- 2022-04-01 发布 |
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文档介绍
八年级上数学课件八年级上册数学课件《分式》 人教新课标 (1)_人教新课标
第五章分式与分式方程1.分式北师大版数学八年级下册 情境引入:面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林.一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?实际每月造林的面积=原计划每月造林的面积+30公顷;从环境保护说起 探究归纳文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元。降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是? 议一议1.上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征?他们与整式有什么不同?类似分数,分母中都有字母.整式的分母中不含有字母.2.什么叫做分式?如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式B中含有字母,那么称式子为分式(fraction). 3.分式的意义:议一议分式其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。整式和分式统称为有理式(1)当分式的分母不为0时,分式有意义;(2)当分式的分子为0,而分母不为0时,分式的值为0分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式,分母都不为零。分数线有除号和括号的作用. 例题分析1.分数,有意义吗?2.分式成立有条件吗?有什么条件?3.分式中,a可取多少值?aa21+4.计算a=1,a=2时,分式值分别是多少? 5.当x取什么值时,下列分式有意义?例题分析解⑵:由分母4x+1=0,得x=-。解⑶:由分母|x|-3=0,得x=±3。所以当x≠±3时,所以当x≠-时,分式有意义。分式有意义。 6.当x取什么值时,下列分式的值为零:例题分析(1)(2)解⑵:由分子|x|-2=0,得x=±2。当x=2时,分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时,分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时,分式的值是零。 随堂练习1.当x取什么值时,下列分式有意义?(1)(2).解⑴:由分母x-1=0,得x=1.(2):由分母x2-9=0,得x=±3。所以当x≠1时,分式有意义.所以当x时,分式有意义。2.把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混在一起,可以调制成一种混合饮料.调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料? 分式的基本性质 观察:由分数的基本性质可知,如果数c≠0,那么一般地,对于任意一个分数有:(c≠0)其中a,b,c是数. 思考:类比分数的基本性质,你能想出分式有什么性质吗?分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.上述性质可以用式子表示为:(C≠0)其中A,B,C是整式. 例1填空:()()()() 思考:联想分数的通分和约分,由例1你能想出如何对分式进行约分吗?约分:利用分式的基本性质,约去的分子和分母的公因式x,不改变分式的值,使化成. 例2约分: 思考:分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法根据了什么原理? 练习:1、约分: 课时小结1.这节课你有哪些收获?2.目前,你学到了哪些式子?3.区分整式与分式的依据?分式成立有条件吗?查看更多