八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数的图像与性质》 北师大版 (8)_北师大版

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欢迎来到数学课堂 4.3一次函数的图象（2）北师大版八年级上册第四章一次函数中卫五中白秀峰 忆一忆1.作函数图象有几个步骤？2.正比例函数图象有什么特点？列表描点连线正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.所以我们在作图象的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。 忆一忆（4）直线的倾斜程度？正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）,(1,K)的一条直线|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴y=3xyy=-2x-6o-446246-2-2-4x2y=0.5xy=x6y=-x（1）下面的函数都是什么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？k>0，y随x的增大而增大;图象过一，三象限k<0，y随x的增大而减小;图象过二，四象限。(3)y随x的增减性？经过的象限？3.观察下图回答问题： 例题讲解例2画出函数y=－2x＋1的图象．解：列表：xy=-2x+1101-12-2…………-1-335 描点连线xy=-2x+1101-12-2…………-1-335 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条过（0，b）的直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.选哪两个点最简单？一般情况下，画一次函数的图象取与x轴、y轴的交点比较简便即（0，b)和(，0)一次函数y=kx＋b的图象有什么特点？你是怎样理解的？议一议 做一做：在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.（1）观察函数图象，它们分别分布在哪些象限？（2）观察每组三个函数图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？ 归纳小结一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)的一条直线。当k>0时，y的值随着x值得增大而增大;当k<0时，y的值随着x值得增大而减小; 正比例函数正比例函数一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性k＞0k＜0b取正、负、0性质画图常用的两个点b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意图xy0xy0xy0xy0xy0xy0图像经过的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,)(0,b)(1,)(0,b)(1,)(0,b)(1,)(0,0)(1,k)归纳小结 看一看13.511023.3t(秒)S(米)下图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,你能看出谁跑得更快吗?0甲乙 想一想从中你发现了与x轴正方向所成的锐角的大小由什么决定？（1）作出一次函数和的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？直线和哪个与轴正方向所成的锐角最大？的值决定了直线与轴正方向所成锐角的大小.当时，值越大，直线与轴正方向所成的锐角越大. 比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同直线(图象)相交当k1≠k2,两直线相交;探究新知 当时，两直线平行；你清楚了吗？一次函数的图象是一条直线，一次项系数确定直线的倾斜程度.当时，两直线相交.同一平面内，不重合的两直线： 1.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.练一练： 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C【跟踪训练】3.直线y=－0.5x＋1与x轴的交点为，与y轴的交点为.（0，1）（2，0）4.直线y=3x-2可由直线y=3x向平行移动个单位长度得到.下25.函数y=2x－1经过象限.一、三、四 2.（1）判断下列各组直线的位置关系：平行相交（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为（Ａ）（Ｂ）练一练：212131--=-=-==xyxyxyxy与与532+=xyll （2）一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（）ABCDOxyD 4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.155155BA练一练：155 一次函数图象性质k>0时，y随x的增大而，图象必经过象限k<0时，y随x的增大而，图象必经过象限,xyoxyoxyoxyoxyo减小增大一、三二、四知识小结xyo 知识小结当时，两直线平行；当时，两直线相交。同一平面内，不重合的两直线： 当x>0时，y与x的关系式y=5x；当x≤0时，则y=-5x它们在同一直角坐标系中大致图象是（）作业：习题4.4课外探究A