浙教版数学七年级上册《一元一次方程的应用》练习题1

浙教版数学七年级上册《一元一次方程的应用》练习题1

5．4 一元一次方程的应用(1) 1．小王第一天加工 x 个零件，第二天比第一天多加工 5 个，第三天加工的零件是第二天的 2 倍，则三天共加工零件(C) A．3x 个 B．(4x＋5)个 C．(4x＋15)个 D．4x 个 2．小军准备为希望工程捐款，他现在有 20 元，打算以后每月存 10 元．若设 x 个月后，他 能捐出 100 元，则下列方程能正确计算出 x 的是(A) A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100 C．20－10x＝100 D．20x＋10＝100 3．某校足球比赛的记分规则为：胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平一场得 1 分．一个队踢 了 8 场球，只输了一场，共得 17 分，那么这个足球队胜了(C) A．3 场 B．4 场 C．5 场 D．6 场 4．已知一叠 2 元和 5 元两种面值的人民币，其面值总额是 24 元，则面值为 2 元的人民币的 张数是(D) A．2 B．7 C．12 D．2 或 7 5．某学校 8 月份组织夏令营外出活动 7 天，且在最后一天返回学校，如果这 7 天的日期之 和是 91，那么夏令营的同学返回学校的日期是(C) A．8 月 13 日 B．8 月 14 日 C．8 月 16 日 D．8 月 17 日 6．某文化用品商店出售不同规格的甲、乙两种钢笔，甲种比乙种每支贵 4 元，小明用 110 元恰好买了 5 支甲种钢笔和 4 支乙种钢笔，则甲种钢笔每支__14__元． 7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 8 m，乙每秒钟跑 7.5 m，甲让乙先跑．根据下列条件， 分别列方程： (1)甲让乙先跑 6 m，设 x(s)后甲追上乙，可列方程为 8x＝7.5x＋6； (2)甲让乙先跑 1 s，设 x(s)后甲追上乙，可列方程为 8x＝7.5(x＋1)． 8．一艘轮船以 18 km/h 的速度从甲地航行到乙地，原路返回时速度为 12 km/h.若此次航行 共用 40 h，求甲、乙两地间的距离． 【解】 设甲、乙两地距离为 x(km)，根据题意，得 x 18 ＋ x 12 ＝40，解得 x＝288(km)． 9．小李骑自行车从 A 地到 B 地，小明骑自行车从 B 地到 A 地，两人都匀速前进，已知两人 在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36 km，到中午 12 时，两人又相距 36 km， 求 A，B 两地间的距离． 【解】 设 A，B 两地间的距离为 x(km)，根据题意，得 x－36 10－8 ＝36＋36 12－10 ， 解得 x＝108. 答：A，B 两地间的距离为 108 km. 10．小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容 (如图)，求出他们看中的随身听和书包的单价各是多少元吗？ (第 10 题) 【解】 设书包的单价为 x 元，则随身听的单价为(4x－8)元．根据题意，得(4x－8)＋x＝ 452， 解得 x＝92(元)，∴4x－8＝360(元)． 答：随身听的单价为 360 元，书包的单价为 92 元． 11．在高速公路上，一辆长 4 m，速度为 110 km/h 的轿车准备超越一辆长 12 m，速度为 100 km/h 的卡车，则轿车从开始追到超越卡车，需要花费的时间约是(C) A．1.6s B．1.32 s C．5.76 s D．345.6 s 【解】 110 km/h＝275 9 m/s，100 km/h＝250 9 m/s.设需要花费的时间为 x(s)，根据题意， 得 275 9 －250 9 x＝12＋4， 解得 x＝5.76.故选 C. 12．小车和大车从相距 60 km 的两地同时出发，相向而行，经 20 min 后两车相遇．若小车 的速度是大车速度的 1.5 倍，则大车的速度为 72 km/h，小车的速度为 108 km/h. 【解】 设大车的速度为 x(km/h)，则小车的速度为 1.5x(km/h)．根据题意，得 (x＋1.5x)×1 3 ＝60， 解得 x＝72.∴1.5x＝108. 答：大车的速度为 72 km/h，小车的速度为 108 km/h. 13．甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假定每人的速度均保持不变)，当甲到达终点时，乙离终 点还有 1 m，丙还有 2 m，则当乙到达终点时，丙离终点还有__1.01__m(精确到百分位)． 【解】 设当乙跑了 1 m 时，丙跑了 x(m)，根据题意，得1 x ＝v 乙 v 丙 ＝99 98 ， 解得 x＝98 99 . ∴当乙到达终点时，丙离终点还有 2－98 99 ≈1.01(m)． 14．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发 2 h 后，一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车．轿车 的速度比卡车的速度快 30 km/h，但轿车行驶 1 h 后突遇故障，修理 15 min 后，又上路追 这辆卡车，但速度减慢了1 3 ，结果又用了 2 h 才追上这辆卡车．求卡车的速度． 【解】 设卡车的速度为 x(km/h)，根据题意，得 2x＋x＋1 4 x＋2x＝(x＋30)＋2 1－1 3 (x＋30)，解得 x＝24. 答：卡车的速度为 24 km/h. 15．已知某铁路桥长 500 m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用 30 s，整列火车完全在桥上的时间为 20 s，则火车的长度为多少米？ 【解】 设火车的长度为 x(m)，根据题意，得500＋x 30 ＝500－x 20 ， 解得 x＝100. 答：火车的长度为 100 m. 16．A，B 两地相距 16 km，甲，乙两人都从 A 地到 B 地，甲步行，速度为 4 km/h，乙骑车， 速度为 12 km/h.已知甲出发 2 h 后乙再出发，先到达 B 地的人立即返回去迎接另一个人， 并在其返回的路上两人相遇，则此时乙行驶了(C) A．3.5 h B．3 h C．1.5 h D．1 h 【解】 甲到达 B 地需：16÷4＝4(h)， 乙到达 B 地需：16÷12＝4 3 (h)． ∵4 3 ＋2＝10 3 <4，∴乙比甲先到达 B 地． 当乙到达 B 地时，甲步行了 2＋4 3 ＝10 3 (h)． ∴此时甲距离 B 地：16－4×10 3 ＝8 3 (km)． 设乙从 A 地出发到在返回的路上与甲相遇共行驶了 x(h)，根据题意，得(4＋12)· x－4 3 ＝ 8 3 ， 解得 x＝3 2 (h)．