七年级下册数学教案2-2-1 平方差公式 湘教版

七年级下册数学教案2-2-1 平方差公式 湘教版

‎2.2 乘法公式 ‎2.2.1 平方差公式 学习目标：‎ ‎1．经历探索平方差公式的过程；‎ ‎2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.‎ 重　点: 平方差公式的推导和应用 难　点: 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．‎ 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”‎ 说一说：计算下列多项式的积．‎ ‎ （1）（x+1）（x-1）‎ ‎ （2）（m+2）（m-2）‎ ‎ （3）（2x+1）（2x-1）‎ ‎ （4）（x+5y）（x-5y）‎ 知识点一、平方差公式的概念 ‎ ‎ 议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．‎ ‎ [来源:学科网]‎ ‎【归纳总结】‎ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．‎ ‎ 即：（a+b）（a-b）=a2-b2‎ 你能用数形结合的思想解释平方差公式吗？‎ 想一想：下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？‎ ‎（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4‎ 填一填：‎ ‎（a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=‎ 知识点二、平方差公式的运用 ‎ 公式的结构特征[来源:学科网]‎ ① 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；‎ ② ‎ ②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；‎ ‎③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．‎ ‎ ‎ ‎【课堂展示】P43例题1,2,3‎ 合作探究——不议不讲 互动探究一：运用乘法公式计算：7×8‎ 互动探究二：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【当堂检测】：‎ ‎1.填空 ‎ ‎（1） （__+__）（__+__）= [来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎（2） （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式： ‎ ‎2.计算 ‎（1）102×98‎ ‎（2）(a+b)(a-b)(a2+b2)‎ ‎（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）‎ ‎（4）（b+2a）（2a-b）‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎（5）（-x+2y）（-x-2y）‎ ‎（6）（a+2b+2c）（a+2b-2c）‎