2017-2018学年安徽省马鞍山市和县石杨中学七年级(上)期中数学试卷

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文档介绍

2017-2018学年安徽省马鞍山市和县石杨中学七年级(上)期中数学试卷

‎2017-2018学年安徽省马鞍山市和县石杨中学七年级(上)期中数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共6小题,每题3分,共18分)‎ ‎1.(3分)(2016秋•盂县期末)下列判断正确的是(  )‎ A.3a2b与ba2不是同类项 B.不是整式 C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式 ‎2.(3分)(2017秋•安陆市期中)下面四个数3,0,﹣1,﹣3中,最小的数是(  )‎ A.3 B.0 C.﹣1 D.﹣3‎ ‎3.(3分)(2017秋•和县校级期中)为加快赣州的交通发展,将建设赣州至深圳的高速铁路,项目总投资为641.3亿元,用科学记数法表示641.3亿元为(  )元.‎ A.6.41×102 B.641×108 C.6.41×1010 D.6.41×1011‎ ‎4.(3分)(2017秋•吉安期中)下列运算正确的是(  )‎ A.3a﹣5a=2a B.2ab﹣3ab=﹣ab C.a3﹣a2=a D.2a+3b=5ab ‎5.(3分)(2017秋•和县校级期中)下列说法中,正确的个数有(  )‎ ‎①倒数等于它本身的数有±1,‎ ‎②绝对值等于它本身的数是正数,‎ ‎③﹣a2b3c是五次单项式,‎ ‎④2πr的系数是2,次数是2次,‎ ‎⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式,‎ ‎⑥2ab2与3ba2是同类项.‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎6.(3分)(2017秋•和县校级期中)观察下列各式数:﹣2x,4x2,﹣8x3,16x4,﹣32x5,…则第n个式子是(  )‎ A.﹣2n﹣1xn B.(﹣2)n﹣1xn C.﹣2nxn D.(﹣2)nxn ‎ ‎ 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)[来源:学*科*网]‎ ‎7.(3分)(2017秋•和县校级期中)甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为:   .‎ ‎8.(3分)(2014秋•安陆市期中)(x+3)2+|﹣y+2|=0,则xy的值是   .‎ ‎9.(3分)(2017秋•和县校级期中)若4anb3与﹣3a5bm﹣1是同类项,则m﹣n=   .‎ ‎10.(3分)(2017秋•和县校级期中)定义运算a⊗b=a(1﹣b),则(﹣3)⊗5=   .‎ ‎11.(3分)(2015春•泾川县期末)绝对值大于2且小于5的所有整数的和是   .‎ ‎12.(3分)(2017秋•和县校级期中)观察图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第100个图形共有   个★.‎ ‎ ‎ 三、(本大题共5题,每题6分,共30分)‎ ‎13.(6分)(2017秋•和县校级期中)计算:‎ ‎(1)﹣(﹣4)+|﹣5|﹣7‎ ‎(2)﹣22÷×[7﹣(﹣3)2].‎ ‎14.(6分)(2017秋•和县校级期中)计算:‎ ‎(1)2(3a﹣2b)﹣3(a﹣3b)‎ ‎(2)2xy2+2(3xy2﹣x2y)﹣2(xy2﹣x2y)‎ ‎15.(6分)(2017秋•和县校级期中)已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,且x>0,计算:(a+b)x2﹣cdx+x2的值.‎ ‎16.(6分)(2017秋•和县校级期中)(a﹣2)2+|b+1|=0,求:3a﹣2ab(a+b)2的值.‎ ‎17.(6分)(2017秋•和县校级期中)某同学做数学题:已知两个多项式A、B,其中B=5x2﹣3x+6,他在求A﹣B时,把A﹣B错看成了A+B,求得的结果为8x2+2x+1.请你帮助这位同学求出A+B的正确结果.‎ ‎ ‎ 四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)‎ ‎18.(8分)(2017秋•和县校级期中)计算:‎ ‎(1)3.75﹣22+(﹣1)4﹣3 ‎ ‎(2)﹣×+2×﹣÷(﹣2)‎ ‎19.(8分)(2017秋•和县校级期中)先化简,再求值:4(a2﹣3b2+ab)﹣3(a2﹣4b2+2ab),其中a=2,b=﹣1.‎ ‎20.(8分)(2017秋•和县校级期中)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|‎ ‎21.(8分)(2017秋•和县校级期中)探索规律:将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如表:‎ ‎(1)若将十字框上下左右移动,可框住五位数,设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;‎ ‎(2)若将十字框上下左右移动,可框住五位数的和能等于2000吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由.‎ ‎ ‎ 五、(本大题10分)‎ ‎22.(10分)(2017秋•和县校级期中)为加快赣南的经济发展,鼓励农民创业.某农户承包荒山若干亩种植脐橙,投资59000元种植脐橙果树4000棵;今年脐橙总产量预测为60000千克,脐橙在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克,需4人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天300元.‎ ‎(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?‎ ‎(2)若a=2.5元,b=2元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好?‎ ‎(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到84000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入﹣总支出)?‎ ‎ ‎ 六、(本大题12分)‎ ‎23.(12分)(2017秋•和县校级期中)如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,5秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的2倍(速度单位:单位长度/秒).‎ ‎(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动5秒时的位置;‎ ‎(2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,再过几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?‎ ‎(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从原点O位置出发向B点运动,且C的速度是点A的速度的一半;当C运动几秒后,C为AB的中点?‎ ‎ ‎ ‎2017-2018学年安徽省马鞍山市和县石杨中学七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共6小题,每题3分,共18分)‎ ‎1.(3分)(2016秋•盂县期末)下列判断正确的是(  )‎ A.3a2b与ba2不是同类项 B.不是整式 C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式 ‎【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可.‎ ‎【解答】解:A、3a2b与ba2是同类项,故本选项错误;‎ B、是整式,故本选项错误;‎ C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1,故本选项正确;‎ D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式,故本选项错误.‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义,注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子;单项式和多项式统称为整式.‎ ‎ ‎ ‎2.(3分)(2017秋•安陆市期中)下面四个数3,0,﹣1,﹣3中,最小的数是(  )‎ A.3 B.0 C.﹣1 D.﹣3‎ ‎【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.‎ ‎【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 ‎﹣3<﹣1<0<3,‎ ‎∴四个数3,0,﹣1,﹣3中,最小的数是﹣3.‎ 故选:D.‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.‎ ‎ ‎ ‎3.(3分)(2017秋•和县校级期中)为加快赣州的交通发展,将建设赣州至深圳的高速铁路,项目总投资为641.3亿元,用科学记数法表示641.3亿元为(  )元.‎ A.6.41×102 B.641×108 C.6.41×1010 D.6.41×1011‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于641.3亿有11位,所以可以确定n=11﹣1=10.‎ ‎【解答】解:641.3亿=64 130 000 000=6.41×1010.‎ 故选:C.‎ ‎【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.‎ ‎ ‎ ‎4.(3分)(2017秋•吉安期中)下列运算正确的是(  )‎ A.3a﹣5a=2a B.2ab﹣3ab=﹣ab C.a3﹣a2=a D.2a+3b=5ab ‎【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.‎ ‎【解答】解:A、系数相加字母及指数不变,故A错误;‎ B、系数相加字母及指数不变,故B正确;‎ C、系数相加字母及指数不变,故C错误;‎ D、不是同类项不能合并,故D错误;‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.‎ ‎ ‎ ‎5.(3分)(2017秋•和县校级期中)下列说法中,正确的个数有(  )‎ ‎①倒数等于它本身的数有±1,‎ ‎②绝对值等于它本身的数是正数,‎ ‎③﹣a2b3c是五次单项式,‎ ‎④2πr的系数是2,次数是2次,‎ ‎⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式,‎ ‎⑥2ab2与3ba2是同类项.‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎【分析】根据倒数的定义,绝对值的性质,单项式的次数是字母指数和,单项式的系数是数字因数,同类项的定义,可得答案.‎ ‎【解答】解:①倒数等于它本身的数有±1,故①正确,‎ ‎②绝对值等于它本身的数是非负数,故②错误,‎ ‎③﹣a2b3c是六次单项式,故③错误,‎ ‎④2πr的系数是2π,次数是1次,故④错误,‎ ‎⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式,故⑤正确,‎ ‎⑥2ab2与3ba2不是同类项,故⑥错误.‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查了同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.‎ ‎ ‎ ‎6.(3分)(2017秋•和县校级期中)观察下列各式数:﹣2x,4x2,﹣8x3,16x4,﹣32x5,…则第n个式子是(  )‎ A.﹣2n﹣1xn B.(﹣2)n﹣1xn C.﹣2nxn D.(﹣2)nxn ‎【分析】通过观察题意可得:第n个式子的通式是(﹣2)n•xn由此可解出本题.‎ ‎【解答】解:第一个式子:﹣2x=(﹣2)1•x1,‎ 第二个式子:4x2=(﹣2)2•x2,‎ 第三个式子:﹣8x3=(﹣2)3•x3,‎ ‎…‎ 则第n个式子是:(﹣2)n•xn,故选D.‎ ‎【点评】考查了单项式的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)‎ ‎7.(3分)(2017秋•和县校级期中)甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为:  .‎ ‎【分析】根据题意列出代数式即可.‎ ‎【解答】解:甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为:,‎ 故答案为:,‎ ‎【点评】此题考查了列代数式,弄清题意是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎8.(3分)(2014秋•安陆市期中)(x+3)2+|﹣y+2|=0,则xy的值是 9 .‎ ‎【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:由题意得,x+3=0,﹣y+2=0,‎ 解得x=﹣3,y=2,‎ 所以,xy=(﹣3)2=9.‎ 故答案为:9.‎ ‎【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.‎ ‎ ‎ ‎9.(3分)(2017秋•和县校级期中)若4anb3与﹣3a5bm﹣1是同类项,则m﹣n=‎ ‎ ﹣1 .‎ ‎【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项进行判断.‎ ‎【解答】解:由题意,得 n=5,m﹣1=3.‎ 解得m=4.‎ m﹣n=4﹣5=﹣1,‎ 故答案为:﹣1.‎ ‎【点评】本题考查了同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.‎ ‎ ‎ ‎10.(3分)(2017秋•和县校级期中)定义运算a⊗b=a(1﹣b),则(﹣3)⊗5= 12 .‎ ‎【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.‎ ‎【解答】解:根据题中的新定义得:(﹣3)⊗5=﹣3×(1﹣5)=12,‎ 故答案为:12‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎11.(3分)(2015春•泾川县期末)绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 0 .‎ ‎【分析】首先根据绝对值的几何意义,结合数轴找到所有满足条件的数,然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算.‎ ‎【解答】解:根据绝对值性质,可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3,±4.‎ 所以3﹣3+4﹣4=0.‎ ‎【点评】此题考查了绝对值的几何意义,能够结合数轴找到所有满足条件的数.‎ ‎ ‎ ‎12.(3分)(2017秋•和县校级期中)观察图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第100个图形共有 5050 个★.‎ ‎【分析】观察图形特点,从中找出规律,它们的★数分别是1,3,6,10,15,…,总结出其规律,根据规律求解.‎ ‎【解答】解:通过观察,得到★的个数分别是1,3,6,10,15,…,‎ 第一个图形为:1×(1+1)÷2=1,‎ 第二个图形为:2×(2+1)÷2=3,‎ 第三个图形为:3×(3+1)÷2=6,‎ 第四个图形为:4×(4+1)÷2=10,‎ ‎…,‎ 所以第n个图形为:n(n+1)÷2个★,‎ 当n=100时,n(n+1)÷2=5050.‎ 故答案为:5050.‎ ‎【点评】此题考查的是图形数字变化类问题,其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解.‎ ‎ ‎ 三、(本大题共5题,每题6分,共30分)‎ ‎13.(6分)(2017秋•和县校级期中)计算:‎ ‎(1)﹣(﹣4)+|﹣5|﹣7‎ ‎(2)﹣22÷×[7﹣(﹣3)2].‎ ‎【分析】(1)从左向右依次计算即可.‎ ‎(2)首先计算乘方和括号里面的运算,然后从左向右依次计算即可.[来源:学科网]‎ ‎【解答】解:(1)﹣(﹣4)+|﹣5|﹣7‎ ‎=4+5﹣7‎ ‎=9﹣7‎ ‎=2‎ ‎(2)﹣22÷×[7﹣(﹣3)2]‎ ‎=﹣4÷×(﹣2)‎ ‎=﹣12×(﹣2)‎ ‎=24‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.‎ ‎ ‎ ‎14.(6分)(2017秋•和县校级期中)计算:‎ ‎(1)2(3a﹣2b)﹣3(a﹣3b)‎ ‎(2)2xy2+2(3xy2﹣x2y)﹣2(xy2﹣x2y)‎ ‎【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;‎ ‎(2)原式去括号合并即可得到结果.‎ ‎【解答】解:(1)原式=6a﹣4b﹣3a+9b=3a+5b;‎ ‎(2)原式=2xy2+6xy2﹣2x2y﹣2xy2+2x2y=6xy2.‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎15.(6分)(2017秋•和县校级期中)已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,且x>0,计算:(a+b)x2﹣cdx+x2的值.‎ ‎【分析】根据相反数和为零,倒数积为1,再根据绝对值性质可得x=2,然后再代入求值即可.‎ ‎【解答】解:∵a、b互为相反数,‎ ‎∴a+b=0,‎ ‎∵c、d互为倒数,‎ ‎∴cd=1,‎ ‎∵|x|=2,且x>0,‎ ‎∴x=2,‎ ‎(a+b)x2﹣cdx+x2=0﹣2+4=2.‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数混合运算,关键是掌握有理数的加法和倒数定义.‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ ‎16.(6分)(2017秋•和县校级期中)(a﹣2)2+|b+1|=0,求:3a﹣2ab(a+b)2的值.‎ ‎【分析】根据非负数的和为0,求出a、b的值,把a、b的值代入多项式中计算即可.‎ ‎【解答】解:∵(a﹣2)2+|b+1|=0,‎ 又∵(a﹣2)2≥0,|b+1|≥0,‎ ‎∴a﹣2=0,b+1=0,‎ 即a=2,b=﹣1.‎ 所以ab=﹣2,a+b=1.‎ 当a=2,ab=﹣2,a+b=1时,‎ ‎3a﹣2ab(a+b)2‎ ‎=3×2﹣2×(﹣2)×12‎ ‎=6+4‎ ‎=10.‎ ‎【点评】本题考查了非负数的和为0、多项式的代入求值.解决本题的关键是根据非负数的和为0,求出a、b的值.解决本题若把多项式化简,代入求值会更复杂,直接代入较简便.‎ ‎ ‎ ‎17.(6分)(2017秋•和县校级期中)某同学做数学题:已知两个多项式A、B,其中B=5x2﹣3x+6,他在求A﹣B时,把A﹣B错看成了A+B,求得的结果为8x2+2x+1.请你帮助这位同学求出A+B的正确结果.‎ ‎【分析】根据题意先求出A,再求出A﹣B即可.‎ ‎【解答】解:根据题意得:A=(8x2+2x+1)﹣(5x2﹣3x+6)=3x2+5x﹣5;‎ 正确答案A+B=(3x2+5x﹣5)(5x2﹣3x+6)=﹣2x2+8x﹣11.‎ ‎【点评】本题考查了整式的加减,能正确求出A的值是解此题的关键.‎ ‎ ‎ 四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)‎ ‎18.(8分)(2017秋•和县校级期中)计算:‎ ‎(1)3.75﹣22+(﹣1)4﹣3 ‎ ‎(2)﹣×+2×﹣÷(﹣2)‎ ‎【分析】(1)根据有理数的混合运算进行计算即可;‎ ‎(2)根据乘法分配律的逆运算进行计算即可.‎ ‎【解答】解:(1)原式=3.75﹣4+1﹣3.75‎ ‎=﹣4+1‎ ‎=﹣3;‎ ‎(2)原式=×(﹣+2+)‎ ‎=.‎ ‎【点评】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.‎ ‎ ‎ ‎19.(8分)(2017秋•和县校级期中)先化简,再求值:4(a2﹣3b2+ab)﹣3(a2﹣4b2+2ab),其中a=2,b=﹣1.‎ ‎【分析】首先去括号,合并同类项,化简后再代入a、b的值进行计算即可.‎ ‎【解答】解:原式=4a2﹣12b2+4a﹣3a2+12b2﹣6ab,‎ ‎=a2﹣2ab,‎ 当a=2,b=﹣1时,原式=8.‎ ‎【点评】此题主要考查了整式的加减﹣﹣化简求值,关键是掌握给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.‎ ‎ ‎ ‎20.(8分)(2017秋•和县校级期中)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|‎ ‎【分析】由题意可知:a﹣b>0,a+c<0,c﹣a<0,a+b+c<0,b﹣c>0,根据绝对值的性质化简即可.‎ ‎【解答】解:由题意可知:a﹣b>0,a+c<0,c﹣a<0,a+b+c<0,b﹣c>0,‎ 原式=a﹣b+a+c+c﹣a﹣a﹣b﹣c+b﹣c=﹣b ‎【点评】本题考查数轴、绝对值等知识,解题的关键是记住绝对值的性质:数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.‎ ‎ ‎ ‎21.(8分)(2017秋•和县校级期中)探索规律:将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如表:‎ ‎(1)若将十字框上下左右移动,可框住五位数,设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;‎ ‎(2)若将十字框上下左右移动,可框住五位数的和能等于2000吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由.‎ ‎【分析】(1)根据上下的数相差14,左右的数相差2就可以求出5个数之和;‎ ‎(2)根据框住五位数的和等于2000,列出方程得出中间的数,然后根据这个数确定它的位置就可以得出结论.‎ ‎【解答】解:(1)设中间的一个数为x,则其余的四个数分别为:x﹣14,x+14,x﹣2,x+2,‎ 则十字框中的五个数之和为:x+x﹣14+x+14+x﹣2+x+2=5x,‎ ‎(2)不可能 依题意有5x=2000,‎ 解得x=400,‎ ‎400÷2=200[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎200÷7=28…4‎ ‎∵400在第4列,‎ ‎∴400能成为十字框中的5个数的中间的数,‎ ‎∴可框住五位数的和能等于2000.‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的应用及一元一次方程的解法,在解答时求出中间的数与5个数的和的关系是关键.‎ ‎ ‎ 五、(本大题10分)‎ ‎22.(10分)(2017秋•和县校级期中)为加快赣南的经济发展,鼓励农民创业.某农户承包荒山若干亩种植脐橙,投资59000元种植脐橙果树4000棵;今年脐橙总产量预测为60000千克,脐橙在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<‎ a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克,需4人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天300元.‎ ‎(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?‎ ‎(2)若a=2.5元,b=2元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好?‎ ‎(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到84000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入﹣总支出)?‎ ‎【分析】(1)市场收入=售价﹣人工费用﹣农用车费用及其他各项税费;果园销售收入=售价;‎ ‎(2)将a、b的值代入计算,然后比较即可;‎ ‎(3)先求出今年的纯收入,再根据增长率定义列式计算即可得解.‎ ‎【解答】解:(1)市场收入=60000a﹣×4×100﹣×300=60000a﹣12000﹣9000=60000a﹣21000;‎ 果园收入=60000b;‎ ‎(2)a=2.5元,b=2元时,市场收入=60000a﹣21000=60000×2.5﹣21000=150000﹣21000=129000元,‎ 果园收入=60000b=60000×2=120000元,‎ ‎∵129 000>120 000,‎ ‎∴选择在市场上销售更好;‎ ‎(3)今年纯收入=129 000﹣59 000=70 000,‎ ‎∵明年纯收入达到84000元,‎ ‎∴纯收入增长率=×100%=20%.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【点评】此题考查列代数式以及代数式求值,理解题意,找出基本数量关系是解决问题的关键.‎ ‎ ‎ 六、(本大题12分)‎ ‎23.(12分)(2017秋•和县校级期中)如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,5秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的2倍(速度单位:单位长度/秒).‎ ‎(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动5秒时的位置;‎ ‎(2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,再过几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?‎ ‎(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从原点O位置出发向B点运动,且C的速度是点A的速度的一半;当C运动几秒后,C为AB的中点?‎ ‎【分析】(1)设A的速度是x,则B的速度为4x,根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可;‎ ‎(2)设y秒后,原点恰好在A、B的正中间,根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可;‎ ‎(3)设当C运动z秒后,C为AB的中点,由中点坐标公式就可以求出结论.‎ ‎【解答】解:(1)设A的速度是x,则B的速度为2x,由题意,得 ‎5(x+2x)=15,‎ 解得:x=1,‎ ‎∴B的速度为2,‎ ‎∴A到达的位置为﹣5,B到达的位置是10,在数轴上的位置如图:‎ 答:A的速度为1;B的速度为2.‎ ‎(2)设y秒后,原点恰好在A、B的正中间,由题意,得 ‎10﹣2y=y+5,‎ y=.‎ 答:再过秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间;‎ ‎(3)设当C运动z秒后,C为AB的中点,由题意得 ‎10﹣2z﹣z=(10﹣2z+5+z),‎ 解得:z=1.25.‎ 答:当C运动1.25秒后,C为AB的中点.‎ ‎【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用,相遇问题的数量关系的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,数轴的运用,解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键.‎ ‎ ‎
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