2017-2018学年江苏省宜兴市周铁学区七年级数学上期中试题含答案
江苏省宜兴市周铁学区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
考试方式：闭卷 考试时间：90分 满分：100分
一．选择题（共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案写在答案卷上.）
1．下列一组数：－8，0，－32，﹣(﹣8)，﹣|﹣3|其中负数的个数有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．地球与月球的距离约为384000km，则这个距离用科学记数法表示为（ ▲ ）[来源:Zxxk.Com]
A．384×103 km B．3.84×104 km C．3.84×105 km D．3.84×106 km21·cn·jy·com
3． 下列各数中：2，﹣13，π，0，227，，3.14，0.1212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），正有理数的个数有（ ▲ ）21世纪教育网版权所有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个[来源:Zxxk.Com]
4．下列各对数中，相等的一对数是（ ▲ ）
A．－23与－32 B．(－2)3与－23 C．(－3)2与－32 D．－(－2)与www.21-cn-jy.com
5．已知=4，=5且x
”，“<”，“=”填空：－ ▲ －．
11．在方程：①x2 − x − 1 = 0；②x = 0；③x + 2y = 1；④= 2；[来源:Z.xx.k.Com]
⑤ = −2y + 1中，一元一次方程有： ▲ ．（填序号）
12．用代数式表示：比a的3倍大2的数 ▲ ．
13．若4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，则= ▲ ．
14．一只蚂蚁从数轴上点A出发，爬了6个单位长度到了，则点A所表示的数是 ▲ ．
15．关于x的方程ax＋4＝1－2x的解恰好为方程2x－1＝5的解，则a＝ ▲ ．
16．纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示的点恰好重合，则此时与表示的点重合的点所表示的数是 ▲ ．21·世纪*教育网
17．当有理数a满足 ▲ 条件时，的值最小．
18．设100个实数、、、…、满足，并且已知，则 ▲ ．
三．解答题（共8小题，共56分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）
19．(每小题3分，共12分)计算：
(1) 7－(－4)+( －5) (2)
(3) (4) 3(4x2－3x+2)－2(1－4x2－x)
20．(本题5分)先化简，再求值：3(4mn－m2)－4mn－2(3mn－m2)，
其中m=－2, n=．
21．（每题3分，共6分）解方程：
（1） （2） [来源:学科网]
22．(本题4分)有理数、、在数轴上的位置如图：
c
b
0
a
化简：
23．(本题7分)（1）在下列横线上用含有的代数式表示相应图形的面积．
① ② ③ ④
（2） 通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？
请用数学式子表达： ．
（3）利用（2）的结论计算的值．
24．(本题6分) 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．
(1) 如果小红家每月用水15吨，水费是多少? 如果每月用水35吨，水费是多少?
(2) 如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢?
25．(本题8分)在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
（1）①如图1，当输入数x＝－2时，输出数y＝ ；
②如图2，第一个运算框“”内，应填 ；
第二个运算框“”内，应填 ；
（2）①如图3，当输入数x＝－1时，输出数y＝ ；
②如图4，当输出的值y＝37，则输入的值x ＝ ；
（3）按照第24大题实际问题：（为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元．）请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．21cnjy.com
26．(本题8分)已知a、b满足，c=2a+3b．
(1)直接写出a、b、c的值：a=______，b=______，c=______．
(2)若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．如果数轴上有一点N到点A的距离AN=AB－BC，请直接写出点N所表示的数；
(3)在(2)的条件下，点A、B、C在数轴上运动，若点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m使得mAB－2BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．2·1·c·n·j·y
