青岛初中数学七年级上册《5用字母表示数》

青岛初中数学七年级上册《5用字母表示数》

5.1 用字母表示数 1. 体会用字母表示数的优越性和必要性,学会 用字母表示数； 2. 能正确理解简单的实际问题中的数量关系， 并能用含有字母的式子表示数量关系； 3. 能对一些有趣的或有规律性的问题进行自 主探索，养成数学的发散性思维. 扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、 k各表示什么？ 我们可以用字 母来表示数字. 3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 … 你想到了什么？ 两个数相加， 交换加数的 位置，它们 的和不变. a+b=b+a 加法交换律 r o 文字语言 符号语言 想一想：圆的周长和面积公式. 探索发现 1.简洁方便. 2.具有代表性. 用字母表示数有什么优越性？ 从这些例子可以看出，用字母表示数，能一 般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律 表示出来，为叙述和研究问题带来方便. 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水. 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水. 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水. ……… 这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？ 下面月历涂色方框中的4个数有什么关系？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a a+1 a+7 a+8 若已知四个数中的某个数为a，那么其余的三个数可以怎样 表示 例: 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生 有多少人？ （2）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的4/3倍．男 生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度 是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （4）甲乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速 度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇， A，B两地的距离是多少？ 解：(1)女生有（n-m）人； (2)男生有 4 3 — a人； （3）小亮骑自行车从家到学校需要 2—v 时； (4)A,B两地的距离是2（a+b)千米. 1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面； 若数字是带分数应写成假分数. 3.在除式中,用分数线代替除号. 2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来, 再写上单位名称. 5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义. 6 18 6+4（n-1) 10 1. 填空： （1）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ； a的绝对值可以表示为 ；a的 倍可表示为 ； 比a大5的数可表示为 ；a的平方可表示为 。 （2）如右图，这个长方体的体积为 , 表面积为 。 （3）买单价为c（元）的球拍10个，付出450元，应找的 钱数可表示为 。 2. 用字母表示 （1）加法结合律；（2）乘法交换律；（3）分配律。 2 5a a b c a a2 5 5a 2a cbabc a或 )(2 acbcab  )(a)a cbcb （ abba  bcaccba  )( 元)10450( a 3. （1） 小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今 年 ____ 岁。 （2） 中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110 米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速 度为 ____米/秒. （3） 某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五 年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公 顷荒山，那五年内植树绿化荒山 __公顷. (a-2) 110 t— 5x 1.我们可以用字母表示数字; 2.用字母表示数的优点是简洁方便; 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题. 小 结