北师大版数学七年级下册4《图形的全等》精选练习

北师大版数学七年级下册4《图形的全等》精选练习

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》精选练习一、选择题1.对于图形的全等，下列叙述不正确的是（　　）A.一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等B.一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等C.一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等D.一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等2.观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（　　）．A.②≌④B.⑤≌⑧C.①≌⑥D.③≌⑦3.如图，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠EAD=（　　）A.300B.700C.400D.11004.如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，则AD等于() A.4B.5C.6D.不确定5.下列说法正确的是()A.周长相等的矩形是全等形B.所有的五角星都是全等形C.面积相等的三角形是全等形D.周长相等的正方形是全等形 6.下列判断正确的是()A.形状相同的图形叫全等形B.图形的面积相等的图形叫全等形C.部分重合的两个图形全等D.两个能完全重合的图形是全等形7.下列各组图形中，一定是全等图形的是()A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个周长相等的圆8.如果△ABC与△DEF是全等形，则有() (1)它们的周长相等；(2)它们的面积相等； (3)它们的每个对应角都相等；(4)它们的每条对应边都相等.A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（2）D.（1）9.如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是() A.AC=CEB.∠BAC=∠ECDC.∠ACB=∠ECDD.∠B=∠D10.公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是（）A.①③B.②③C.②④D.③④ 二、填空题11.如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.12.如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=_____度. 三、作图题13.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案. 四、解答题14.如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度数和EC的长. 15.如图,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上.试判断:(1)AD与BC的位置关系(并加以说明);(2)BF与DE的数量关系,并说明理由.16.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6.G为AB延长线上一点.求:(1)∠EBG的度数;(2)CE的长.17.如图,已知△ABD≌△CDB,∠ABD=∠CDB,写出其余的对应边和对应角. 18.如图,已知△ABC≌△EDC,指出其对应边和对应角.19.如图,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.(3)BD与CE相等吗?为什么? 20.如图,△ACB与△BDA全等,AC与BD对应,BC与AD对应,写出其余的对应边和对应角. 参考答案1.答案为：C2.答案为：C3.答案为：D4.答案为：C5.答案为：D6.答案为：D7.答案为：D8.答案为：A9.答案为：C10.答案为：B11.答案为：312.答案为：135°13.解：设计方案如下：14.解:根据已知条件，△ABC≌△DEF，可知∠E=∠B=65°，BF=BC，可证EC=BF=3cm，做题时要正确找出对应边，对应角．△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-25°-65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm，∴∠DFE=90°，EC=3cm．15.解:(1)AD∥BC.理由:因为△ADF≌△CBE,所以∠FDA=∠EBC.所以∠ADB=∠DBC. 所以AD∥BC.(2)BF=DE.理由:因为△ADF≌△CBE,所以DF=BE.所以DF+BD=BE+BD.所以BF=DE.16.解:(1)因为△ABE≌△ACD,所以∠EBA=∠C=42°.所以∠EBG=180°-42°=138°.(2)因为△ABE≌△ACD,所以AB=AC=9,AE=AD=6.所以CE=AC-AE=3.17.解:BD与DB,AD与CB,AB与CD分别是对应边;∠A与∠C,∠ADB与∠CBD分别是其余的对应角.18.解:AB与ED,AC与EC,BC与DC分别是对应边;∠A与∠E,∠B与∠D,∠ACB与∠ECD分别是对应角.19.解:(1)将△ABE沿∠BAC的平分线所在直线翻折180°后可与△ACD重合.(2)∠BAD=∠CAE.理由:因为△ABE≌△ACD,所以∠BAE=∠CAD.所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.所以∠BAD=∠CAE.(3)BD=CE.因为△ABE≌△ACD,所以BE=CD.所以BD=CE.20.解:其余的对应边是AB与BA;对应角是∠CBA与∠DAB,∠CAB与∠DBA,∠C与∠D.