青岛初中数学七年级上册有理数的乘法和除法

青岛初中数学七年级上册有理数的乘法和除法

交流与发现 小学，我们已经学过正有理数及零的乘法运算。引入负有理数后，怎 样进行乘法运算呢？ 思考以下问题： （1）在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那 么三天后的水位比今天高还是低？高（或低）多 少？ 把今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负；为区分时间， 今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负。 这时已知每天水位都上升2厘米，求三天后的水位，怎样计算？ 交流与发现 2 5 0 6 3 1 4 今天水位 1天后水位 2天后天 水位 3天后水 位 3天后水 位 由图可以看出，三 天后水位比今天高6厘 米。 算式表示为：      632  0 -4 -1 -2 -3 1天前水位 今天水位 -5 -6 3天前水位 2天前水位 3 天 前 水 位 （2）如果水位每天上升2厘 米，那么3天前的水位比今 天高还是低？高（或低）多 少？ 求3天前的水位，就是求+2与-3 的积.由图可知：3天前的水位比 今天低6厘米. 算式表示：     -63-2  0 3天后水位 1天后水位 今天水位 -6 -4 -2 2天后水位 3 天 后 水 位 （3）如果水位每天下降2厘 米，那么3天后的水位比今 天高还是低？高（或低）多 少？ 求3天后的水位，就是求-2 与+3的积.由图可知：3天后 的水位比今天低6厘米. 算式表示：     -632-  6 今天水位 2天前水位 3天前水位 0 2 4 1天前水位 3 天 前 水 位 （4）如果水位每天下降2厘 米，那么3天前的水位比今 天高还是低？高（或低）多 少？ 求3天前的水位，就是求-2 与-3的积.由图可知：3天前 的水位比今天高6厘米. 算式表示：     63-2-  （5）如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水 位比今天高还是低？高（或低）多少？ 求3天前的水位，就是求0与-3的积.由 实际意义可知：3天前的水位比今天高 0厘米. 算式表示：   03-0  （6）如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位 比今天高还是低？高（或低）多少？ 求0天后的水位，就是求-2与0的积.由实际意义可 知：0天后的水位就是当今时的水位，这个水位没 有变化 算式表示：   002-      632      -63-2      63-2-      63-2-    03-0    002-  有理数的乘法法则 § 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并 把绝对值相乘； 说一说： 两个有理数相乘，积的符号怎样确定？ 例、确定下列各式的符号： （1） 6 ×（+4） （2） （-3）×（+2） （3）（-5）×（-2） （4） 6 ×（-4） （5 × 3 ） = + 15 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 （－7） × 4 = 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 两个有理数相乘时： 1. 判断两数同号还是异号， 2 . 确定积的符号 ， 3 .把绝对值相乘。 例如：（－5） ×（ －3） （ 7 × 4） = － 28 = + － 你能归纳出 两个有理数相乘 的一般步骤吗？ ）（ 4 123 11  7 10 　　 你能把－ 8写成两个整数的积吗？ （要求写出所有可能）   4 218 1.      6 25 5 42. 3.-4 ×（-0.05） 4.-（-5） ×（-7） 5.-3 ×（0.2-0.5） 6. ︱-0.5︱ ×（-6） 我发现了······ 今天我知道了······ 我学会了······ ? 小结 思考