- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
人教版七年级上册数学第一章有理数有理数加减混合运算教学课件
第一章 有理数 人教版 七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法 有理数的加减混合运算 一口深3.5米的深井,一只 青蛙从井底沿井壁往上爬,第一 次爬了0.7米又下滑了0.1米,第 二次往上爬了0.42米又下滑了 0.15米,第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米,第四次往上爬 了0.75米又下滑了0.1米,第五次 往上爬了0.65米. 问题:小青蛙爬出井了吗? 情境引入1 情境引入2 例1 计算: (-20)+(+3)-(-5)-(+7) (-20)+(+3)+(+5)+(-7) 讲授新课 有理数的加减混合运算一 合作探究 这个算式中有加法,也有减法.可以根 据有理数减法法则,把它改写为 分析: 使问题转化为几个 有理数的加法. 解: ( 20) ( 3) ( 5) ( 7) = ( 20) ( 3) ( 5) ( 7)- + + - - - + [( 20) ( 7)] [( 5) ( 3)]= - + - + + + + ( 27) ( 8)= - + + 19.=- 这里使用了 哪些运算律? 有理数加法 的交换律、 结合律 ).( cbacba 要点归纳:引入相反数后,加减混合运算可以 统一为加法运算: 算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单,省略算式中的括号和加号写为 ( ) 我们可以读作 的和, 或读作 加 加 减 . -20 3 5 -7 -20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 ( 20) ( 3) ( 5) ( 7) 大胆探究: 在符号简写这个环节, 有什么小窍门么? (1)(-40)-(+27)+19-24-(-32) 练一练 把下列算式改写为省略括号和加号的形式: (2)(-9)-(-2)+(-3)-4 =-40-27+19-24+32 =-9 + 2 - 3-4 规律:数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”. 例1 计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27) 解:原式=(-2)+(+30)+(+15)+(-27) =[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15)] =(-29)+(+45) =16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一:减法变加法 典例精析 解:原式=-2+30+15-27 =-2-27+30+15 =-2+(-27)+45 =-29+45 省略括号 运用加法交换律使 同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 =-(29-45) =16 方法二:(去括号法) 有理数加减混合运算的步骤: (1)将减法转化为加法运算; (2)省略加号和括号; (3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加; (4)按有理数加法法则计算. 归纳总结 计算: (1) (2) 11 5 12 5 11 6 12 7 4.4)4 118(5 24)25.18( 做一做 解:(1)原式 7 5 6 5 12 12 11 11 1 1 0 (2)原式 1 2( 18.25 18 ) ( 4 4.4)4 5 0 0 0 加减混合运算的应用二 例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习,一架飞机作 特技表演,起飞后的高度变化如下表: 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 -3.2千米 +1.1千米 -1.4千米 解:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =(4.5+1.1)+[(-3.2)+(-1.4)] =(4.5+1.1)+[(-3.2)+(-1.4)] =5.6+(-4.6)=1(千米) 答:此时飞机比起飞点高了1千米. 例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身 体状况时,最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦 企鹅进行体重检测,以4kg为标准,超 过或者不足的千克数分别用正数、负 数表示,称重记录如下表所示,求这6 只企鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值(kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 解:(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+ (+0.08)+(+0.06) =[(-0.08)+(+0.08)]+ [(-0.5)+0.5]+(0.09+0.06) =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg). 答:这6只企鹅的总体重为24.15kg. 可以先求出每 只企鹅的体重 后,再相加吗? 哪种方法根简 便呢? 某公路养护小组乘车沿南北方向 公路巡视维护,某天从地出发,约定 向南行驶为正,到收工时的行驶记录 如下:(单位:千米)8,-5,7, -4,-6,13,4,12,-11 练一练 (1)问收工时,养护小组在地的哪一边?距离地多远? (2)若汽车行驶毎千米耗油0.5升,求从出发到收工共 耗油多少升? 答案:(1)养护小组在地的南边,距离地18千米; (2)从出发到收工共耗油35升 1 3 1 1 1 3 1 1 3 4 6 4 4 4 3 6 D -50 18 1.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( ) A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小 ________. 4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________. 当堂练习 2.若a= -2,b=3,c= -4 ,则a-(b-c)的值为 .-9 4 11 12 11)4 3( 5.计算:(1)-11-9-7+6-8+10 (2)-5.75-(-3) +(-5)-3.125 (3) 答案:(1)-19 (2)-10.875 (3) 122查看更多