八年级下数学课件：19-2-2 一次函数——一次函数的图像和性质 （共17张PPT）2_人教新课标

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人教版《数学》八年级下册一次函数的图象和性质19.2.2一次函数第十九章一次函数 （1）什么叫正比例函数？正比例函数有哪些性质？（2）什么是一次函数？（3）从解析式上看正比例函数与一次函数有什么关系？回顾旧知，提出问题图象呢？性质呢？y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)加常数b常数b=0 体验猜想，获得新知1、在同一坐标系内画出函数y=2x，y=2x-3的图象.2-2-4-6-44xyO4描点连线列表y=2x-3y=2xx···-2-1012···y=2x···-4-2024···y=2x-3···-7-5-3-11···2、当x分别取-2,-1,0,1,2时一次函数y=2x-3与正比例函数y=2x对应函数值有什么关系吗？对应的点呢？ 相同点：(1)这几个函数的图象形状都是___，(2)它们的倾斜程度_____;不同点：(1)图象的_________不同；(2)y=2x的图象与y轴交于点________;y=2x-3的图象与y轴交于点________;联系：(1)y=2x-3可以看作由直线y=2x向___平移___个单位长度得到(2)y=2x可以看作由直线y=2x-3向___平移___个单位长度得到直线相同位置高低（0,0）（0,-3）33上3下32-2-4-6-44xyO4y=2x-3y=2x3、以上两个函数图象有什么异同点？ 4、联系上面结果，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状？它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？(2)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）(3)直线y=kx+b与y轴交点为(0,b);(1)一次函数y=kx+b的图象是一条直线,称为直线y=kx+b;小结 5、联系上述结论，你能得到一次函数图象的简便画法吗？两点法再以y=2x-3为例说说你认为哪两点比较简便呢？平移法将对应的正比例函数图象向上或向下平移|b|个单位长度；选取图象上任意两点，不过为了方便，最好将点安排在原点附近；将点描在坐标轴上，计算简便并且坐标轴上描点比在象限内准确；图象过(0,b)点，再描出一个点即可； 合作交流，探究性质请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；y=2x-1；（2）y=-x+2；y=-2x-2．思考：在一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中：(1)K的正负对函数图象有什么影响？(2)K的正负对函数值的变化有什么影响? 请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1，y=2x-1；（2）y=-x+2，y=-2x-2．k＞0时，直线y=kx+b从左到右______，即y随x的增大而______；(2)k＜0时，直线y=kx+b从左到右______，即y随x的增大而______；2-2-4-6-44xyO42-2-4-6-44xyO4y=x+1y=2x-1上升增大y=-x+2y=-2x-2下降减小 yxO(1)k＞0时，直线y=kx+b从左到右______，即y随x的增大而______；(2)k＜0时，直线y=kx+b从左到右______，即y随x的增大而______；x1y1x2y2上升增大下降减小yxOx1y1x2y2 函数K图象函数增减性y=kx(k≠0)K>0y随x的增大而增大K<0y随x的增大而减小y=kx+b(k≠0)K>0y随x的增大而增大K<0y随x的增大而减小xyOxyOxyOxyO比一比，你发现了什么？ 小结一次函数的增减性只与k的正负有关那么，b的正负对函数图象有什么影响呢？直线y=kx+b与y轴交点为(0,b)(1)当b>0时,直线y=kx+b与y轴的交点在x轴_____;(2)当b<0时,直线y=kx+b与y轴的交点在x轴_____;上方下方超级链接 Y=kx+b图象定点象限增减性K>0,b>0K>0,b<0K>0,b=0K<0,b>0K<0,b<0K<0,b=0xyOxyO（0，b）一二三y随x的增大而增大（0，b）一三四y随x的增大而增大（0，b）一三y随x的增大而增大（0，b）一二四y随x的增大而减小（0，b）二三四y随x的增大而减小（0，b）二四y随x的增大而减小 1、直线y=kx+b与直线y=3x平行，且过点(0,-2),则此函数的解析式为：____________;2、一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，b＞0，则它的图象经过第____________象限．3、直线y=kx-k的图象的大致位置是（　　）ABCD初步应用，巩固新知y=3x-2一二四C 综合应用，深化理解4、已知一次函数y=(6+2m)x+(n-3)(1)m为何值时,y的值随x的增大而减小？(2)n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴上方？(3)m、n为何值时,函数图象过原点？(4)m、n为何值时,函数图象不经过第二象限？ （1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？谈谈你的感受当堂小结，回顾所获 一、必做题：二、选做题：分层作业，逐步提升（1）教科书习题19.2第4题；（2）教科书习题19.2第5题；（3）教科书习题19.2第12题；（1）练习册“能力拓展练”第1题； 谢谢各位！