【精品试题】人教版 七年级上册数学 4

【精品试题】人教版 七年级上册数学 4

（时间：30 分钟，满分 72 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．下列几何体中，属于棱柱的有（ ） A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个 【答案】D 【解析】 试题分析：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个． 故选 D． 考点：认识立体图形． 2．如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ） A.4 B.3 C.8 D.12 【答案】C 【解析】 试题分析：根据图示可得长方体的长为 4，宽为 2，高为 1，则 V=4×2×1=8. 考点：长方体的展开图形. 3．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（ ） A．正方形 B．等腰三角形 C．圆 D．等腰梯形 【答案】B． 【解析】 试题解析：等腰三角形底边 上的中线所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥． 故选 B． 考点：点、线、面、体. 4．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如 图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ） A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 【答案】B 【解析】 试题分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+9=18 条棱，然后 分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案． 解：九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+9=18 条棱， A、五棱柱共 15 条棱，故 A 误； B、六棱柱共 18 条棱，故 B 正确； C、七棱柱共 21 条棱，故 C 错误； D、八棱柱共 24 条棱，故 D 错误； 故选：B． 考点：认识立体图形． 5．长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 【答案】C 【解析】 试题分析：长方体的截面，最多可以经过 6 个面，所以边数最多的截面是六边形． 解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形． 如：在长方体 ABCD﹣A′B′C′D′中，取 BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平 面，那么，这个截面就是六边形． 故选 C． 考点：截一个几何体． 6．将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到 的几何体的形状． 解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此 得到的立体图形应该是一个圆台． 故选 D． 考点：点、线、面、体． 7．将下面的直角梯形绕直线 l 旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ） 【答案】B． 【解析】 试题分析：面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转． 解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故 A 错误； B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故 B 正确； C、是梯形底边在上形成的圆台，故 C 错误； D、是梯形绕斜边形成的圆台，故 D 错误． 故选：B． 考点：点、线、面、体． 8．下列说法错误的是（ ） A．长方体、正方体都是棱柱 B．六棱柱有六条棱、六个侧面 C．三棱柱的侧面是三角形 D．球体的三种视图均为同样的图形 【答案】C 【解析】 试题分析：利用常见立体图形的特征分析判定即可． 解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确， B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确， C、三棱柱的侧面是平行四边形或长方形或正方形，此选项错误， D、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确， 故选：C． 考点：认识立体图形；简单几何体的三视图． 9．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系， 据此找到正确选项即可． 解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的 2 个圆，应为圆柱，故选 B． 考点：点、线、面、体． 10．（2015 秋•丹江口市期末）在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（ ） A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 【答案】D 【解析】 试题分析：根据立体图形的特征，可得答案． 解：A、正方体需要六个面，故 A 不符合题意； B、圆锥需要两个面，故 B 不符合题意； C、圆柱需要三个面，故 C 不符合题意； D、球只需一个面，故 D 符合题意； 故选：D． 考点：认识立体图形． 11．（2015 秋•龙海市期末）把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的 表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（ ） A．21 B．24 C．33 D．37 【答案】C 【解析】 试题分析：此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加． 解：根据题意得： 第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5， 第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11， 第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17， 所以红色部分的面积为：5+11+17=33． 故选：C． 考点：几何体的表面积． 二、填空题（每题 3 分） 12．一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6 中的一个数，各个面上所标数字都不 相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是 a，b，c，则 a+b+c+abc= ． 【答案】﹣85． 【解析】 试题分析：根据与﹣2 相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6 判断出﹣2 的对面数字是﹣3，与﹣4 相邻的 面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5 判断出﹣4 的对面数字是﹣6，然后确定出 a、b、c 的值，相加即可． 解：由图可知，∵与﹣2 相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6， ∴﹣2 的对面数字是﹣3， ∵与﹣4 相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5， ∴﹣4 的对面数字是﹣6， ∴a=﹣3，b=﹣6，c=﹣4， ∴a+b+c+abc=﹣3﹣6﹣4﹣3×6×4=﹣85． 故答案为：﹣85． 考点：专题：正方体相对两个面上的文字． 13．如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1 的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其 他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙 的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的 表面积为 ． 【答案】19，48． 【解析】 试题分析：首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数 量，求差即可． 解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体， ∴该长方体需要小立方体 4×32=36 个， ∵张明用 17 个边长为 1 的小正方形搭成了一个几何体， ∴王亮至少还需 36﹣17=19 个小立方体， 表面积为：2×（9+7+8）=48， 故答案为 19，48． 考点：由三视图判断几何体． 14．六棱柱有 面． 【答案】8． 【解析】 试题分析：根据六棱柱的概念和定义即解． 解：六棱柱上下两个底面，侧面是 6 个长方形，所以共有 8 个面． 故答案为：8． 考点：认识立体图形． 15．用 6 根火柴最多组成 个一样大的三角形，所得几何体的名称是 ． 【答案】4，三棱锥或四面体． 【解析】 试题分析：用 6 根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥． 解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥， 这时最多可以搭 4 个一样的三角形．图形如下： 故答案为：4，三棱锥或四面体． 考点：认识立体图形． 16．若一直棱柱有 10 个顶点，那么它共有 条棱． 【答案】15． 【解析】 试题分析：若这个直棱柱有 10 个顶点，则它是五棱柱，上下两个底面共有 10 条棱，侧面有 5 条棱，所以 共有 15 条棱．故答案为 15． 考点：由顶点数确定棱柱名称． 17．笔尖在纸上写字说明 ；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明 ；一枚硬币在光滑的桌面上 快速旋转形成一个球，这说明 ． 【答案】点动成线；线动成面；面动成体 【解析】 试题分析：根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可． 解：笔尖在纸上写字说明点动成线； 车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体． 故答案为：点动成线；线动成面；面动成体． 考点：点、线、面、体． 18．（2015 秋•孝义市期末）如图是以长为 120cm，宽为 80cm 的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边 长为 20cm 的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ． 【答案】64000 立方厘米． 【解析】 试题分析：要求这个长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：长方体的长与宽即硬纸片长、 宽分别减去小正方形两个边长，长方体的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：v=abh， 把数据代入公式解答． 解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20 =80×40×20 =64000（立方厘米） 答：这个长方体的体积是 64000 立方厘米． 故答案为：64000 立方厘米． 考点：展开图折叠成几何体． 三解答题 19．（8 分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为 4cm、 宽为 3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？ 【答案】36πcm3,48πcm3． 【解析】 试题分析：根据圆柱体的体积=底面积×高，分底面半径为 4cm、高为 3cm 和底面半径为 3cm、高为 4cm 两 种情况计算即可． 试题解析：解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3． 绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3． 考点：圆柱体的体积. 20．（10 分）长 12 米，宽 5 米，高 3 米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积 9．8 平方米， 抹石灰的面 积有多少平方米? 【答案】152．2 平方米． 【解析】 试题分析：用教室的表面积减去地板的面积减去门窗黑板面积，即可得抹石灰的面积． 试题解析：解：12×5×2+12×3×2+3×5×2-12×5=162 ㎡ 162-9．8=152．2 ㎡ 答：抹石灰的面积有 152．平方米． 考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．