?为什么? (3)小明随身只有一个长度为20厘 米的刻度尺,他能有办法检验AD边 是否垂直于AB边吗?BC边与AB边 呢? 试一试: 在我国古代数学著作 《九章算术》中记载了一道 有趣的问题,这个问题的意 思是:有一个水池,水面是 一个边长为10尺的正方形, 在水池的中央有一根新生的 芦苇,它高出水面1尺,如果 把这根芦苇垂直拉向岸边, 它的顶端恰好到达岸边的水 面,请问这个水池的深度和 这根芦苇的长度各是多少? D A BC 解:设水池的水深AC为x尺,则这根芦苇长 AD=AB=(x+1)尺, 在直角三角形ABC中,BC=5尺 由勾股定理得,BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1, 2 x=24, ∴ x=12, x+1=13 答:水池的水深12尺,这根芦苇长13尺. 某初一(1)班的学生想知道学校旗杆的高度,他们发现 旗杆上的绳子垂到地面还多1米,如图(1),当他们把绳 子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,如图(2), 你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗?请你 与同伴交流并回答用的是什么方法. 图(1) 图(2) A BC 某中学初一学生参加军训活动,某日早晨8:00 全体集合整装出发,他们以6千米/时的速度向 东行走.李小明由于记错了时间,9:00到校后立 即骑车以12千米/时的速度向北追赶队伍,上 午11:00同学们到达目的地,李小明才发觉方向 错了.问: (1)李小明现在要怎样走才能离同学们最近.请 你与同伴交流,并画出示意图,说明理由. (2)若李小明“打的”以60千米/时的速度去追 赶同学们,沿着你画的示意图,需要多长时间 赶到目的地? 小结: 本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解 决实际问题,在应用定理时,应注意:1、没 有图的要按题意画好图并标上字母;2、不要 用错定理. 作业:P87习题3.3的1、2、3题.查看更多