- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
人教版7年级下册数学全册教案第44课时 实际问题与二元一次方程组(二)
1 第 44 课时 8.3 再探实际问题与二元一次方程(2) 教学目标 1、经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世 界的有效数学模型; 2、能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量 关系,列出方程组; 3、学会开放性地寻求设计方案,培养分析 教学难点 用方程组刻画和解决实际问题的过程。 知识重点 经历和体验用方程组解决实际问题的过程。 教学过程(师生活动) 设计理念 创设情境 前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的 全过程,其实生产、生活中还有许多问题也能用方程 组解决. (出示问题)据以往的统计资料,甲、乙两种作物 的单位面积产量的比是 1:1 :5,现要在一块长 200 m,宽 100 m 的长方形土地上种植这两种作物,怎样 把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产 量的比是 3:4(结果取整数)? 以学生身边 的实际问题 展开学习, 突出数学与 现 实 的 联 系,培养学 生用数学的 意识。 探索分析 研究策略 以上问题有哪些解法? 学生自主探索,合作交流,整理思路: (1)先确定有两种方法分割长方形;再分别求出 多角度分析 问题,多策 略 解 决 问 2 两个小长方形的面积;最后计算分割线的位置. (2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线 的位置. (3)设未知数,列方程组求解. …… 学生经讨论后发现列方程组求解较为方便. 题,提高思 维 的 发 散 性。 合作交流 解决问题 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路 (1) 设未知数 (2) 找相等关系 (3) 列方程组 (4) 检验并作答 如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植 区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE.设 AE=xm,BE=ym, 根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组 431005.1:100 200 :yx yx 解这个方程组得 17 294 17 15105 y x 过长方形土地的长边上离一端约 106 m 处,把这块地 分 为两个长方形.较大一块地种甲作物,较小一块地种 乙作物. 你还能设计别的种植方案吗? 用类似的方法,可沿平行于线段 AB 的方向分割 长 方形. 教师巡视、指导,师生共同讲评. 比较分析, 加深对方程 组的认识。 画图,数形 结合,辅助 学生分析。 3 进一步渗透 模型化的思 想。 引发学生思 考,寻求解 决途径。 拓展探究 综合应用 学生在手工实践课中,遇到这样一个问题:要用 20 张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可以做盒身 2 个,或者做盒底盖 3 个,如果 1 个盒身和 2 个盒底盖 可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成 两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的 盒身和盒底盖正好配套?请你设计一种分法. 按以下步骤展开问题的讨论: (l)学生独立思考,构建数学模型. (2)小组讨论达成共识. (3)学生板书讲解. (4)对方程组的解进行探究和讨论,从而得到 实际问题的结果. (5)针对以上结论,你能再提出几个探索性问 题吗? 以学生 学习生活中 遇到的 问题展开讨 论,巩固用 二元一次 方程组解决 实际问题的 一般过程, 并不断提高 分析问题的 能力.安排 4 开放题,以 利于培养学 生探索精神 和 创 新 意 识. 小结与作业 小结提高 提问:通过本节课的讨论,你对用方程解决实际 的方法又有何新的认识? 学生思考后回答、整理. 布置作业 1、 必做题:教科书习题 8.3 第 1(2)、 4 题。 2、 选做题:教科书习题 8.3 第 7 题。 3、 备选题: (1) 解方程组 1523 635 yx yx (2)小颖在拼图时,发现 8 个一样大小的矩形(如 图 1 所示),恰好可以拼成一个大的矩形. 小彬看见了,说:“我来试一试.”结果小彬七拼 八凑,拼成如图 2 那样的正方形.咳,怎么中间还留 下一个洞,恰好是边长 2 mm 的小正方形! 你能帮他们解开其中的奥秘吗? 提示学生先动手实践,再分析讨论. 分层次布 1 作业.其中 “必 做题”面向 全体学生, 巩固知识、 方法,加深 理解厂选做 5 题”面向 部分学有余 力的学生, 给他们一 定的时间和 空间,相互 合作,自主 探究,增强 实践能 力.备选通 供 教 师 参 考. 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点: 1、活动性.学生在图形分割、手工操作、拼图游戏中展开数学问题的讨论, 更具趣味性,学生在玩中学、做中学,在增强能力的同时,收获快乐. 2、探索性.问题解决的策略不易获得,问题中的数量关系不易发现,问题中的 未知数不 易设定,这为学生开展探究活动提供了机会. 3、开放性.解决问题的策略、方法、问题的结论的开放性设计,意在增强学生 的创新意识和培养勇于挑战、克服困难的能力. 6查看更多