北师大版数学七年级下册4《认识三角形》精选练习

北师大版数学七年级下册4《认识三角形》精选练习

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》精选练习一、选择题1.几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示,则其中符合三角形定义的是(　　)2.如图所示的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能3.在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是(　　)A.锐角三角形　B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形4.如图,将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果∠2=60°,那么∠1的度数为(　　)A.60°B.50°C.40°D.30°5.如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为(　　)A.58°B.42°C.32°D.28°6.在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数是(　　) A.120°　　　B.90°　　　C.60°　　　D.30°7.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于(　　)A.45°B.60°C.75°D.90°8.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°,则∠EFD等于(　　)A.80°B.75°C.70°D.65°9.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（　　）A.1cm2B.2cm2C.8cm2D.16cm210.三角形中∠B的平分线和外角的平分线的夹角是（）．A.60°B.90°C.45°D.135°11.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为(　　)A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm12.下列说法:①等边三角形是等腰三角形; ②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=。14.如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.(1)其中以AB为一边可以画出____________个三角形; (2)其中以C为顶点可以画出____________个三角形. 15.如图,以CD为公共边的三角形是_________;∠EFB是_______的内角;在△BCE中,BE所对的角是________,∠CBE所对的边是_______;以∠A为公共角的三角形是________. 16.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=________°. 三、解答题17.把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米.(1)求x的取值范围;(2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值.18.如图,在△ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问:(1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来.(2)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?(3)以AB为边的三角形有哪些?(4)以F为顶点的三角形有哪些? 19.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分∠BEF,FP平分∠DFE.试说明:△PEF是直角三角形.20.a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．（1）求c的取值范围；（2）若△ABC的周长为18，求c的值． 21.(1)如图①,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么?(2)如图②,把图①中的CD平移到ED处,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?(3)如图③,把图①中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?22.如图,已知P是△ABC内部的一点.(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由. 23.在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下.问:(1)4根火柴棒能搭成三角形吗?(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图. 参考答案1.答案为：D2.答案为：D3.答案为：B4.答案为：D　5.答案为：C6.答案为：D7.答案为：C8.答案为：B　9.答案为：D10.答案为：B11.答案为：B12.答案为：C13.答案为：∠CHD=45°。14.答案为：(1)3　(2)6　15.答案为：△CDF与△BCD；△BEF；∠BCE；CE;△ABD,△ACE和△ABC；16.答案为：1917.解:(1)依题意可得18-4-x-4PB+PC.(2)成立.理由:如图,延长BP交AC于点D. 在△ABD中,AB+AD>BP+PD,①在△PDC中,PD+DC>PC.②①+②,得AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC,即AB+AC>PB+PC.23.解:(1)4根火柴棒不能搭成三角形.(2)8根火柴棒能搭成一种三角形,示意图为;12根火柴棒能搭成三种不同的三角形:(4,4,4),(5,5,2),(3,4,5),示意图如图.