（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第3章3

（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第3章3

‎3.1.1‎‎ 一元一次方程 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）‎ A． B．a×‎7 ‎C．‎2m﹣1元 D．3x ‎2．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（　　）‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎3．代数式a2﹣的正确解释是（　　）‎ A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的差的倒数 C．a的平方与b的倒数的差 D．a与b的差的平方的倒数 ‎4．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予‎3a实际意义的例子中不正确的是（　　）‎ A．若葡萄的价格是3元/千克，则‎3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则‎3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则‎3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则‎3a表示这个两位数 ‎5．某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）‎ A．a元 B． a元 C．30%a元 D． a元 ‎6．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（　　）‎ A．‎2a﹣3 B．‎2a+‎3 ‎C．2（a﹣3） D．2（a+3）‎ ‎8．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（　　）‎ A．﹣1 B．﹣‎2 ‎C．4 D．﹣4‎ ‎9．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（　　）‎ A．1 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ ‎10．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣‎2m+4n的值是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎11．下列四个式子中，是方程的是（　　）‎ A．3+2=5 B．3x﹣2=‎1 ‎C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2‎ ‎12．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（　　）‎ A．﹣6 B．﹣‎3 ‎C．﹣4 D．﹣5‎ ‎13．下列方程是一元一次方程的是（　　）‎ A．x2=25 B．x﹣5=‎6 ‎C． x﹣y=6 D． =2‎ ‎14．若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．±1 D．不能确定 ‎15．若（m﹣1）x|m|﹣1=5是关于x的一元一次方程，则m=（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．1或﹣1 D．无法确定 ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式‎2a+b表示购买　 　．‎ ‎17．买单价3元的圆珠笔m支，应付　 　元．‎ ‎18．“比a的3倍小2的数”用整式表示是　 　．‎ ‎19．已知a2+‎2a=1，则3（a2+‎2a）+2的值为　 　．‎ ‎20．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是　 　．‎ 6‎ ‎21．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有　 　，是方程的有　 　．‎ ‎22．若单项式3acx+2与﹣‎7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　 　．‎ ‎23．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=　 　．‎ ‎24．若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是　 　‎ ‎25．在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有　 　（只填序号）．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎26．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．‎ ‎（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；‎ ‎（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．‎ ‎27．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．‎ ‎（1）一本数学课本的高度是多少厘米？‎ ‎（2）讲台的高度是多少厘米？‎ ‎（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式（用含有x的代数式表示）‎ ‎（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．‎ ‎28．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：‎ ‎（1）m的值；‎ ‎（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．‎ ‎29．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．‎ ‎　‎ 6‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；‎ B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；‎ C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；‎ D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：∵1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，‎ ‎∴代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；‎ B、若a表示一个等边三角形的边长，则‎3a表示这个等边三角形的周长，正确；‎ C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则‎3a表示小木块对桌面的压力，正确；‎ D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：设该商品原价为：x元，‎ ‎∵某商品打七折后价格为a元，‎ ‎∴原价为：0.7x=a，‎ 则x=a（元）．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为．故选B．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：a的2倍就是：2a，‎ a的2倍与3的和就是：‎2a与3的和，可表示为：‎2a+3．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：根据题意可知：‎ 当x=﹣1时，‎ a+2b﹣c=2‎ 6‎ 当x=0时，‎ ‎﹣c=1‎ 当x=3时，‎ ‎9a‎﹣6b﹣c=2，‎ 联立 ‎∴解得：‎ ‎∴代数式为﹣x+1‎ 当x=2时，‎ 原式=﹣+1=1‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：∵m﹣2n=﹣1，‎ ‎∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×（﹣1）=3．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：方程是指含有未知数的等式．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，‎ 解得：a=﹣6．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；‎ B、是一元一次方程，故B符合题意；‎ C、是二元一次方程，故C不符合题意；‎ D、是分式方程，故D不符合题意；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：由题意，得，‎ 解得：m=﹣1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：由定义可知：m﹣1≠0，|m|=1，‎ ‎∴m=﹣1‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：∵苹果每千克a元，∴2a表示2千克苹果的钱数，‎ 则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数，‎ 故答案为：2千克苹果和1千克梨的钱数．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：依题意得：3m．‎ 6‎ 故答案是：3m．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：由题意得：3a﹣2，‎ 故答案为：3a﹣2．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：∵a2+2a=1，‎ ‎∴3（a2+2a）+2=3×1+2=5，‎ 故答案为5．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：当3x﹣2=127时，x=43，‎ 当3x﹣2=43时，x=15，‎ 当3x﹣2=15时，x=，不是整数；‎ 所以输入的最小正整数为15，‎ 故答案为：15．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：①3﹣4=﹣1是等式；③1+2x=0即是等式也是方程；④6x+4y=2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1=0即是等式也是方程，‎ 故答案为：①③④⑤；③④⑤．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，‎ ‎∴x+2=2x﹣1．‎ 故答案为：x+2=2x﹣1．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a 得：5a﹣8=20+a，‎ 解得：a=7．‎ 故答案为：7．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：由题意可知：m﹣2=1，‎ ‎∴m=3，‎ ‎∴x﹣3+2=0，‎ ‎∴x=1，‎ 故答案为：x=1‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：‎ ‎①是二元一次方程；‎ ‎②是分式方程；‎ ‎③符合一元一次方程的定义；‎ ‎④符合一元一次方程的定义．‎ 故③④是一元一次方程．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x=4.2x（元），‎ 6‎ 采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；‎ ‎（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.2×25=105（元），‎ 包月制应付的费用为50+1.2×25=80（元）．‎ ‎∵105＞80‎ ‎∴包月制合算．‎ ‎　‎ ‎27．‎ ‎【解答】解：（1）由题意可得，‎ 一本数学课本的高度是：（88﹣86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），‎ 答：一本数学课本的高度是0.5厘米；‎ ‎（2）讲台的高度是：86.5﹣3×0.5=86.5﹣1.5=85（厘米），‎ 即讲台的高度是85厘米；‎ ‎（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；‎ ‎（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56﹣18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），‎ 即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．‎ ‎　‎ ‎28．‎ ‎【解答】解：（1）由题意，得 ‎|m+4|=1且m+3≠0，‎ 解得m=﹣5．‎ ‎（2）当m=﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）=2×（﹣15+2）﹣3（﹣20﹣1）=﹣26+63=37．‎ ‎　‎ ‎29．‎ ‎【解答】解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，‎ 解得：k=﹣3，‎ 当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23．‎ ‎　‎ 6‎