八年级上数学课件八年级上册数学课件《平行线的判定》 北师大版 (4)_北师大版

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第三节平行线的判定北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明 教学目标1.初步了解证明的基本步骤及书写格式。2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单的应用这些结论。3.感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推的能力。逐步掌握规范的推理论证格式。 前面我们探索过两条直线平行的哪些判别条件？利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，你能证明它们吗？试一试.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。定理：简述为：内错角相等，两直线平行. 证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．123abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）∴∠3=∠2（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。 议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．定理：简述为：同旁内角互补，两直线平行. 123abc证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b． 想一想借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行已知：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．abc┐┐12 EF内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行ADBC平行于同一条直线的两条直线互相平行2.完成下列推理，并在括号中写出相应的根据.∴∥.（1）如图甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥（）（） （）（2）如图乙所示∵AC⊥AB，BF⊥AB（）∴∠CAB=∠ABF=90°（）∵∠CAD=∠EBF=30°()∴=（）∴∥.等式的性质垂直的性质BE∠EBA内错角相等，两直线平行∠BADAD已知已知 3.如图：直线AB,CD都和AE相交，∠1+∠A=180°求证：AB//CDCBAD21E3 本节课你学到了什么?感悟与反思 第一种判定同位角相等两直线平行第二种判定同旁内角互补两直线平行第三种判定内错角相等两直线平行∠1∠2∠1∠2∠1∠2小结 布置作业，强化目标作业：习题7.4