八年级上数学课件- 14-3-1 提公因式法 课件（共25张PPT）_人教新课标

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14.3因式分解(一)第14章 复习分解因数：一个整数写成什么形式？ 导入下列等式从左边到右边进行了什么运算？单项式乘以多项式多项式乘以多项式整式乘法 探究下列等式从左边到右边进行了什么样的变形？多项式写成单项式与多项式的积多项式写成多项式与多项式的积因式分解 归纳因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解(分解因式)。因式分解 探究“整式乘法”与“因式分解”有怎样的关系呢？整式乘法因式分解 归纳整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与分解因式是互逆的关系。整式乘法因式分解互逆的关系 范例例1.下列各式哪些是因式分解？因式分解的形式是“几个整式的积”(1)(2) 探究一Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？都含有因式mⅡ.这些项有什么共同特点？ 探究二Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？都含有因式Ⅱ.这些项有什么共同特点？ 归纳公因式的定义：一个多项式的各项都有的公共的因式，叫做这个多项式的公因式。 范例例1.指出下列各多项式中各项的公因式：找公因式有什么方法吗？(1)(2)(3) 归纳找公因式的方法：1、系数取各项系数的最大公约数；2、相同字母取最低次幂。 巩固1.找出下列各多项式的公因式： 归纳提公因式法分解因式：把公因式提出后，将一个多项式分解成两个整式的积的形式的方法，叫做提公因式法。因式分解方法 例1:把下列各式进行因式分解:解题反思:提取公因式后,要满足另一个因式不再有公因式才行,概括为:括号里面分到”底”.(1)1.公因式是什么？2.写成各项含有公因式的形式：解:原式==若提取的公因式是,行吗? 提取公因式的方法步骤:例2:把下列各式进行因式分解:解:原式=解题反思:公因式还可以是含有相同的字母因式找公因式的方法：1、系数取各项系数的最大公约数；2、相同字母或相同字母因式取最低次幂。 (2)解:原式=解题后的反思:如果是1和公因式的乘积,把公因式提出后,剩下的1不能漏掉,可以概括为:某项提出莫漏一. (3)解题后的反思:如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出”-”号,使括号内的第一项的系数是正的.概括为:首项有负常提负.解:原式= (4)解:原式= 提公因式法分解因式的技巧:各项有公先提公,首项有负常提负,某项提出莫漏一,括号里面分到底. 练习:把下列各式分解因式:(1)(2)(3)(4)比一比谁最棒! 思考题:分解因式:试一试! 小结2.公因式的定义3.找公因式的方法4.因式分解方法之一：提公因式法分解因式1.因式分解的定义 布置作业:1.书:习题15.4第1,4(1),6题2.三导练习册:因式分解(一)