2019-2020学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷

‎2019-2020学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.‎ ‎ ‎ ‎1. “V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V“字手势早已成为世界用语了．如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为（ ） ‎ A.‎35‎‎∘‎ B.‎25‎‎∘‎ C.‎55‎‎∘‎ D.‎‎45‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎2. ‎2019‎年‎10‎月‎1‎日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相．此次阅兵编‎59‎个方（梯）队和联合军团，总规模约‎1.5‎万人将“‎1.5‎万”用科学记数法表示应为（ ） ‎ A.‎15×‎‎10‎‎3‎ B.‎1.5×‎‎10‎‎3‎ C.‎15×‎‎10‎‎4‎ D.‎‎1.5×‎‎10‎‎4‎ ‎ ‎ ‎3. 下表是‎11‎月份某一天北京四个区的平均气温： ‎ 区县 海淀 怀柔 密云 昌平 气温‎(‎​‎‎∘‎C)‎ ‎+1‎ ‎−3‎ ‎−2‎ ‎0‎ 这四个区中该天平均气温最低的是（ ）‎ A.怀柔 B.海淀 C.昌平 D.密云 ‎ ‎ ‎4. 下列计算正确的是（ ） ‎ A.m+n＝mn B.m‎2‎n−nm‎2‎＝‎0‎ C.‎2m‎3‎−3‎m‎2‎＝‎−m D.‎2m‎3‎+3‎m‎2‎＝‎5‎m‎5‎ ‎ ‎ ‎ ‎5. 已知关于x的方程mx+2‎＝x的解是x＝‎3‎，则m的值为（ ） ‎ A.‎1‎ B.‎1‎‎3‎ C.‎3‎ D.‎‎5‎‎3‎ ‎ ‎ ‎6. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） ‎ A.bd>0‎ B.a>−4‎ C.b+c>0‎ D.‎‎|a|>|b|‎ ‎ ‎ ‎7. 下列等式变形正确的是（ ） ‎ A.若‎4x−2‎＝‎2−3x，则‎4x+3x＝‎‎2−2‎ B.若‎4x＝‎2‎，则x＝‎‎2‎ C.若‎3x+1‎‎2‎‎−‎1−2x‎3‎=1‎，则‎3(3x+1)−2(1−2x)‎＝‎‎6‎ D.若‎4(x+1)−3‎＝‎2(x+1)‎，则‎4(x+1)+2(x+1)‎＝‎‎3‎ ‎ ‎ ‎8. 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东‎70‎‎∘‎的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（ ） ‎ A.‎70‎‎∘‎ B.‎20‎‎∘‎ C.‎160‎‎∘‎ D.‎‎110‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎9. 已知线段AB＝‎8cm，AC＝‎6cm，下面有四个说法： ①线段BC长可能为‎2cm；②线段BC长可能为‎14cm； ③线段BC长不可能为‎5cm；④线段BC长可能为‎9cm． 所有正确说法的序号是（ ） ‎ A.③④ B.①② C.①②③④ D.①②④‎ ‎ ‎ ‎10. 某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点P出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（ ） ‎ A.P→B B.P→A C.P→D D.‎P→C 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 二、填空题（本题共16分，每小题2分）‎ ‎ ‎ ‎ 厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 一个单项式满足下列两个条件：①系数是‎−2‎；②次数是‎3‎．写出一个满足上述条件的单项式：________． ‎ ‎ ‎ ‎ 计算：‎48‎‎∘‎‎39′+‎67‎‎∘‎31′=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长________（填：大或小），理由为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知一个长为‎6a，宽为‎2a的长方形，如图‎1‎所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长形，按图‎2‎的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是________．（用含a的代数式表示） ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，点C在线段AB上，D是线段CB的中点．若AC＝‎4‎，AD＝‎7‎，则线段AB的长为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)‎来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)‎来表示．例如，对于多项式f(x)‎＝mx‎3‎+nx+5‎，当x＝‎2‎时，多项式的值为f(2)‎＝‎8m+2n+5‎，若f(2)‎＝‎6‎，则f(−2)‎的值为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表‎1‎所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表‎2‎所示．表‎1‎：洗衣机和烘干机单价表 ‎ 洗衣机单价（元/台）‎ 烘干机单价（元/台）‎ A品牌 ‎7000‎ ‎11000‎ B品牌 ‎7500‎ ‎10000‎ 表二：商场促销方案 ‎1‎．所有商品均享受‎8‎折优惠． ‎2‎．所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免‎13%‎． ‎3‎．若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减‎400‎元” 则选择________品种的洗衣机和________品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为________元．‎ 三、解答题（本题共25分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题5分）‎ ‎ ‎ ‎ 计算： ‎ ‎（1）‎7−(−6)+(−4)×(−3)‎；‎ ‎ ‎ ‎（2）‎−3×(−2‎)‎‎2‎−1+(−‎‎1‎‎2‎‎)‎‎3‎．‎ ‎ ‎ ‎ 解方程： ‎ ‎（1）‎3x−2‎＝‎−6+5x；‎ ‎ ‎ ‎（2）‎3x+2‎‎2‎‎−x−5‎‎3‎=1‎．‎ ‎ ‎ ‎ 先化简，再求值：‎2(2xy‎2‎−x‎2‎y)−(x‎2‎y+6xy‎2‎)+3x‎2‎y，其中x＝‎2‎，y＝‎−1‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题： ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ ‎ ‎（1）画射线AC，线段BC；‎ ‎ ‎ ‎（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；‎ ‎ ‎ ‎（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE．‎ 四、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分）‎ ‎ ‎ ‎ 如图是一个运算程序： ‎ ‎（1）若x＝‎−2‎，y＝‎3‎，求m的值；‎ ‎ ‎ ‎（2）若x＝‎4‎，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎2019‎年‎9‎月‎29‎日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”‎2019‎年女排世界杯的参赛队伍为‎12‎支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以‎3−0‎或者‎3−1‎取胜的球队积‎3‎分，负队积‎0‎分；而在比赛中以‎3−2‎取胜的球队积‎2‎分，负队积‎1‎分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示： ‎ 名次 球队 场次 胜场 负场 总积分 ‎1‎ 中国 ‎11‎ ‎11‎ ‎0‎ ‎ ‎32‎ ‎ ‎2‎ 美国 ‎11‎ ‎10‎ ‎1‎ ‎28‎ ‎3‎ 俄罗斯 ‎11‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎23‎ ‎4‎ 巴西 ‎11‎ ‎21‎ ‎ ‎ ‎（1）中国队‎11‎场胜场中只有一场以‎3−2‎取胜，请将中国队的总积分填在表格中．‎ ‎ ‎ ‎（2）巴西队积‎3‎分取胜的场次比积‎2‎分取胜的场次多‎5‎场，且负场积分为‎1‎分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．‎ 五、解答题（本题共19分，第25题6分，第26题6分，第27题7分）‎ ‎ ‎ ‎ 在数轴上，四个不同的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，且a

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