八年级上数学课件八年级上册数学课件《轴对称》 人教新课标 (12)_人教新课标

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欢迎光临 图案欣赏 §3、15轴对称和轴对称图形（3） 问题导读1、什么叫轴对称图形？2、你能举出日常生活中轴对称图形的实例吗？3、你能说出轴对称与轴对称图形的区别和联系吗? 定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称轴对称图形区别1、轴对称是对两个图形而言轴对称图形是对一个图形而言的2、轴对称是说两个图形的位置关系轴对称图形是一个具有特殊形状图形联系1、定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠后重合2、可转化：如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称。反过来,如果把这两个成轴对称的图形看成是一个整体，那么它就是一个轴对称图形，因此当有条件时，它们可以互相转化3、性质相通 动手实践学习小组合作：把一张纸对折，剪一个轴对称图形的图案，起一个富有寓意的名字. 例题学习例1、下列哪些是轴对称图形，是轴对称图形的作出其对称轴。（1）点A(2)线段AB(3)直线AB(4)射线OC(5)角（6）任意三角形（7)等腰三角形（8）直角三角形（9）圆 （1）点AA对称轴：过点A的任意直线 (2)线段ABAB对称轴:（1）线段AB的垂直平分线，（2）线段AB所在的直线 (3)直线ABAB∟∟∟对称轴:（1）直线AB，（2）直线AB的所有垂线 (4)射线OCOC对称轴：射线OC所在的直线 (5)角对称轴：角平分线所在的直线 （7)等腰三角形底与腰不等的等腰三角形对称轴：底边的中垂线；等边三角形对称轴：三边的中垂线对称轴： （9）圆对称轴：过圆心的所有直线 图形对称轴点A过点A的任意直线线段AB（1）线段AB的垂直平分线；（2）线段AB所在的直线直线AB（1）直线AB；（2）直线AB的所有垂线射线OC射线OC所在的直线角角平分线所在的直线等腰三角形底与腰不等的等腰三角形：底边的中垂线等边三角形：三边的中垂线圆过圆心的所有直线 探究创新如图：牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m.问：1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？2）最短路程是多少？ADCB∟∟A1M解：1）作法（1）作点A关于直线CD的对称点A1（2）连结A1B交CD于点M点M就是所求的点12 ADCB∟∟A1M2)∵A与A1关于CD对称∴CD垂直平分线段AA1∴AM=A1MA1C=AC又∵AC=BD∴A1C=BD在△A1MC和△BMD中∠1=∠2∠A1CM=∠BDMA1C=BD∴△A1MC≌△BMD（AAS）∴CM=DMA1M=BM∴M为CD的中点∴AM=500m∴BM=500m∴AM+BM=100m12 在线测试1、A2、A3、D4、C5、C6、B7、D8、C 课堂小结知识点：1、轴对称图形的定义2、轴对称与轴对称图形的区别与联系运用：1、判断一个图形是否为轴对称图形2、学会解决“求最短路程问题” 布置作业课本第94页第9题练习册第108页