青岛初中数学七年级上册7一元一次方程的应用

青岛初中数学七年级上册7一元一次方程的应用

第七章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 第1课时 一、新课引入 方程是分析和解决问题的一种很有 用的数学工具，本节我们重点讨论 如何用一元一次方程解决实际问题. 1 2 二、学习目标 初步掌握列方程解应用题的方法. 探究产品配套与工程问题的应用题，体会建模的思想. 三、研读课文 x 认真阅读课本第100至101页的内 容，完成下面练习，并体验知识点 的形成过程。 三、研读课文 x 列方程解应用题 例1 某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉 或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使天生产 的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？ (22-x) 2000（22- x ）=2×1200x X=10 10 12 解：设应安排 x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人有 ______________名. 根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，可列出方程： _______________________________ 解方程，得： ____________________________ 答：应安排____名工人生产螺钉，______名工人生产螺母. 1个螺钉需要配2个螺母 三、研读课文 4 0 1 4 0 1 4 0 1 4 0 4x 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计 划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起 做8 h，完成了这项工作.假设这些工人的工作效率 相同，具体应先按排多少人工作？ x x 解：设安排 人先做4h. 根据先后两个时段的工作量之和应等于总工 作量，列出方程： ______________________ 解方程，得： ______________________ 答：具体应先安排_________人先做4h. 4 0 1 4 0 28 )( x 4 0 4x 4 0 28 )( x + = 1 x = 2 2 分析：如果把总的工作量设为1，则人均的工作效率 为 ____ ， 人先做4h完成的工作量为____,增加2人 后再做8h完成的工作量为______,这两个工作量之和 应等于总工作量1（等量关系）. 三、研读课文 通过以上两个例题，我们可总结 归纳出用一元一次方程解决实际 问题的基本过程，这一过程一般 包括_____、_____、_____、 _____、_____等步骤，即设未知 数，列方程，解方程，检验所得 结果，确定答案.正确分析问题中 的相等关系是列方程的基础. 设 列 解 检 答 解：设应用x 钢材做A部件，则用（ 6－ x ） 钢材做B部件，恰好配成这种仪器40x套，依 据题意得： 3m 3m 三、研读课文 x x 练 一 练 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用 钢材可以做40个A部件或240个B部件，现要用6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少 钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 31m 3m 答：应用4 钢材做A部件，则用 2 钢材做B部件， 恰好配成这种仪器160套。 3m3m B部件数量=A 部件数量的3倍 解之得 x = 4 所以，6-x=2 ， 40 x=160 3×40 x =240（6－ x） 设 列 解检 答 四、归纳小结 1、用一元一次方程解决实际问题的基本过 程一般包括设、列、_____、检、答等步骤， 即设未知数，_____、解方程，检验所得结 果，确定答案.正确分析问题中的 是列 方程的基础。 解 列方程 2、学习反思：___________________________________ _________________________________________________ 五、强化训练 1、一项工程甲单独做要35天完成，乙 单独需40天完成，甲先单独4天，然后 两人合作x天完成这项工程，则可列的 方程是（ ） 　 A． B． C． D． 4 135 35 40 x  4 135 35 40 x  135 40 x x  4 1 1 135 35 40 ( )x   D 五、强化训练 2、一批宿舍，若每间住2人，则有10人无 法安排；若每间住3人，则有8间无住．这 批宿舍的间数为（ ） A．30 B． 34 C． 35 D． 40 3、甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发， 甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲 比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点， 则两人所跑的总路_____米． B 3000 五、强化训练 1 5 x 1 2 x 4、一条地下管线由甲工程队单独铺设需 要12天，由乙工程队单独铺设需要24天， 如果由这两个工程队从两端同时施工，要 多少天可以铺好这条管线？ 解：设要x天可以铺好这条管线，据题意得 （ + ）x=1 解之得 x = 8 答：要8天可以铺好这条管线。 1 2 1 2 4 1 Thank you!