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2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级(上)月考数学试卷(一)
2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级(上)月考数学试卷(一) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.(4分)(2017•孝感一模)下列四个数中,正整数是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 2.(4分)(2017•保定一模)2017的相反数是( ) A.2017 B.﹣2017 C. D.﹣ 3.(4分)(2017秋•繁昌县月考)比﹣1大2的数是( ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 4.(4分)(2017•柘城县模拟)的倒数的绝对值是( ) A.1 B.﹣2 C.±2 D.2 5.(4分)(2017•邢台县模拟)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中到原点距离相等的两个点是( ) A.点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D.点B与点C 6.(4分)(2017•桥西区校级模拟)有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是( ) A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1 7.(4分)(2017•瑶海区校级模拟)下列说法正确的是( ) A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 C.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数 D.绝对值越大,这个数就越大 8.(4分)(2017•简阳市一模)某天的最高气温是11℃,最低气温是﹣1℃,则这一天的最高气温与最低气温的差是( ) A.2℃ B.﹣2℃ C.12℃ D.﹣12℃ 9.(4分)(2017•吉安模拟)已知□×(﹣)=﹣1,则□等于( ) A. B.2016 C.2017 D.2018 10.(4分)(2017春•闵行区校级期中)如果abcd<0,则a+b=0,cd>0,那么这四个数中负因数的个数至少有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)(2017秋•繁昌县月考)若长江的水位比警戒水位高0.1m,记为+0.1m,则比警戒水位低0.18m,记为 m. 12.(5分)(2017秋•繁昌县月考)如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧,并且到原点的距离相等,那么5|a+b|= . 13.(5分)(2017秋•无为县月考)已知蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到达+1,则点A所表示的数是 . 14.(5分)(2017秋•无为县月考)已知|a﹣2|+|b+3|=0,则a﹣b的值是 . 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)(2017秋•繁昌县月考)计算: (1)25.7+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3; (2)(﹣7)﹣4+(﹣3)﹣(﹣4)+|﹣10|. 16.(8分)(2017秋•繁昌县月考)计算: (1)﹣60×(+﹣﹣); (2). 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.(8分)(2017秋•繁昌县月考)所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合,所有的正数组成正数集合,所有的分数组成分数集合,请把下列各数填入相应的集合中: ﹣2.5,3.14,﹣2,+72,﹣0.6,0.618,0,﹣0.101 正数集合:{ } 负数集合:{ } 分数集合:{ } 非负数集合:{ }. 18.(8分)(2017秋•繁昌县月考)若a﹣5和﹣7互为相反数,求a的值. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.(10分)(2017秋•繁昌县月考)如图所示,数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c,化简:|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|. 20.(10分)(2017秋•繁昌县月考)若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(﹣4)的值; (2)求(﹣2)*(6*3)的值. 六、(本题满分12分) 21.(12分)(2017秋•繁昌县月考)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数),现在北京时间是上午8:00. (1)求现在纽约时间是多少? (2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗? 城 市 时差/时 纽 约 ﹣13 巴 黎 ﹣7 东 京 +1 芝 加 哥 ﹣14 七、(本题满分12分) 22.(12分)(2017秋•繁昌县月考)如图所示,丁丁做了一个程序图,按要求完成下列问题. (1)当丁丁输入的数为6时,求输出的结果n; (2)若丁丁某次输入数m后,输出的结果n为﹣5.5.请你写出m可能的2个值. 八、(本题满分12分) 23.(12分)(2017秋•无为县月考)阅读下列材料:|x|=,即当x<0时,=﹣1. 用这个结论可以解决下面问题: (1)已知a,b是有理数,当ab≠0时,求的值; (2)已知a,b是有理数,当abc≠0时,求的值; (3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,求的值. 2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级(上)月考数学试卷(一) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.(4分)(2017•孝感一模)下列四个数中,正整数是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 【分析】正整数是指既是正数还是整数,由此即可判定求解. 【解答】解:A、﹣2是负整数,故选项错误;[来源:学科网] B、﹣1是负整数,故选项错误; C、0是非正整数,故选项错误; D、1是正整数,故选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查正整数概念,解题主要把握既是正数还是整数两个特点,比较简单. 2.(4分)(2017•保定一模)2017的相反数是( ) A.2017 B.﹣2017 C. D.﹣ 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可. 【解答】解:2017的相反数是﹣2017, 故选:B. 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. [来源:学_科_网] 3.(4分)(2017秋•繁昌县月考)比﹣1大2的数是( ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 【分析】根据题意列出算式,利用加法法则计算即可得到结果. 【解答】解:根据题意得:﹣1+2=1. 故选:B. 【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握加法法则是解本题的关键. 4.(4分)(2017•柘城县模拟)的倒数的绝对值是( ) A.1 B.﹣2 C.±2 D.2 【分析】根据倒数的定义,两数的乘积为1,这两个数互为倒数,先求出﹣的倒数,然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值. 【解答】解:∵﹣的倒数是﹣2, ∴|﹣2|=2, 则﹣的倒数的绝对值是 2. 故选:D. 【点评】此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义,其中求倒数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数(0除外),绝对值的代数意义是:正数的绝对值等于它本身;负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值还是0. 5.(4分)(2017•邢台县模拟)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中到原点距离相等的两个点是( ) A.点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D.点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等,即可解答. 【解答】解:由数轴可得:点A表示的数为﹣2,点D表示的数为2, 根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等, ∴点A与点D到原点的距离相等, 故选:C. 【点评】此题主要考查了数轴,关键是掌握互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等. 6.(4分)(2017•桥西区校级模拟)有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是( ) A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1 【分析】根据正负数的意义,绝对值最小的即为最接近标准的. 【解答】解:|2|=2,|﹣3|=3,|+4|=4,|﹣1|=1, ∵1<2<3<4, ∴从轻重的角度来看,最接近标准的是记录为﹣1. 故选:D. 【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 7.(4分)(2017•瑶海区校级模拟)下列说法正确的是( ) A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 C.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数 D.绝对值越大,这个数就越大 【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断;根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断;根据正数的绝对值越大,这个数越大;负数的绝对值越大,这个数越小对D进行判断. 【解答】解:A、0的绝对值为0,所以A选项错误; B、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,所以B选项错误; C、如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数,所以C选项正确; D、正数的绝对值越大,这个数越大;负数的绝对值越大,这个数越小,所以D选项错误. 故选:C. 【点评】本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a. 8.(4分)(2017•简阳市一模)某天的最高气温是11℃,最低气温是﹣1℃,则这一天的最高气温与最低气温的差是( ) A.2℃ B.﹣2℃ C.12℃ D.﹣12℃ 【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【解答】解:11﹣(﹣1), =11+1, =12(℃). 故选:C. 【点评】本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键. 9.(4分)(2017•吉安模拟)已知□×(﹣)=﹣1,则□等于( ) A. B.2016 C.2017 D.2018 【分析】根据□等于﹣1÷(﹣)进行计算即可. 【解答】解:∵2017×(﹣)=﹣1, ∴□等于﹣1÷(﹣)=2017, 故选:C. 【点评】 本题主要考查了有理数的乘法,解题时注意:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 10.(4分)(2017春•闵行区校级期中)如果abcd<0,则a+b=0,cd>0,那么这四个数中负因数的个数至少有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【分析】利用有理数的乘法及加法法则判断即可. 【解答】解:∵abcd<0,且a+b=0,cd>0, ∴这四个数中负因数的个数至少1个, 故选:A. 【点评】此题考查了有理数的乘法,以及有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)(2017秋•繁昌县月考)若长江的水位比警戒水位高0.1m,记为+0.1m,则比警戒水位低0.18m,记为 ﹣0.18 m. 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答. 【解答】解:∵比警戒水位高0.10.1m,记为+0.1m, ∴比警戒水位低0.18m,记作﹣0.18m. 故答案为:﹣0.18. 【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 12.(5分)(2017秋•繁昌县月考)如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧,并且到原点的距离相等,那么5|a+b|= 0 . 【分析】利用数轴表示数的方法可得到a与b互为相反数,从而得到a+b=0,然后计算5|a+b|的值. 【解答】解:根据题意得a+b=0, 所以5|a+b|=0. 故答案为0. 【点评】本题考查了数轴:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大. 13.(5分)(2017秋•无为县月考)已知蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到达+1,则点A所表示的数是 ﹣6或+8 . 【分析】从数轴上A点出发爬了7个单位长度”,这个方向是不确定的,可以是向左爬,也可以是向右爬. 【解答】解:分两种情况: 从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度到达+1,则A点表示的数是﹣6; 从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度到达+1,则A点表示的数是8, 故答案为:﹣6或+8. 【点评】本题主要考查了数轴等知识,注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉任一种情况. 14.(5分)(2017秋•无为县月考)已知|a﹣2|+|b+3|=0,则a﹣b的值是 5 . 【分析】根据绝对值具有非负性可得a﹣2=0,b+3=0,解出a、b的值,然后再求出a﹣b即可. 【解答】解:由题意得:a﹣2=0,b+3=0, 解得:a=2,b=﹣3, a﹣b=2﹣(﹣3)=5, 故答案为:5. 【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值具有非负性. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)(2017秋•繁昌县月考)计算: (1)25.7+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3; (2)(﹣7)﹣4+(﹣3)﹣(﹣4)+|﹣10|. 【分析】(1)先化简,再计算加减法即可求解; (2)先计算绝对值和化简,再计算加减法即可求解. 【解答】解:(1)25.7+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3 =25.7﹣7.3﹣13.7+7.3 =(25.7﹣13.7)+(﹣7.3+7.3) =12+0 =12; (2)(﹣7)﹣4+(﹣3)﹣(﹣4)+|﹣10| =﹣7﹣4﹣3+4+10 =﹣10+0+10 =0. 【点评】考查了有理数加减混合运算,方法指引:①在一个式子里,有加法也有减法,根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式. ②转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律,使计算简化. 16.(8分)(2017秋•繁昌县月考)计算: (1)﹣60×(+﹣﹣); (2). 【分析】(1)利用乘法分配律计算即可; (2)除法转化为乘法即可解决问题; 【解答】解:(1)﹣60×(+﹣﹣) =﹣60×﹣60×+60×+60× =﹣45﹣50+44+35 =﹣16 (2) =×× = 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键,记住先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.(8分)(2017秋•繁昌县月考)所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合,所有的正数组成正数集合,所有的分数组成分数集合,请把下列各数填入相应的集合中: ﹣2.5,3.14,﹣2,+72,﹣0.6,0.618,0,﹣0.101 正数集合:{ 3.14,+72,0.618 } 负数集合:{ ﹣2.5,﹣2,﹣0.6,﹣0.101 } 分数集合:{ ﹣2.5,3.14,﹣0.6,0.618,﹣0.101 } 非负数集合:{ 3.14,+72,0.618,0 }. 【分析】根据有理数的分类,即可解答. 【解答】解:正数集合:{3.14,+72,0.618} 负数集合:{﹣2.5,﹣2,﹣0.6,﹣0.101} 分数集合:{﹣2.5,3.14,﹣0.6,0.618,﹣0.101} 非负数集合:{3.14,+72,0.618,0}. 故答案为:3.14,+72,0.618;﹣2.5,﹣2,﹣0.6,﹣0.101;﹣2.5,3.14,﹣0.6,0.618,﹣0.101;3.14,+72,0.618,0. 【点评】本题考查了有理数的分类,解决本题的关键是熟记有理数的分类. 18.(8分)(2017秋•繁昌县月考)若a﹣5和﹣7互为相反数,求a的值. 【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,求解即可. 【解答】解:根据性质可知a﹣5+(﹣7)=0, 得a﹣12=0, 解得:a=12. 【点评】本题主要考查一元一次方程问题,互为相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.(10分)(2017秋•繁昌县月考)如图所示,数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c,化简:|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|. 【分析】由数轴可知:c>0,a<b<0,所以可知:a+b<0,c﹣a>0,b﹣c<0.根据负数的绝对值是它的相反数可求值. 【解答】解:由数轴得,c>0,a<b<0, 因而a+b<0,c﹣a>0,b﹣c<0. ∴原式=﹣b﹣a+c﹣a﹣(c﹣b)=﹣b﹣a+c﹣a﹣c+b=﹣2a. 【点评】此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解,学生要对这些概念性的东西牢固掌握. 20.(10分)(2017秋•繁昌县月考)若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(﹣4)的值;[来源:学.科.网] (2)求(﹣2)*(6*3)的值. 【分析】(1)直接按运算规定计算,得出结果; (2)按运算规定先算6*3,再算(﹣2)*(6*3). 【解答】解:(1)3*(﹣4) =4×3×(﹣4) =﹣48; (2)∵6*3=4×6×3=72 ∴(﹣2)*(6*3) =(﹣2)*72 =4×(﹣2)×72 =﹣576. 【点评】本题考查了有理数的乘法运算,解决本题的关键是理解新运算的规定. 六、(本题满分12分) 21.(12分)(2017秋•繁昌县月考)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数),现在北京时间是上午8:00. (1)求现在纽约时间是多少? (2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗? 城 市 时差/时 纽 约 ﹣13 巴 黎 ﹣7 东 京 +1 芝 加 哥 ﹣14 【分析】(1)根据时差求出纽约时间即可; (2)计算出巴黎的时间,即可做出判断. 【解答】解:(1)因为8+(﹣13)=﹣5,24﹣5=19,所以现在纽约的时间是19点,即晚上7点; (2)因为8+(﹣7)=1,所以现在巴黎的时间是凌晨1点,现在给远在巴黎的姑妈打电话,不合适. 【点评】此题考查了正数和负数,有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 七、(本题满分12分) 22.(12分)(2017秋•繁昌县月考)如图所示,丁丁做了一个程序图,按要求完成下列问题. (1)当丁丁输入的数为6时,求输出的结果n; (2)若丁丁某次输入数m后,输出的结果n为﹣5.5.请你写出m可能的2个值. 【分析】(1)把6代入计算即可求出值; (2)根据输出结果确定出m的值即可. 【解答】解:(1)根据题意得:6﹣2=4,4﹣2=2,2﹣2=0,0﹣2=﹣2,﹣2的相反数是2,2﹣7=﹣5, 则输出的结果n=﹣5; (2)m的可能值为﹣1.5或0.5. 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 八、(本题满分12分) 23.(12分)(2017秋•无为县月考)阅读下列材料:|x|=,即当x<0时,=﹣1. 用这个结论可以解决下面问题: (1)已知a,b是有理数,当ab≠0时,求的值; (2)已知a,b是有理数,当abc≠0时,求的值; (3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,求的值. 【分析】(1)对a、b进行讨论,即a、b同正,a、b同负,a、b异号,根据绝对值的意义计算+得到结果; (2)对a、b、c进行讨论,即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正,然后计算++得结果; (3)根据a,b,c是有理数,a+b+c=0,把求转化为求++的值,根据abc<0得结果. 【解答】解:(1)已知a,b是有理数,当ab≠0时, ①a<0,b<0,+=﹣1﹣1=﹣2;[来源:学。科。网Z。X。X。K] ②a>0,b>0,+=1+1=2; ③a,b异号,+=0. 故+的值为±2或0. (2)已知a,b是有理数,当abc≠0时, ①a<0,b<0,c<0,++=﹣1﹣1﹣1=﹣3; ②a>0,b>0,c>0,++=1+1+1=3; ③a,b,c两负一正,++=﹣1﹣1+1=﹣1; ④a,b,c两正一负,++=﹣1+1+1=1. 故++的值为±1,或±3. (3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0. 所以b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,a,b,c两正一负, 所以++ =++ =﹣[++] =﹣1. 【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简,解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论.注意=±1(x>0,结果为1,x<0,结果为﹣1) 查看更多