- 2022-04-01 发布 |
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文档介绍
浙教版数学八年级上册《等腰三角形》练习题
2.2 等腰三角形1.(1)等腰三角形的两边长分别是3和5,则它的周长为11或13;(2)等腰三角形的两边长分别为1和3,则它的周长为7.2.(1)等腰三角形的周长为10cm,腰比底边长2cm,则腰长为4cm;(2)等腰三角形的周长为21cm,其中一边长为9cm,则它的底边长为9或3cm.3.等腰三角形的两边长是两个连续的偶数,周长为20,则该等腰三角形的腰长为6.4.等腰三角形的腰长与底边的比为2∶3,其周长为28,则底边长为12.5.等腰三角形的一边长是8,周长是18,那么它的腰长是(D)A.8 B.5 C.2 D.8或56.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是(C)A.过顶点的直线B.底角的角平分线所在直线C.顶角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线7.等腰三角形的周长为8,其中两边的差为1,则它的腰长为(D)A.2B.2或C.D.3或8.等腰三角形的周长为13,各边长均为自然数,这样的三角形有(D)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(第9题)9.如图,AB,AC是等腰△ABC的两腰,AD平分∠BAC,△BCD是等腰三角形吗?试说明理由.【解】 △BCD是等腰三角形.理由如下:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵AB,AC是等腰△ABC的两腰,∴AB=AC.在△ABD与△ACD中,∵∴△ABD≌△ACD(SAS),∴BD=CD. ∴△BCD是等腰三角形.10.已知等腰三角形的底边长和一腰长是方程组的解,求这个三角形的各边长.【解】 解得∴边长分别为2,1,1或2,2,1.∵2,1,1不能构成三角形,∴各边长分别为2,2,1.11.如图,直线l1,l2交于点B,点A是直线l1上的点,在直线l2上寻找一点C,使△ABC是等腰三角形,请画出所有等腰三角形.(第11题)【解】 分类讨论:若AB为腰,B为顶角顶点,可作出点C1,C2;若AB为腰,A为顶角顶点,可作出C3;若AB为底边,可作AB的中垂线交l2于点C4.故共有4个等腰△ABC(如图).(第12题)12.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高线,点E,F是AD的三等分点.若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是__6__cm2.【解】 把△ACD沿AD向左边翻折,则阴影部分的面积即为△ABD的面积,S△ABD=S△ABC=6cm2.(第13题)13.如图,已知正方形ABCD,在正方形ABCD所在的平面内找一点P,使△PAB,△PAD,△PCD,△PBC均为等腰三角形,则这样的点P有__9__个.【解】 分类讨论: 当点P在正方形ABCD内时,满足条件的点P有5个;当点P在正方形ABCD外时,满足条件的点P有4个.故满足条件的点P有9个.14.一个等腰三角形的三边长分别为3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长.【解】 当3x-2=4x-3,即x=1时,三边长分别为1,1,4,由于1+1<4,故不能构成三角形;当3x-2=6-2x,即x=1.6时,三边长分别为2.8,3.4,2.8,由于2.8+2.8>3.4,故能构成三角形,此时周长为9;当4x-3=6-2x,即x=1.5时,三角形三边长分别为2.5,3,3,由于2.5+3>3,故能构成三角形,此时周长为8.5.综上所述,三角形的周长为9或8.5.15.已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将它的周长分成9cm和8cm的两部分,求其一腰长.【解】 若AB+AD=9cm,则BC+CD=8cm.如解图①,设AD=x(cm),则AB=AC=2x(cm),∴2x+x=9,解得x=3.∴AB=AC=6cm,BC=5cm.∵5+6>6,∴能构成三角形,此时腰长为6cm.(第15题解)若AB+AD=8cm,则BC+CD=9cm.如解图②,设AD=y(cm),则AB=AC=2y(cm),∴2y+y=8,解得y=.∴AB=AC=cm,BC=cm.∵+>,∴能构成三角形,此时腰长为cm.综上所述,这个三角形的腰长为6cm或cm.查看更多