济南市章丘区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

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七年级数学试题 第 1页（共 8页） 2019-2020 学年第二学期期末片区联考 七年级数学试题 本试题满分 150 分，分选择题部分和非选择题部分．本试题共 8 页，选择题部分共 3 页，满分为 48 分；非选择题部分共 5 页，满分为 102 分．考试时间 120 分钟． 答题前，请考生务必将自己的姓名、座号写在答题卡的规定位置，并同时将学校、 姓名、准考证号、座号写在试题的规定位置． 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题部分，用 0.5 毫米黑 色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 本考试不允许使用计算器． 选择题部分 共 48 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每个小题给出四个选项中，只 有一项符合题目要求） 1． 下列计算正确的是（ ） A. B. C． = D．2a﹣a＝2 2． 芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用 14 纳米工艺．已 知 14 纳米为 0.000000014 米，数据 0.000000014 用科学记数法表示为（ ） A．1.4×10﹣10 B．1.4×10﹣8 C．14×10﹣8 D．1.4×10﹣9 3． 下列图形中，不是轴对称图形的为（ ） A． B． C． D． 4． 如图所示，下列条件能判断 a∥b 的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180° 1 2 3 4 a b 七年级数学试题 第 2页（共 8页） 5． 如图，△ABC ≌ △A′B′C，点 B′在边 AB 上，线 段 A′B′与 AC 交于点 D，若∠A＝40°，∠B＝60°， 则∠A′CB 的度数为（ ） A．100° B．120° C．135° D．140° 6． 在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 3 个红球，它们除了颜色不同外，其余均相 同．从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（ ） A. 2 1 B． 3 1 C． 3 2 D． 5 2 7． 成都市二环路高架环线快速公交已开通，小彬从家步行到公交车站台，等公交车去 学校．图中的折线表示小彬的行程 s（千米）与所花时间 t（分钟）之间的函数关系， 下列说法错误的是（ ） A．他离家 8 千米，共用了 30 分钟 B．他等公交车时间为 6 分钟 C．他步行的速度是 100 米/分钟 D．公交车的速度是 350 米/分钟 8． 若（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，则 m+n 的值是（ ） A．﹣5 B．﹣2 C．﹣1 D．1 9． 如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠， 若∠EFG＝50°，则∠BGE＝（ ） A．100° B．90° C．80° D．70° 10．如图，在△ABC 中，BC＝8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm s/km 8 t/min 1 10 16 30O A B E G F C ＇D ＇C D A E D B C ＇A A B C D＇B 七年级数学试题 第 3页（共 8页） 11．如图，直线 l1∥l2，∠A＝124°，∠B＝86°， 则∠1+∠2＝（ ） A．30° B．35° C．36° D．40° 12． 定义：f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（﹣m，﹣n）．例如 f（2，3）＝（3，2）， g（﹣1，﹣4）＝（1，4）．则 g｛f（﹣5，6）｝等于（ ） A．（﹣6，5） B．（﹣5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6） A B l1 l2 1 2 124° 86° 七年级数学试题 第 4页（共 8页） 2019—2020 学年第二学期期末片区联考 七年级数学试题 非选择题部分 共 102 分 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．计算：（m﹣1）（m+1）﹣m2＝ ． 14. 如图，一只蚂蚁在正方形 ABCD 区域爬行,点 O 是 AC 与 BD 的交点,∠MON=90°， OM，ON 分别交线段 AB，BC 于 M，N 两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 ． 15．如图，△ABC 中，AB＝AC，AD 是 BC 边上的中线，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E， EF⊥AB 于点 F，若 EF＝3，则 ED 的长度为 . 16．将一副三角板如图放置，若 AE∥BC，则∠AFD＝ 度． 17. 如果两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个 角分别是 ． 18. 如图，在 4×4 的正方形网格中，已有 4 个小方格涂成了灰色， 现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色 部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格 个． A D B N C M O D E A F B C A E B D C F 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 七年级数学试题 第 5页（共 8页） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分 6 分） 计算： 202 )3 1()3(1   20．（本小题满分 6 分） 先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣2x（2x﹣3y），其中 x= 4 3 ，y＝-2． 21．（本小题满分 6 分） 如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE． 22．（本小题满分 8 分） 小明和小红都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用 如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘 9 等分，分别标上 1 至 9 九个号码，随意转 动转盘，若转到 2 的倍数，小明去参加活动；转到 3 的倍数，小红去参加活动；转到其 它号码则重新转动转盘． ⑴转盘转到 2 的倍数的概率是多少？ ⑵你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 1 2 98 7 6 5 4 3 A B C D E F 七年级数学试题 第 6页（共 8页） 23. （本小题满分 8 分） 如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为 D，E 是 AC 边上一点，EH⊥AB，垂足为 H， ∠1＝∠2． ⑴试说明 DF∥AC； ⑵若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3 的度数． 24. （本小题满分 10 分） 如图，在 10×8 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点 △ABC（即三角形的顶点都在格点上）． ⑴在图中作出△ABC 关于直线 MN 对称的△A1B1C1（要求 A 与 A1、B 与 B1、C 与 C1 相对应）； ⑵求△ABC 的面积． A B C M N A B C DH E F 2 1 3 七年级数学试题 第 7页（共 8页） 25．（本小题满分 10 分） 小明在暑期社会实践活动中，以每千克 10 元的价格从批发市场购进若干千克荔枝到 市场上去销售，在销售了 40 千克之后，余下的荔枝，每千克降价 4 元，全部售完．销售 金额 y（元）与售出荔枝的重量 x（千克）之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信 息完成以下问题： ⑴在这个变化关系中，自变量是 ，因变量是 ； ⑵①降价前售出荔枝的单价为 元/千克，②降价前销售金额 y（元）与售出荔 枝的重量 x（千克）之间的关系式为 ； ⑶小明从批发市场上共购进了多少千克的荔枝？ ⑷小明这次卖荔枝共赚了多少钱（不计其它成本）？ 26．（本小题满分 12 分） 如图 1，已知 AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°； ⑴若∠E=60°，则∠F= ； ⑵请探索∠E 与∠F 之间满足的数量关系？并说明理由； ⑶如图 2，已知 EP 平分∠BEF， FG 平分 ∠EFD，反向延长 FG 交 EP 于点 P， 求∠P 的度数. O 760 640 y x 金额（元） 重量（千克）40 A B C D E F 图 1 图 2 G P A B C D E F 七年级数学试题 第 8页（共 8页） 27．（本小题满分 12 分） ⑴问题发现：如图 1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点 A、D、E 在同一直线 上，连接 BE． ①请直接写出∠AEB 的度数为 ； ②试猜想线段 AD 与线段 BE 有怎样的数量关系，并证明。 ⑵拓展探究：图 2，△ACB 和△DCE 均为等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点 A、 D、E 在同一直线上，CM 为△DCE 中 DE 边上的高，连接 BE，请判断∠AEB 的度数及 线段 CM、AE、BE 之间的数量关系，并说明理由． E 图 1 图 2 C D A B C E D M A B