2020-2021学年湘教新版七年级上册数学期末复习试卷（有答案）

2020-2021学年湘教新版七年级上册数学期末复习试卷（有答案）

2020-2021学年湘教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣4的倒数是（　　）A．B．﹣C．4D．﹣42．下列平面图形中，不是正方体的展开图是（　　）A．B．C．D．3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（　　）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人4．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（　　）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣15．下列单项式中与xy2是同类项（　　）A．x2yB．x2y2C．2xy2D．3xy6．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（　　） A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；247．下列不等式变形中，一定正确的是（　　）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞0，b＞0，且，则a＞b8．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）A．①②B．①③C．②④D．③④9．下列方程为一元一次方程的是（　　）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．+y＝210．王明从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（　　） A．6（x+15）＝3（x﹣5）B．6（x﹣）＝3（x+）C．6（x+）＝3（x﹣）D．＝二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为　　．12．57.32°＝　　°　　′　　″．13．如果方程x+1＝0与5+m＝2x的解相同，那么m＝　　．14．已知线段AB＝8cm，点C在直线AB上，AC＝AB，则BC＝　　cm．15．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，则（2x+3y）2020的值是　　．16．已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是3，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数是　　．17．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为　　．18．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是　　．三．解答题（共7小题，满分78分）19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．20．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x） （2）1﹣＝21．先化简再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（3x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝1，y＝﹣222．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为　　，圆心角度数是　　度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．23．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款　　元． （2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？24．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC＝a°，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22020的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得，2S＝2+22+23+24+25+…+22021．将下式减去上式，得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+320；（2）1+． 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体，而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：D．3．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．4．解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．5．解：由同类项的意义可知，含有的字母相同且相同字母的指数也相同，因此2xy2符合题意，故选：C．6．解：本次调查方式为抽样调查，a＝50﹣6﹣10﹣6﹣4＝24，故选：D．7．解：A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．当c＝0时，符号为等号，故此选项错误； C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．故选：C．8．解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；①③的依据是两点确定一条直线．故选：C．9．解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．10．解：依题意，得：6（x﹣）＝3（x+）．故选：B．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，解得：m＝﹣1，n＝1，则m+n＝﹣1+1＝0．故答案为：0．12．解：57.32°＝57°19′12″，故答案为：57°19′12″．13．解：方程x+1＝0，解得：x＝﹣1， 把x＝﹣1代入5+m＝2x中得：5+m＝﹣2，解得：m＝﹣7，故答案为：﹣714．解：点C在直线AB上，于是应该分C点在线段AB上与在线段AB外两种情况①若点C在线段AB上∵AC＝AB，∴BC＝AB＝×8＝6②若点C在线段AB外∵AC＝AB，∴BC＝AB+AC＝AB＝×8＝10故答案为6或10．15．解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴|x﹣2|＝0，（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得，x＝2，y＝﹣1，∴（2x+3y）2020＝1，故答案为：1．16．解：设这个两位数十位数字为x，个位数字为y，由题意得，，解得：．则这个两位数为21． 故答案为：21．17．解：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m＝±2，当m＝2时，|mxy|﹣+＝|2×1|﹣＝2﹣0+4＝6；当m＝﹣2时，|mxy|﹣+＝|﹣2×1|﹣＝2﹣0+4＝6；由上可得，式子|mxy|﹣+的值为6，故答案为：6．18．解：第1个图案只有1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共32＝9，其中黑色的有5块，第3个图案有黑色与白色地砖共52＝25，其中黑色的有13块， …第n个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有[（2n﹣1）2+1]，当n＝14时，黑色地砖的块数有[（2×14﹣1）2+1]＝×730＝365．故答案为：365．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．20．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．21．解：原式＝2x2y﹣2xy2﹣2﹣3x2y+3xy2+3＝﹣x2y+xy2+1，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝2+4+1＝7．22．解：（1）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）＝35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°，故答案为：35%，126；（2）根据题意得：40÷40%＝100（人），∴3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），补全图形如下： ；（3）根据题意得：2100×＝1344（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人．23．解：（1）200×0.9＝180（元）．答：按活动规定实际付款180元．故答案为：180．（2）∵500×0.9＝450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8＝490，解得x＝550，550﹣490＝60（元）．答：第2次购物节约了60元钱． （3）200+550＝750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8＝450+200＝650（元），∵180+490＝670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．24．解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝（∠BOC+∠COA）＝×（62°+180°﹣62°）＝90°；（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）＝×（a°+180°﹣a°）＝90°；（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余．25．解：（1）设S＝1+3+32+33+…+320，则3S＝3+32+33+…+321，∴3S﹣S＝321﹣1，即S＝，则1+3+32+33+…+320＝； （2）设S＝1+，则S＝+，∴S﹣S＝1﹣＝，即S＝，则S＝1+＝．