浙教版数学七年级上册《代数式》练习题

浙教版数学七年级上册《代数式》练习题

4．2 代数式 1．在式子－1，3x＋4y，a<0，m，5(y＋10)，2＋1＝3， 5 2 a，a3＋2，x＋1 x 中，代数式有(C Ｘ) ＴA.Ｘ9 个 ＴB.Ｘ8 个 ＴC.Ｘ7 个 ＴD.Ｘ6 个 2．“a 与－3 的差的 2 倍”用代数式可表示为(BＸ) ＴA.Ｘ2a－3 ＴB.Ｘ2(a＋3) ＴC.Ｘ2(a－3) ＴD.Ｘ2a＋3 3．某企业 2014 年 3 月份的产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10Ｔ%Ｘ，5 月份比 4 月 份增加了 15Ｔ%Ｘ，则 5 月份的产值是(BＸ) ＴA.Ｘ(a－10Ｔ%Ｘ)(a＋15Ｔ%Ｘ)万元 ＴB.Ｘa(1－10Ｔ%Ｘ)(1＋15Ｔ%Ｘ)万元 ＴC.Ｘ(a－10Ｔ%Ｘ＋15Ｔ%Ｘ)万元 ＴD.Ｘa(1－10Ｔ%Ｘ＋15Ｔ%Ｘ)万元 4．甲、乙两地相距 s(ＴkmＸ)，某人计划用 t(ＴhＸ)到达．若因急事需提前 1 ＴhＸ到达， 则每小时应多走(CＸ) ＴA.Ｘ s t － s t－1 ＴkmＸ ＴB.Ｘ s t＋1 －s t ＴkmＸ ＴC.Ｘ s t－1 －s t ＴkmＸ ＴD.Ｘ s t － s t＋1 ＴkmＸ 5．某市出租车收费标准为：起步价 5 元，行驶 3Ｔ kmＸ后每千米需付 2.2 元，则某人乘坐 出租车 x(ＴkmＸ)(x＞3)应付费(2.2x－1.6)元(假设 x 为整数)． 6．某商品的价格为 x 元，那么代数式(1－20Ｔ%Ｘ)x 可以解释为商品降价 20Ｔ%Ｘ后的价格 (不唯一)． 7．某地夏季高山上的温度从山脚处开始海拔每升高 100 ＴmＸ降低 0.7Ｔ℃Ｘ.如果山脚温 度是 28Ｔ℃Ｘ，那么山上 300 ＴmＸ处的温度是多少？山上 x(ＴmＸ)处的温度又是多少？ 【解】 山上 300 ＴmＸ处的温度为 28－300 100 ×0.7＝25.9(Ｔ℃Ｘ)， 山上 xＴ(m)Ｘ处的温度为 28－0.7 100 x ＝ 28－ 7x 1000 Ｔ℃Ｘ. 8．一种蔬菜如果不加工直接销售，那么每千克可卖 y 元；如果先加工再出售，那么重量会 损耗 20Ｔ%Ｘ，单价可提升 40Ｔ%Ｘ.问：x(ＴkgＸ)的这种蔬菜加工后再出售可卖多少元？ 【解】 可卖：x(1－20Ｔ%Ｘ)·y(1＋40Ｔ%Ｘ)元，即 1.12xy 元． 9．据调查，国庆期间 A 超市销售额比去年同期增加了 5Ｔ%Ｘ，B 超市销售额比去年同期增 加了 10Ｔ%Ｘ.若去年 A，B 两超市的销售额分别为 a 元，b 元，则今年两超市的销售额一共 是多少元？ 【解】 今年两超市的销售额一共是[a(1＋5Ｔ%Ｘ)＋b(1＋10Ｔ%Ｘ)]元． (第 10 题) 10．有一张长为 a，宽为 b 的长方形纸片，四角各裁去一个相同的边长为 x 的正方形，折起 来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积 V 的表达式是(DＸ) ＴA.ＸV＝x2(a－x)(b－x) ＴB.ＸV＝x(a－x)(b－x) ＴC.ＸV＝1 3 x(a－2x)(b－2x) ＴD.ＸV＝x(a－2x)(b－2x) (第 10 题解) 【解】 折起来后的长方体如解图所示，则 V＝(a－2x)(b－2x)x，故选ＴDＸ. 11．如果 a 个人 b 天可做 c 个零件，那么 b 个人用相同的速度做 a 个零件所需的天数是(A Ｘ) ＴA.Ｘa2 c ＴB.Ｘc a2 ＴC.Ｘc2 a ＴD.Ｘa c2 【解】 由题意可知 1 个人 1 天可做 c ab 个零件，那么 b 个人 1 天可做 b· c ab ＝c a (个)零件， 所以 b 个人做 a 个零件的时间为 a÷c a ＝a2 c (天)． 12．如图，做一个试管架，在 a(ＴcmＸ)长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径都为 2 Ｔ cmＸ，则图中 x 等于(DＸ) (第 12 题) ＴA.Ｘa＋8 5 ＴcmＸ ＴB.Ｘa－16 5 ＴcmＸ ＴC.Ｘa－4 5 ＴcmＸ ＴD.Ｘa－8 5 ＴcmＸ 【解】 由题意，得 5x＋4×2＝a， ∴5x＝a－8，∴x＝a－8 5 . 13．一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为 m(Ｔkm/hＸ)，水流速度为 n(Ｔkm/h Ｘ)，回答下列问题： (1)船顺流航行 a(ＴkmＸ)需多少小时？船逆流航行 a(ＴkmＸ)需多少小时？ (2)如果 A 码头与 B 码头相距 x(ＴkmＸ)，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？ (3)如果该船从 A 码头出发，先顺流航行了 5 ＴhＸ，然后又调头逆流航行了 5 ＴhＸ，那么 这时船离 A 码头多远？ 【解】 (1)顺流航行需 a m＋n (ＴhＸ)，逆流航行需 a m－n Ｔ(h)Ｘ. (2)需 x m＋n ＋ x m－n ＴhＸ. (3)此时船离 A 码头[5(m＋n)－5(m－n)]ＴkmＸ. 14．某电影院有 20 排座位，已知第一排有 18 个座位，后面每一排比前一排多 2 个座位，请 写出第 n 排的座位数，并求出第 19 排的座位数． 【解】 第一排有(18＋2×0)个座位；第二排有(18＋2×1)个座位；第三排有(18＋2×2) 个座位；第四排有(18＋2×3)个座位；第五排有(18＋2×4)个座位…… ∴第 n 排的座位数为 18＋2(n－1)． 当 n＝19 时，把 n＝19 代入 18＋2(n－1)中，得 18＋2(n－1)＝18＋2×18＝54. 答：第 n 排的座位数为 18＋2(n－1)，第 19 排的座位数为 54. 15．小慧家新买了一套总价为 12 万元的住房．按要求，首期(第一年)需付房款 3 万元，从 第二年起，每年付房款 0.5 万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款的年利率为 4 Ｔ%Ｘ，小慧列表推算如下： 第一年 第二年 第三年 … 应还款(万元) 3 0.5＋9 ×4% 0.5＋ 8.5×4% … 剩余房款(万元) 9 8.5 8 … 若第 n 年小慧家仍需还款，则第 n 年应还款多少万元(n>1)? 【解】 根据题意可知，第(n－1)年需还的剩余房款为[9－0.5(n－2)](万元)， ∴第 n 年应还款：0.5＋[9－0.5(n－2)]×4Ｔ%Ｘ＝[0.5＋(10－0.5n)×4Ｔ%Ｘ](万元)．