北师大版九年级下册 2

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二次函数与一元二次方程复习1．已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（　　）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）2．已知函数y＝﹣（x﹣m）（x﹣n）+3，并且a，b是方程（x﹣m）（x﹣n）＝3的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　）A．m＜a＜b＜nB．m＜a＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．a＜m＜n＜b3．若二次函数y＝x2+2x+kb+1图象与x轴有两个交点，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　）A．B．C．D．4．已知抛物线y＝ax2+（2﹣a）x﹣2（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．给出下列结论：①在a＞0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；②在a＞0的条件下，无论a取何值，抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧； ③y的最小值不大于﹣2；④若AB＝AC，则．其中正确的结论有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个5．关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）＝m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列选项正确的是（　　）A．3＜α＜β＜5B．3＜α＜5＜βC．α＜2＜β＜5D．α＜3且β＞56．老师留在小黑板上的题如图所示．小彬说：该抛物线过点（4，3）；小明说：a＝1；小颖说：该抛物线在x轴上截得的线段长为2．你认为三人的说法中，正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个7．若关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个根分别为x1＝1，x2＝2，那么抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线（　　）A．x＝1B．x＝2C．x＝D．x＝﹣8．下表是满足二次函数y＝ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c＝0的一个解，则下列选项中正确的是（　　） x1.61.82.02.22.4y﹣0.80﹣0.54﹣0.200.220.72A．1.6＜x1＜1.8B．1.8＜x1＜2.0C．2.0＜x1＜2.2D．2.2＜x1＜2.49．已知抛物线y1＝x2+1与双曲线y2＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x＜0C．x＜0或x＞1D．x＜0或0＜x＜110．若二次函数y＝2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则+的值为　　．11．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是　　．12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A 的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为　　．13．如图，直线y＝x+m和抛物线y＝x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+c＞x+m的解集为　　．14．已知：关于x的函数y＝kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C，（1）当k＝﹣2时，求图象与x轴的公共点个数；（2）若图象与x轴有一个交点为A，当△AOC是等腰三角形时，求k的值．（3）若x≥1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围．15．已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y＝2x2+bx+1上的两点．（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线y＝2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．16．已知：关于x的函数y＝kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C，（1）当k＝﹣2时，求图象与x轴的公共点个数； （2）若图象与x轴有一个交点为A，当△AOC是等腰三角形时，求k的值．（3）若x≥1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围．