华东师大版数学八年级上册课件第12章 整式的乘除12.1 幂的运算 2.幂的乘方

华东师大版数学八年级上册课件第12章 整式的乘除12.1 幂的运算 2.幂的乘方

12.1幂的运算2.幂的乘方第12章整式的乘除华东师大八年级上册 同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)知识回顾 复习----想一想①32×3m=②5m·5n=③x3·xn+1=④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7xn+4 已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an=2×3=6深入探索----议一议 3面积S=.面积S=.能不能快速说出是几个3相乘体积V=.你能说出各式的底和指数吗？导入新课 探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整数). （3）观察：这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?（1）（2）猜想：(a2)3=a6 (am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数　　，指数　　。不变相乘如(23)4=23×4=212幂的乘方公式 (am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16;(3)(am)2=amΧ2=a2m;(4)-(x4)3=-(x)4X3=-x12. 例2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号． -(x2)3=-x2×3=-x6;符号怎么办？(-x2)3=-x2×3=-x6;-(x3)2=-x3×2=-x6;(-x3)2=x2×3=x6; 幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.20x4x5x2ama2幂的乘方法则的逆用 运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘 例3：已知ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y的值． 1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．计算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知x2n＝3，则(xn)4＝________.9点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，则102a＋103b的值为________．241点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.随堂练习 【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项． ⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］35.计算.=(a-b)9=(x-y)10 八年级数学多重乘方也具有这一性质（4） 幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数　　，指数　　。不变相加底数　　，指数　　。不变相乘课堂小结 1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业