初中数学7年级教案:第4讲 实数综合

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初中数学7年级教案:第4讲 实数综合

辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目: ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 实数综合 教学内容 ‎1.理解分数指数幂的意义,能将方根与指数幂互化,能在简单运算中运用有理数指数幂的性质进行计算;‎ ‎2.熟练运用有理数指数幂的性质进行计算,通过分数指数幂的学习,能进一步掌握乘方与开方的相关运算。‎ ‎(以提问的形式回顾)‎ ‎1. 分数指数幂 ‎(其中、为整数,).‎ ‎(其中、为整数,).‎ 上面规定中的和叫做分数指数幂,是底数.‎ 整数指数幂中运算法则在分数指数幂中也同样适用。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2. 小练习 ‎(1) (2) ‎ ‎ (3) (4)‎ 解:(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎ ‎ ‎ (4)‎ 教师可以引导学生总结一下实数章节的知识点,具体易错点可以展开详解 小练习:‎ ‎1.在,这十个数中,无理数有 个.‎ ‎2.的平方根是 ,的四次方根是 (n是正整数).‎ ‎3.4055000精确到万位 ;保留两个有效数字 .‎ ‎4.计算:=________.‎ ‎5.已知,那么 .‎ ‎6.已知,则的4次方根是 .‎ ‎7.如图,实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,试化简: = ‎ ‎8.当 时,有意义;‎ ‎9.计算下列各题:‎ ‎(1) (2)‎ ‎(3) (4)‎ ‎10.设的小数部分为,的小数部分为,求的值。‎ 参考答案:1、5; 2、;3、;4、;5、;‎ ‎6、;7、0; 8、; 9、‎ ‎10、‎ ‎(采用教师引导,学生轮流回答的形式)‎ 例1. 计算:‎ 解:原式=‎ ‎ =‎ 试一试:‎ 解:原式=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ 例2. 解方程:‎ 答案:‎ 试一试:解方程:‎ 答案:‎ 例3. 已知、为整数,且满足,求的值。‎ 解析:‎ ‎(学生统一完成,互相批改,教师针对重难点详细讲解)‎ ‎1.把表示成幂的形式是__________; ‎ ‎2.求值:= ; ‎ ‎3.如果是一个正整数,求满足条件的最小正整数____________;‎ ‎4.已知,,则 ;‎ ‎5.近似数精确到 位,有 个有效数字;‎ ‎6.当 时,的最大值是 ;‎ ‎7.化简:= 。‎ ‎8.已知,,用含的式子表示 ‎9.一个数的两个不同的平方根是和,则这个数是___________.‎ ‎10.在实数轴上有、两点,点对应实数,已知距离,则点对应的实数为 .‎ ‎11.把写成分数指数幂是 .‎ ‎12.若,则 .‎ ‎13.化简后的结果为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎14.下列说法中错误的是( )‎ ‎ (A)2的平方根是 (B)‎ ‎ (C) (D)(n是正整数)‎ ‎15、下列个数中,无理数的个数有( )‎ ‎、、、、、、、、‎ ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎16、将、、、按从小到大顺序排序( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎17、实数、在数轴上的位置如图,化简的结果为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎18.利用幂的运算性质计算:‎ ‎(1) (2) ‎ ‎19.计算: ‎ ‎(1) (2)‎ ‎(3)‎ ‎20.观察下列式子 ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎1)根据以上规律,可得: , .‎ ‎2)能否通过计算,用含的代数式总结规律?‎ ‎3)计算 参考答案:1、;2、;3、7; 4、1000; 5、千,4; 6、-7,0; 7、;‎ ‎8、; 9、; 10、; 11、; 12、; 13、D; 14、A; 15、C; 16、B; 17、A; 18、(1); (2)1; 19、(1);(2); (3);20、(1),;(2);(3)9‎ ‎ ‎ 本节课主要知识点:分数指数幂及其应用,实数的运算 ‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1.计算下列各题:‎ ‎(1) (2)‎ ‎(3) (4)‎ ‎(5) ‎ ‎2.已知,求的平方根.‎ ‎3.已知分别是的整数部分和小数部分,求的值。‎ 答案:1、‎ ‎2、;3、‎ ‎【预习思考】‎ 小练习:‎ ‎1.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角. ( )‎ ‎2.如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角. ( )‎ ‎3.有一条公共边的两个角是邻补角. ( )‎ ‎4.如果两个角是邻补角,那么它们一定互为补角. ( )‎ ‎5.对顶角的角平分线在同一直线上. ( )‎ ‎6.有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角是邻补角. ( )‎ ‎7.如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOE=90°.‎ ‎(1)∠1和∠2叫做______角;∠1和∠4互为______角;‎ ‎∠2和∠3互为_______角;∠1和∠3互为______角;‎ ‎∠2和∠4互为______角.‎ ‎(2)若∠1=20°,那么∠2=______;‎ ‎∠3=∠BOE-∠______=______°-______°=______°;‎ ‎∠4=∠______-∠1=______°-______°=______°.‎
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