人教版八年级上册数学同步练习课件-第14章-14整式的乘法

人教版八年级上册数学同步练习课件-第14章-14整式的乘法

第十四章　整式的乘法与因式分解14.1　整式的乘法第七课时　整式的除法14.1.4　整式的乘法 知识点1同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减．用字母表示为am÷an＝am－n(a≠0，m、n为正整数，且m＞n)．注意：(1)底数可以是单项式，也可以是多项式．(2)该法则可以推广为am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m、n、p都是正整数，且m>n＋p)．(3)同底数幂的除法法则也可以逆用，即am－n＝am÷an(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)．2名师点睛 知识点2零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1.用字母表示为a0＝1(a≠0)．知识点3单项式除以单项式的法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注意：单项式除以单项式的实质是把单项式除法转化成有理数除法和同底数幂的除法．3 知识点4多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．用字母表示为(am＋bm)÷m＝am÷m＋bm÷m＝a＋b.注意：(1)计算时要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号．(2)计算时不要漏项，多项式除以单项式的结果是一个多项式，其项数与被除式的项数相同．(3)多项式除以单项式的实质是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式．4 1．【2018·浙江金华中考】计算(－a)3÷a结果正确的是()A．a2B．－a2C．－a3D．－a42．【2018·四川绵阳中考】(－2018)0的值是()A．－2018B．2018C．0D．13．在等式10b2÷()＝－5b中，括号内应填入的整式为()A．－2bB．bC．2bD．－3b5基础过关BDA 4．下列运算结果正确的是()A．a6÷a2＝a3B．6a2b÷2ab＝3abC．(－2a2)2＝4a4D．(2xy＋y)÷y＝2x＋y5．【2018·江苏苏州中考】计算：a4÷a＝__________.6．若|a|＝20190，则a＝__________.7．已知a＝6×109，b＝2×103，则a÷b＝_____________.8．一个矩形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则另一边长为___________.6Ca3±13×106a＋2 9．计算：(1)35a7b3c÷7a4bc÷ab；解：原式＝5a2b.(2)(4x3－2x)÷(－2x)；解：原式＝－2x2＋1.(3)(9a6－6a4＋12a3)÷3a3；解：原式＝3a3－2a＋4.(4)[(a＋b)2－(a＋b)]÷(a＋b)．解：原式＝a＋b－1.7 10．已知一个多项式与2x2y3的积为8x5y3－6x4y4＋4x3y5－2x3y3，求这个多项式．解：∵(8x5y3－6x4y4＋4x3y5－2x3y3)÷2x2y3＝4x3－3x2y＋2xy2－x，∴这个多项式是4x3－3x2y＋2xy2－x.8 9能力提升CD 13．若(x＋1)x2÷(x＋1)＝1，则符合条件的x的值是___________.解析：∵(x＋1)x2÷(x＋1)＝1，∴(x＋1)x2－1＝1.当x2－1＝0，且x＋1≠0时，解得x＝1，此时原式＝1；当x＋1＝1，解得x＝0，此时原式＝1－1＝1；当x＋1＝－1，解得x＝－2，此时原式＝(－1)3＝－1(不合题意)．综上所述，x＝1或0.14．已知多项式2x3－4x2－1除以多项式A，得到的商式为2x，余式为x－1，则多项式A为_______________.101或0 (2)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y.解：原式＝(x3y2－x2y－x2y＋x3y2)÷x2y＝(2x3y2－2x2y)÷x2y＝2xy－2.11 12 (2)16(a＋b)6(a－b)5÷[2(a＋b)3(a－b)]2，其中a＝－2，b＝－1.解：原式＝16(a＋b)6(a－b)5÷[4(a＋b)6·(a－b)2]＝4(a－b)3.当a＝－2，b＝－1时，原式＝4×(－1)3＝－4.13 18．用“※”定义一种新的运算，对于任意有理数都有a※b＝3a÷b，计算当x＝－1，y＝2时，式子(2x8y6－3x5y5＋y4)※y3的值．解：由题意，得(2x8y6－3x5y5＋y4)※y3＝3(2x8y6－3x5y5＋y4)÷y3＝(6x8y6－9x5y5＋3y4)÷y3＝6x8y3－9x5y2＋3y.当x＝－1，y＝2时，原式＝6×(－1)8×23－9×(－1)5×22＋3×2＝48＋36＋6＝90.14 19．某市有一块如图所示的梯形空地ABCD，梯形空地的上底BC长为(4x＋y)米，下底AD长为(5x＋2y)米，高BE为(x＋2y)米．(1)求这块空地的面积；(2)现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广场，若长方形广场的面积为(6x2＋12xy＋9x)平方米，它的宽为3x米，则长方形的长比梯形的下底短多少米？15思维训练 16