北师大版数学八年级上册《估算》练习

北师大版数学八年级上册《估算》练习

2.4估算专题比较无理数大小1.设a=+，b=+，c=2，则a，b，c之间的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a2.观察下列一组等式，然后解答后面的问题：(+1)(-1)=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1…（1）观察上面的规律，计算下列式子的值．(+++…+)•(+1).（2）利用上面的规律，试比较与的大小．3.先填写下表，通过观察后再回答问题．问：（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；（2）已知：=1800，-=-1.8，你能求出a的值吗？（3）试比较与a的大小． 答案：1．D【解析】∵a2=2000+2，b2=2000+2，c2=4004=2000+2×1002，1003×997=1000000-9=999991，1001×999=1000000-1=999999，10022=1004004．∴c＞b＞a．故选D．2．解：（1）由上面的解题规律可直接写出，则(+++…+)•(+1)=[(-1)+(-)+(-)+…+(-)](+1)=(-1)(+1)=2012.（2）∵=，=,又＜，∴＜，∴＞.3．解：依次填:0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000．（1）有规律，当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位.（2）观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值为3.24的小数点向右移动6位,即a=3240000；（3）当0＜a＜1时，＞a；当a=1或0时，=a；当a＞1时，＜a．