青岛初中数学七年级下册10.1认识二元一次方程组

青岛初中数学七年级下册10.1认识二元一次方程组

10.1认识二元一次方程组 学习目标 § 1.了解二元一次方程、二元一次方 程组及其解的概念，并会判断一个 数是不是已给出的二元一次方程组 的解； § 2.通过对实际问题的分析，体会方 程及方程组是刻画现实世界的有效 数学模型。 复习回顾 § 一元一次方程的概念 § 两边都是整式，含有一个未知数,并 且含未知数的次数是一次的方程叫做一元 一次方程. 自主学习 §预习课本48-49页 这两个方程， 两边都是整式 都有______个未知数。 并且所含未知数的项的次数都是______次。 像这样，两边都是整式，含有两个未知数, 并且含未知数的项都是一次的方程叫做 二元一次方程. x + y =7300 y - x =6100 两 一 知识点1：二元一次方程 下列方程是二元一次方程的有： （1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x （4）x=y （5）3x2-2y2=10 （6）2x-3y （7）3x+5=x-2y （8） × √ × × √ × × × 两边都是整式，含有两个未知数, 并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程. 1.什么是方程的解？一元一次方程有几个解？ 如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解？ 2.2. 什么是二元一次方程的解？它与一元一 次方程的解有何不同？ 3.3. 二元一次方程有多少个解？是不是任意 一对数就是一个二元一次方程的解？如何 检验一对数是不是2x + y =3的解？ 4.4.怎样书写二元一次方程的解？ 知识点2：二元一次方程的解 思考 x = 2 y = 1 判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 （1）2x-3y=6（x=0, y=4） （2）5x+2y=8（x=2, y=-1） （3）2y=4+x（x=2, y=2） × √ × 定义： 像这样，适合二元一次方程的一对未知数 的值，叫做二元一次方程的解。 归纳：二元一次方程的解有无数个。 是 5x+2y=8的一 个解。      1 2x y 方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗？ 　　像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做 二元一次方程组. 3 2 3 2 5 5 x y x y      1 3 2 y x y     知识点3：二元一次方程组 一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组！ x + y =7300 ① y - x =6100 ② x + y =7300 y - x =6100 这样就构成了一个二元一次方 程组 思考： 1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二 元一次方程吗？（课本P50挑战自我） 2、二元一次方程组在书写上有什么要求？ 两个方程中相同未知数表示相同的量！（结合 情景导航） 比一比（看谁找的又快又准） 判断下列方程组哪些是二元一次 方程组，为什么？ x-3y=7 y=3 2x-y x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7 (1) (2) (3) (4) (2)(4) （1） (3) （2） （4） 否 是 否 1 6 x y y z      2 3 6 3 7 x y y y      3 1 1 3 y x y      x=3 y=4 是 1.满足方程，x + y =2的x、y的值 2.满足方程，x – y =2 的x 、y 的值 x y x y -1 0 1 2 … 3 2 1 0 … -1 0 1 2 … -3 -2 -1 0 … x =2 y =0________既是方程x + y =2的解，也是 方程x – y =2的解，也就是说是这两个 方程的_____解,我们就把它叫做这个 二元一次方程组的解。 公共 知识点4： 二元一次方程组的解 方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程 组中的 每一个方程， 如果都适合，说明这组数值是原方 程组的 解；如果这组数值不满足其中一个方程，则它就不 是此方 程组的解. C 8 2 1 0 x y x y      2 6 x y     6 2 x y    2 6 x y    2 6 x y      1.下列各式中，是二元一次方程的是( ) 　A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法 正确的是( ) 　A.只有一个解 B.有两个解 　C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。 3.下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）。 C C ① ③ ① ② ③ ④ 3x=2y+5 X+y=3x-7 X-y=1 X-m=3 X=5 X+y=6 X=2y+1 Xy=1 4.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次 方程，则 m=____，n=___。 5.已知二元一次方程5x+(k-1) y = 8的一 个解是, x=1 y=-3 求k的值。 -1 8 5 解：把 代入到方程中得： 5 – 3(k-1) = 8 解之得，k = 0 x = 1 y = – 3 6.以 为解的二元一次方程组是( ) 　A. B. 　C. D. 7. 是方程组 的解，则m=____,n=_____。 C 7 1    x = 1 y = -1    x + y = 0 x - y = 1    x + y = 0 x - y = -1    x + y = 0 x - y = -2    x + y = 0 x - y = 2    x = 3 y = 2    x + 2y = m 3x - 2y = 5n 8.写出一个以 为解的二元一次方程组。    x = 2 y = 3 课堂小结 §这节课你收获了什么？ 作业 §课本50页 1、2、3 祝同学们 学习愉快