七年级下册数学同步练习1-5 平方差公式 北师大版

七年级下册数学同步练习1-5 平方差公式 北师大版

‎1.5 平方差公式 一．探索公式 ‎1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积 ‎2、计算下列各式的积 ‎(1)、 (2)、‎ ‎ = =‎ ‎(3)、 (4)、‎ ‎ = =‎ 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？‎ ‎①上面四个算式中每个因式都是 项.[来源:学科网]‎ ‎②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”)‎ 根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？‎ 为了验证大家猜想的结果，我们再计算：‎ ‎（ a+b）（a－b）= = .‎ 得出： 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 。‎ ‎1、判断正误：‎ ‎(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2； ( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9； ( )‎ ‎2、判断下列式子是否可用平方差公式 ‎ ‎(1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎3、参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空 ‎（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= ‎ ‎(3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝ ‎ 二、自主探究 例1：运用平方差公式计算 ‎（1） （2） （3）‎ 例2：计算 ‎（1） （2）‎ 达标练习 ‎1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？‎ ‎(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4‎ ‎(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2‎ ‎2、用平方差公式计算：‎ ‎1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a）（2a-b）‎ ‎3）（-x+2y）（-x-2y） 4）（-m+n）(m+n）‎ ‎5) (-0.3x+y)(y+0.3x) 6) (-a-b)(a-b) ‎ ‎3、利用简便方法计算：‎ ‎(1) 102×98 (2) 20012 -19992 ‎ ‎(1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y) (2) (a+2b+c)(a+2b-c) (3) (‎ ‎+5)2 -(-5)2‎ ‎[来源:学科网]‎ 探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值。[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎