青岛初中数学七年级上册7.1等式的基本性质

青岛初中数学七年级上册7.1等式的基本性质

牛顿由苹果落 地的现象发现 了万有引力， 只要勤于观察, 善于动脑，你 也会从我们的 生活中发现一 些重要的数学 性质。 学习目标 § 经历探索等式性质的过程，理解等式的基 本性质； § 会用文字语言和符号语言叙述等式的两条 基本性质； § 会用等式的两条性质将等式变形；能对变 形说明理由。 等式的左边 等式的右边 a 右左 a 右左 a 右左 a b 右左 b a 右左 b a a = b 右左 b a a = b c 右左 cb a a = b 右左 a cb a = b 右左 cb ca a = b 右左 cb ca a = b a+c b+c= 右左 c c a = b ab 右左 c a = b ab 右左 c a = b ab 右左 a = b b a 右左 a = b a-c b-c= b a 右左 a+c=b+c a-c=b-c a+c b+c 等式的基本性质1 等式两边都加上（或减去）同一个整式， 所得的结果仍是等式。 都 同一个整式 （3）一袋巧克力糖的售价是 a元，买c袋巧克力糖花 元， 一盒果冻的售价是b元，买c盒果冻要花 元钱。 （4）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b）， 那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻所需要的钱相等吗？用式子 表示为 。若两者分别都买 1袋的 所需要的钱还 相等吗？用式子表示为 。 c 1 ac bc ac=bc c b c a  等式的基本性质2 文字语言：等式两边都乘以（或除以）同一个 数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。 a b c c  如果a=b,那么ac=bc. 如果a=b,那么 符号 语言 （c≠0） A B AB = CD CD+EFAB+EF E F E F a 等式还有没有第三个、 第四……性质呢？ 拓展延伸 （1）从等式 a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？ （2）从等式 a=b能不能得到等式 ?为什么？ （3）从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y?为什么？ （4）从等式－2x=2y 能不能得到等式x=－y?为什么？ （5）从等式3ac=4a 能不能得到等式 3c=4 ？为什么? 22 ba  等式的两个性质分 别使等式发生了怎 样变化呢？ 5 （基本性质1 ） -1 应用迁移，巩固提高 1、在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍 是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质。 （1）如果 ，那么x= ，根据 。 （2）如果x+4=4y，那么x= ，根据 。 　　 （3）如果 ，那么x= ，根据 。　 　 （4）如果x=3x+2，那么x－ =2，根据 。 43 2 x 510 yx  基本性质2 基本性质1 基本性质2 基本性质1 2、将等式 5a－3b＝4a－3b变形，过程如下： 因为　5a－3b＝4a－3b 所以　　 5a ＝ 4a （第一步） 所以　　　5 ＝ 4　（第二步） （1）上述过程中第一步的依据是 ； （2）第二步得出错误结论的原因是 ； 应用迁移，巩固提高 基本性质1 【等式性质2】 bcacba  ，那么如果   c b c acba  那么　如果 ,0 【等式性质１】 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一 个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 在数学 的天地 里，重 要的不 是我们 知道什 么，而 是我们 怎么知 道什么。 当堂检测 1、下列等式变形错误的是（ ） A、由a＝b得a+5=b+5 B、由a＝b得6a＝6b C、由x+2=y+2得x=y D、由 得x=y 2、由下列算式能得到a=b 的是（ ） A、a+c=b-c B、a-c=b-c C、ac=bc D、-a=b 3、已知m+a=n+b,根据等式的基本性质变形为m=n,那么a、b符合的条 件是（ ） A、a=-b B、-a=b C、a=b D、a、b可以是任意有理数 4、填写每一步变形的根据 （1）-3x+7=1 　　　　　　　　　 (2)3x=x+3 　　 -3x=1－7( ) 　 3x-x=3　( 　 ) -3x=－6 ( ) 　　 2x=3　( 　 ) X= 2 ( ) 　　　 x= ( 　 　 ) yx  33 等式基本性质1 等式基本性质2 合并同类项 等式基本性质1 合并同类项 等式基本性质2