第二章平行线与相交线复习教案

第二章平行线与相交线复习教案

‎ ‎ 第2章平行线与相交线 教学内容：‎ ‎1. 台球桌面上的角 ‎2. 探索直线平行的条件 ‎3. 平行线的特征 ‎4. 用尺规作线段和角 ‎5. 回顾与思考 教学重点：‎ ‎1. 理解对顶角、余角、补角以及邻补角的概念，并掌握对顶角、领补角的性质 ‎2. 掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能判断各类角，掌握两条直线平行的判定方法 ‎3. 平行线的特征，即平行线的性质，平行线的判定和平行线的性质的区别以及应用 ‎4. 会用尺规作一个角等于已知角，了解尺规作图的意义及尺规的功能 教学难点： ‎ ‎1. 余角、补角的概念与性质，对顶角的定义 ‎2. 会识别同位角、内错角、同旁内角，会灵活应用两条直线互相平行的条件来判定两条直线互相平行，并能解决一些问题 ‎3. 平行线判定和性质的灵活运用 ‎4. 掌握尺规的功能，会运用自己的语言书写“作一个角等于已知角”的作法 ‎【典型例子】 例1. 一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，求这个角。‎ ‎ 解：设这个角为，则它的余角为，外角为 ‎ 由题意得： 解得 ‎ 例2. 如图所示，由下列条件，，，可以判定那两条直线平行，并说明判定的依据。‎ ‎ 解：（已知）‎ ‎ AB//DE（内错角相等，两直线平行）‎ ‎ （已知）‎ ‎ AC//DF（同位角相等，两直线平行）‎ ‎ （已知）‎ ‎ AC//DF（同位角相等，两直线平行） （已知）‎ - 6 -‎ ‎ ‎ ‎ AB//DE（同旁内角互补，两直线平行）‎ ‎ 例3. 如图所示，已知AB//CD，，，EF平分，求的度数。‎ ‎ 解答：过E作EG//AB AB//CD（已知）‎ ‎ EG//CD（两直线都平行于第三条直线，这两条直线也互相平行）‎ ‎ （两直线平行，内错角相等）‎ ‎ ‎ ‎ EF平分（已知） （角平分线定义）‎ ‎ 例4. 如图所示，已知，点E在AB上，且CE平分，DE平分，，求证：‎ ‎ 证明：DE平分（已知）‎ ‎ （角平分线定义）‎ ‎ CE平分（已知）‎ ‎ （角平分线定义）‎ ‎ ‎ ‎ （已知） ‎ ‎ AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）‎ ‎ 又（已知） ‎ ‎ 例5. 如图，已知，锐角，求作，使得 ‎ ‎ ‎ 解：为所求作的 ‎ 作法： 1. 作 ‎ 2. 以O’B’为始边作 3. 反向延长射线O’A’到D’‎ ‎【模拟试题】‎ - 6 -‎ ‎ ‎ 一. 选择题 ‎ 1. 如下图，直线AB、CD、EF和射线OG都经过O点，则图中对顶角有（ ）对 ‎ A. 6 B. 7 C. 5 D. 8‎ ‎ 2. 如果直线a、b被直线c所截，且其中有一组同旁内角相等，则a与b的位置关系是（ ）‎ ‎ A. a与b一定相交 B. a与b一定平行 ‎ C. 可能相交也可能平行 D. 无法确定 ‎ 3. 如图所示，直线a、b被c所截，，则a与b的位置关系是（ ）‎ ‎ A. 平行 B. 相交 C. 不平行 D. 无法确定 ‎ 4. 如图所示，直线AC交DF于C，交EB于A，且，，AD平分，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 5. 如图所示，四边形ABCD中，，，，则＝（ ）‎ ‎ A. B. C. D. 无法确定 ‎ 6. 如图所示，，，，AC//GE，则图中等于的角（不包含）有（ ）个 ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎ 7. 如图所示，下面推理过程正确的是（ ）‎ ‎ （1），AB//CD ‎ （2），AD//BC ‎ （3），AD//BC ‎ （4），AD//BC ‎ A. （1）和（2） B. （1）和（3）‎ - 6 -‎ ‎ ‎ ‎ C. （2）和（4） D. （2）和（3）‎ ‎ 8. 经过已知直线外一点，可以画（ ）条这条直线的平行线。‎ ‎ A. 1 B. 2 C. 0 D. 无数条 二. 填空题 ‎ 1. 如果直线a//b，且有直线，则c与b的关系是_________‎ ‎ 2. 如图所示，AB//DE，，，则____度 ‎ 3. 如图所示，如果，则____//_____；如果，则______//______；如果_____，则AB//CD ‎ 4. 在平面内的两条直线如果不相交，那么它们一定______‎ ‎ 5. 互余的两个角都是______‎ ‎ 6. 如图所示，在四边形ABCD中，如果，则_____‎ ‎ 7. 如果直线，，则____‎ ‎ 8. 互补且相等的两个角是_______‎ ‎ 9. 两边互为反向延长线的角是_________‎ ‎ 10. 如图所示，已知AB//CD，‎ ‎ AB//CD（ ），______（ ）‎ ‎ （ ），_____（ ）‎ ‎ BD是的________‎ ‎ 11. 如图所示，已知，‎ ‎ （ ）‎ ‎ AC//DF（ ）‎ ‎ ______（ ）‎ ‎ （ ）‎ ‎ （ ）‎ ‎ BD//CE（ ）‎ ‎ 12. 如图所示，DF//AB，DE//AC ‎ DF//AB（ ）‎ ‎ （ ）‎ - 6 -‎ ‎ ‎ ‎ DE//AC（ ）‎ ‎ （ ）‎ 三. 解答题 ‎ 1. 计算：一个角比它的补角的一半还小，求这个角。‎ ‎ 2. 计算：已知如图，，，BO、OC平分和，DE过O点，且DE//BC，求度数。‎ ‎ 3. 作图（用尺规），已知直线BC及BC外一点A，求证：过点A与BC的平行线EF（提示：过点A作直线与BC相交）‎ 试题答案】‎ 一. 选择题 ‎ 1. C 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 7. D 8. A 二. 填空题 ‎ 1. 垂直 2. 3. AB、CD，DE、BF， 4. 平行 5. 锐角 ‎ 6. 7. // 8. 直角 9. 平角 ‎ 10. （已知），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），角平分线 ‎ 11. （已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行）‎ ‎ 12. （已知），（两直线平行，内错角相等），（已知），（两直线平行，同位角相等）‎ 三. 解答题 ‎ 1. 提示：由题意得 ‎ ‎ 2. 提示：（已知） （已知）‎ ‎ BO、CO平分和（已知）‎ ‎ （角平分线定义）‎ ‎ （角平分线定义）‎ ‎ 又DE//BC（已知）‎ - 6 -‎ ‎ ‎ ‎ ，‎ ‎ ‎ ‎ 3. 略 - 6 -‎