2020春人教版七年级下数学第7章平面直角坐标系课件全套

2020春人教版七年级下数学第7章平面直角坐标系课件全套

人教版七年级数学下册精 编版课件 第七章 平面直角坐标系 [ 教育部审定 ] RJ· 数学 目 录 使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。 7.1.1 有序数对 7.1.2 平面直角坐标系 7.2.1 用坐标表示地理位置 7.2.2 用坐标表示平移 7.1 平面直角坐标系 人教版 数学 七年级 下册 7.1.1 有 序数对 小华母女俩周末去电影院看国产大片《 流浪地球 》，买了两张票去观看，座位号分别是 7 排 5 号和 5 排 7 号 . 怎样才能既快又准地找到座位？ 导入新知 1. 了解 有序数对 的概念 . 2. 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示 物体的位置 . 素养目标 3. 通过有序数对表示物体的位置，培养学生的 符号感和抽象思维能力 ，并增强数学应用意识 . 问题 1 ： 同 学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？ 　　根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座 ” ． 探究新知 知识点 1 有序数对的概念 追 问 ： 在 只有一层的电影院内，确定一个座位一般需 要 几个数 据？ 答 : 两个 数据 : 排数和号数 . 问题 2 ： 你 若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？ 　　说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了． 探究新知 追 问 ： 在 一本书的一页内，确定一个字的位置一般需 要 几 个数据？ 答 : 两个 数据 : 行数和个数 . 问题 3 ： 如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ （ 1 ， 3 ），（ 4 ， 2 ）， （ 5 ， 6 ），（ 4 ， 5 ）， （ 6 ， 2 ），（ 2 ， 4 ） ． 　　 在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下， 不能 确定参加数学问题讨论的同 学 . 探究新知 追问 1 : 假 设在问 题 3 中 约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 探究新知 追问 2 : 由 上面可知，“第 1 列第 3 排”简记为 （ 1 ， 3 ） （约定列在前，排在后），那么“第 3 列第 5 排”能简记成什么？ （ 6 ， 7 ） 表示的含义是什么？ 答 ： “第 3 列第 5 排” 记为 （ 3 ， 5 ）；（ 6 ， 7 ） 表示的含义是第 6 列第 7 排． 追问 3 : 同 样约定“列数在前，排数在后”， （ 2 ， 4 ） 和 （ 4 ， 2 ） 在同一个位置吗？ 答 ： 二者 不在 同一个位置．因为 （ 2 ， 4 ） 表示第 2 列第 4 排， （ 4 ， 2 ） 表示第 4 列第 2 排． 探究新知 追问 4 : 假 设在问 题 3 中 约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 　上面的活动是通过像“第 2 列第 4 排、第 5 列第 6 排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 所组成的数对，叫做 有序数对 ，记作（ a ， b ）． 问题 4 : 现 在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？ 追 问 : 如 果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？ 探究新知 我们把这种 有顺序 的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做 有序数对 . 记 作 （ a , b ） . 有序数对 的概念 提示 : （ a , b ） 与 （ b , a ） 是两个不同的数据 . 探究新知 “ 怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用 (1,2) 表示“怪兽”经过的第 2 个位置，那么你能用同样的方式表示出 图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 排 列 (3,2) (4,3) (3,3) (4,5) (5,4) (5,5) (7,4) (7,3) (8,3) (1,1) (1,2) 在生活中 , 确定物体的位置 ， 还有其他方法吗 ? 探究新知 5 可 明 喜 万 女 4 中 我 的 常 学 3 爱 数 天 唱 活 2 球 里 非 生 大 1 欢 孩 打 习 歌 A B C D E 区 域 划 分 若用 C3 表示“天”，请按下列顺序组成两句话： ① B4 A3 B3 E4 ② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1 答 : ①我爱数学 ②我非常喜欢唱 歌 探究新知 右图：若黑马的位置用 （ 3 ， 7 ） 表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置 . （ 1 ， 6 ） （ 1 ， 8 ） （ 2 ， 9 ） （ 4 ， 9 ） （ 5 ， 6 ） 探究新知 答 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G 　 1. （ 1 ）图中五角星五个 顶点的位置如何表示？ C 点是 (7 ， 10) D 点是 (3 ， 7) E 点是 (4 ， 2) F 点是 (10 ， 2) G 点是 (11 ， 7) （ 2 ） 图中 (6 ， 1) ， (10 ， 8) ，位置上分别是什么物体？ 分别表示足球和草莓 巩固练习 答 : （ 1 ） （ 2 ） 【 讨论 】 在 地球上如何确定城市的位置？ 在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫 经线 ，垂直于经线的横线圈为 纬线 . 根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置. 探究新知 据 新华社报道， 2008 年 5 月 12 日 14:28 ，我国四川省发生里氏 8.0 级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬 31˚ ，东经 103.4 ˚ . 这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震 . 你能在地图上找到震中的大致位置吗？ 探究新知 北京 ： 东 经 116° 北 纬 40° 巩固练习 2. 找一找北京在哪里？ 答 : （ 201 9 •六盘水 模拟 ）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对 （3，5） 来表示，红“马”走完“马 3 进四”后到达 B 点，则表示 B 点位置的数对是： _________ 　． 解析： 如图所示， B 点位置的数对是 （ 4 ， 7 ） ． 故答案为： （ 4 ， 7 ） ． 巩固练习 连接中考 （4，7） 1 . 七年 级 （ 1 ） 班 的座位共有 6 排 8 列，张军同学的座位在 2 排 3 列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2 ， 3) ．那么吴灏同学的座位在 5 排 6 列，应记作 ( ). A ． (5 ， 6) B ． (6 ， 5) C ． (6 ， 8) D ． (3 ， 2) 2 . 如果七年级一班用 （ 7 ， 1 ） 表示，那么八年级四班可表示成 __________ ， （ 9 ， 2 ） 表示的含义是 _________________. A （ 8 ， 4 ） 九 年级 二 班 基础巩固题 课堂检测 3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如 图所 示，小华对小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用 （ 0 ， 0 ） 表示，小军的位置用 （ 2 ， 1 ） 表示，那么你的位置可以表示成 _____________. （ 4 ， 3 ） 课堂检测 基础巩固题 4. 如 图所示，写出表示下列各点的有序数对 . A _______ ； B_______ ； C_______ ； D_______ ； E_______ ； F_______ ； G_______ ； H_______ ； I_______ ． 课堂检测 （ 2,3 ） （ 6,2 ） （ 2,1 ） （ 12,5 ） （ 12,9 ） （ 7,11 ） （ 5,11 ） （ 4,8 ） （ 7,7 ） 基础巩固题 李 娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分别是 7 排 11 座和 7 排 12 座，即表示（ 7 ， 11 ）和（ 7 ， 12 ） . （ 1 ） 怎样才能既快又准确的找到座位？（ 2 ）李娜和王欣的座位挨在一起吗？（ 3 ）（ 11 ， 7 ）和（ 12 ， 7 ）分别表示几排 几座呢？ 解 ： （ 1 ）先找 第 7 排 ，再找 11 座和 12 座 ； 能力提升题 课堂检测 （ 2 ）若 分单 号与双号区 ，则李娜和王欣的座位 没挨在一起 ；若 没分单号与双号区 ，则李娜和王欣的座 位 挨在一起 ； （ 3 ）（ 11 ， 7 ） 表示 11 排 7 座 ，（ 12 ， 7 ） 表示 12 排 7 座 . 如 下表所示，小聪家在 A 点，用 (3 ， 1) 表示，小明家在 B 点，用 (8 ， 5) 表示．若用 (3 ， 1) — (4 ， 1) — (5 ， 1) — (5 ， 2) — (5 ， 3) — (5 ， 4) — (6 ， 4) — (7 ， 4) — (8 ， 4) — (8 ， 5) 表示由 A 到 B 的一种走法，并规定从 A 到 B 只能向下或向右走 . 请你用同样的表示法写出另外一种走法 .( 只要写出一种符合题意且不与以上方法重复的方法，即可 ). 拓广探索题 课堂检测 答案： 答案不唯一，如 (3 ， 1) — (4 ， 1) — (5 ， 1) — (6 ， 1) — (7 ， 1) — (8 ， 1 ) — (8 ， 2)--(8 ， 3) — (8 ， 4) — (8 ， 5) ． 课堂检测 （ 1,1 ） （ 2,1 ） A （ 3,1 ） （ 4,1 ） （ 5,1 ） （ 6,1 ） （ 7,1 ） ( 8,1 ) （ 1,2 ） （ 2,2 ） （ 3,2 ） （ 4,2 ） （ 5,2 ） （ 6,2 ） （ 7,2 ） ( 8,2 ) （ 1,3 ） （ 2,3 ） （ 3,3 ） （ 4,3 ） （ 5,3 ） （ 6,3 ） （ 7,3 ） ( 8,3 ) （ 1,4 ） （ 2,4 ） （ 3,4 ） （ 4,4 ） （ 5,4 ） （ 6,4 ） （ 7,4 ） ( 8,4 ) （ 1,5 ） （ 2,5 ） （ 3,5 ） （ 4,5 ） （ 5,5 ） （ 6,5 ） （ 7,5 ) B ( 8,5 ) （ 1,6 ） （ 2,6 ） （ 3,6 ） （ 4,6 ） （ 5,6 ） （ 6,6 ） ( 7,6 ) ( 8,6 ) 拓广探索题 有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做 有序数对 ，记作 （ a , b ） . 有序数对 点的位置 思想方法： 知识点： （ a , b ）与（ b , a ） 表示的是两个不同的位置 . 注意点 ： 课堂小结 7.1 平面直角坐标系 人教版 数学 七年级 下册 7.1.2 平 面直角坐标系 神 州九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功 ，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪 ! 但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于 GPS —— 卫星全球定位系统” . 大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙 . 导入新知 2. 理解各象限内及坐标轴上点的 坐标特征 . 1. 理解平面直角坐标系以及 横轴、纵轴、原点、坐标等 概念，认识并能画出平面直角坐标系 . 素养目标 3. 会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位 置，能 根据横、纵坐标的 符号确定点 的位置 . 问题 ： 如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位 长度就 构成了 数轴 . 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标 ． 例如 点 A 在数轴上的 坐标 为 -3 ， 点 B 在数轴上的 坐标 为 2 . 反过来，知道数轴上一个 点的坐标 ，这 个点 在数轴上的 位置 也就确定了 . · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 • • A B 探究新知 知识点 1 平面直角坐标系的有关概念 小红 小明 小强 问题： 如何确定平面上点的位置？ 探究新知 如何确定平面上点的位置？ 0 -3 -2 -1 -4 1 2 4 3 小红 小强 小明 0 -2 -1 1 2 4 3 （ -2,3 ） （ 0,0 ） （ 3,2 ） 探究新知 问题 ： 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？ 周末小明和小丽约好一起去图书馆学习 . 小明告诉小丽，图书馆在 中山北路西边 50 米，人民西路北边 30 米 的位置 . 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 探究新知 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 4. 如果小明只说在“中山北路西边 50 米”，或只说在“人民西路北边 30 米”，你能找到吗？ 1 . 小明是怎样描述图书馆的位置的？ 2. 小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 3. 如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？ 探究新知 思 考 ： x y o 30 20 10 20 10 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10 -70 -60 -50 -40 -30 -80 （ -50, 北 西 30 ） 人民路 中山路 探究新知 若 将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系 . 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直的数轴 , 构成 平面直角坐标系 . 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的 叫 y 轴或纵 轴； y 轴取 向上 为正方向 水 平的叫 x 轴或横轴 ； x 轴取 向右 为正方向 x 轴与 y 轴的交点叫平面直角坐标系的 原点 . 探究新知 x O 1. 下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （ A ） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （ B ） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （ C ） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （ D ） O D 巩固练习 3 2 1 - 1 -2 -3 问题 1 ： 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示 图中 点 A 的位置吗？ 由点 A 分别向 x 轴， y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3 ，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4 ，有序数对 （ 3 ， 4 ） 就叫做点 A 的坐标，其中 3 是横坐标， 4 是纵坐标． 注意： 表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开． 知识点 2 确定平面直角坐标系内点的坐标 探究新知 -3 -2 - 1 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 O y A （ 3 ， 4 ） 问题 2 ： 如图，在平面直角坐标系中，点 B ， C ， D 的坐标分别是什么？ 答 ： B （ -2 ， 3 ）， C （ 4 ， -3 ）， D （ -1 ， -4 ） ． 探究新知 问题 3 ： 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点 A ， B ， C ， D 的坐标吗？ x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 答 ： A （ 4 ， 0 ）， B （ -2 ， 0 ）， C （ 0 ， 5 ）， D （ 0 ， -3 ）， ① x 轴上的点的纵坐标为 0 ，一般记为 （ x ， 0 ） ； ② y 轴上的点的横坐标为 0 ，一般记为 （ 0 ， y ） ； ③ 原点 O 的坐标是 （ 0 ， 0 ） ． 探究新知 A B C E F D 例 1 写 出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标 . 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 y O x 答案 : A （ -2 ， 0 ） , B （ 0 ， -3 ） C （ 3 ， -3 ） , D （ 4 ， 0 ） E （ 3 ， 3 ） , F （ 0 ， 3 ） 探究新知 素养考点 1 确定平面直角坐标系内点的坐标 2 . 写 出图中点 A 、 B 、 C 、 D ，的 坐 标 . 答 ： A （ 4 ， 3 ）， B （ -2 ， 3 ）， C （ -4 ， -1 ）， D （ 2 ， -2 ） . 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · B · A · D · C 巩固练习 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的 Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ ， Ⅳ 四个区域 . 提示 ： 坐标轴上的点不属于任何一个象限 . 知识点 3 探究新知 平面直角坐标系内点的坐标性质 分 别称为第一，二，三， 四象限 . 观察坐标系 , 填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标 的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 【 讨论 】 不 看平面直角坐标系 , 你能迅速说出 A (4,5) , B (-2,3) , C (-4,-1), D (2.5,-2), E (0,-4) 所在的象限吗？你的方法又是什么？ 探究新知 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 【 讨论 】 不 看平面直角坐标系 , 你能迅速说出 A ( 4 ,0), B (0,3), C (- 4, 0), E (0,- 4 ), O (0,0) 所在的位置吗？你的方法又是什么？ A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C E 观 察坐标系 , 填写坐标轴上的点的坐标的特征： 探究新知 【 思考 】 坐 标平面内的点与有序数对 ( 坐标 ) 是什么关系 ? 类似数轴上的点与实数是 一一对应 的 . 我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点 M ,都有 唯一的一对 有序实数 ( x , y ) (即点 M 的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数 ( x , y ) , 在坐标平面内都有 唯一的一点 M (即坐标为 ( x , y ) 的点）和它对应 . 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应 的 . 探究新知 例 2 在 平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限 . A (5 ， 4) ， B (-3 ， 4) ， C (-4 ， -1) ， D (2 ， -4) . 探究新知 素养考点 1 在平面直角坐标系内确定已知点 y 5 -5 - 2 -4 -1 2 3 1 -6 6 4 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x -3 A ( 5,4 ) O B (- 3,4 ) C (- 4,-1 ) D ( 2,-4 ) 解： 如 图，先在 x 轴上找到表示 5 的点，再在 y 轴上找出表示 4 的点，过这两个点分别作 x 轴， y 轴的垂线，垂线的交点就是点 A. 类似地，其他各点的位置如图所示 . 点 A 在第一象限，点 B 在第二象限，点 C 在第三象限，点 D 在第四象限 . 3. 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A （ 3 ， 2 ） B （ 0 ，－ 2 ） C （－ 3 ，－ 2 ） D （－ 3 ， 0 ） E （－ 1.5 ， 3.5 ） F （ 2 ，－ 3 ） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y 轴上 x 轴上 巩固练习 例 3 已知在 平面直角坐标系中，点 P ( m ， m- 2 ) 在第一象限内，则 m 的取值范围是________． 解析 ： 根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于 m 的一元一次不等式组 解得 m ＞2 . m ＞ 2 求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组， 解不等式或不等式组 即可求出相应字母的取值范围． 探究新知 素养考点 2 利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值 4 . 点 A ( m ＋3， m ＋1) 在 x 轴上，则 A 点的坐标为(　　) A ．( 0 ， -2 ) B ．( 2 ， 0 ) C ．( 4 ， 0 ) D ．( 0 ， -4 ) B 巩固练习 5 . 点 A ( n ＋ 6 ， n - 1) 在 y 轴上， 则 A 点 的坐标为(　　) A ．( 0 ， -7 ) B ．( -7 ， 0 ) C ．( 5 ， 0 ) D ．( 0 ， -5 ) A 正 方形 ABCD 的边长为 4 ，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A,B,C,D 在这个平面直角坐标系中的坐标 . A B C D 知识点 4 探究新知 建立平面直角坐标系确定点的坐标 4 4 y x （ A ） B C D 解 ： 如图，以顶点 A 为原点， AB 所在直线为 x 轴， AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系． 此时，正方形四个顶点 A , B , C , D 的坐标分别为： A (0 ， 0), B (4 ， 0), C (4 ， 4), D (0 ， 4). O 探究新知 A B C D A (0 ， -4), B (4 ， -4), C (4 ， 0), D (0 ， 0). y x O 【 讨论 】 还 可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点 A , B , C , D 的坐标吗？ A (-4 ， 0), B (0 ， 0), C (0 ， 4), D (-4 ， 4). A ( -4 ， -4 ), B (0 ， -4), C (0 ， 0), D (-4 ， 0). A ( -2 ， -2 ), B (2 ， -2 ), C (2 ， 2), D (-2 ， 2). 探究新知 【 思考 】 由前面得 知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 方法点 拨 ： 建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标 容易 确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系 , 又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变． 探究新知 例 4 长 方形的两条边长分别为 4 ， 6 ，建立适当的直角坐标 系，使 它的一个顶点的坐标为 ( -2 ， -3 ) ．请你写出另外三个 顶点的坐标． 解 ： 如图 , 建立直角坐标系，∵长方形的一个顶点的坐标为 A ( -2 ， -3 ) ，∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为 B ( 2 ， -3 )， C ( 2 ， 3 )， D ( -2 ， 3 )． 探究新知 素养考点 1 建立平面坐标系确定点的坐标 O 东 北 50 50 单位： m 张明 6. 李强同学家在学校以东 100 m 再往北 150 m 处，张明同学家在学校以西 100 m 再往南 50 m 处，王玲同学家在学校以南 150 m 处，如图 ，在 坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来 . 李强 王玲 (100,150) (-100,-50) (0,-150) 巩固练习 学校 1. （2019•株洲）在平面直角坐标系中，点 A （2，﹣3） 位于哪个象限？（　　） A ．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 巩固练习 连接中考 2. （ 2019 •甘肃）已知点 P （ m +2，2 m ﹣4） 在 x 轴上，则点 P 的坐标是（　　） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） D A 1 . 如图所示，点 A 的坐标是 ( ). A ． (3 ， 2) B ． (3 ， 3) C ． (3 ， -3)   D ． (-3 ， -3 ) 　 B 课堂检测 基础巩固题 2 . 在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为 （ -3 ， 2 ） ，则点 P 所在的象限是（　　） . A. 第一象限 B. 第二 象 限 C. 第三 象限 D. 第四 象 限 3. 如果点 M （ 3 ， x ） 在第一象限，则 x 的取值范围是 ___________. 4. 若第二象限内的点 P （ x ， y ） 满足 | x |= 3, y 2 =25 ， 则点 P 的坐标是 ___________. B x ＞ 0 （ -3 ， 5 ） 基础巩固题 课堂检测 5. 如图 所示 ，在平面直角坐标系 中 , 描 出以下各点： A （ 4 ， 3 ）， B （ -2 ， 3 ） , C （ -3 ， -1 ） , D （ 2 ， -2 ） , E （ 0 ， -1 ） , F （ -1 ， 0 ）， G （ 0 ， 0 ） ．并指出各点所在的象限或坐标轴 . 解 ： 如图 所示 ，点 A 在第一象限，点 B 在第二象限，点 C 在第三象限，点 D 在第四象限，点 E 在 y 轴上，点 F 在 x 轴上，点 G 在原点 . 基础巩固题 课堂检测 6. 如 图 所示 ，写出坐标系中各点的坐标 . 解 ： A （ -3 ， 1 ） ， B （ 0 ， 1 ） ， C （ 1 ， -1 ） ， D （ -2 ， 0 ） ， E （ 2 ， 0 ） ， F （ -1 ， -2 ） ． O 基础巩固题 课堂检测 2. 已知 P 点坐标为 （ a +1， a －3） ① 点 P 在 x 轴上，则 a = ； ② 点 P 在 y 轴上，则 a = ； 3 . 若点 P （ x ， y ） 在第四象限， | x |=5，| y |=4 ，则 P 点的坐标为 . 3 （ 5 ， － 4 ） － 1 1 . 已知 a < b <0 , 那 么点 P （ a ，－ b ） 在第 象限. 二 能力提升题 课堂检测 如 图所示，建立平面直角坐标系，使点 B ， C 的坐标分别为 （ 0 ， 0 ），（ 4 ， 0 ） ．写出点 A ， D ， E ， F ， G 的坐标，并指出它们所在的象限 . 拓广探索题 解 ： 如 图， A （ -2 ， 3 ） 第二象限， D （ 6 ， 1 ） 第一象限， E （ 5 ， 3 ） 第一象限， F （ 3 ， 2 ） 第一象限， G （ 1 ， 5 ） 第一象限 . x y o 课堂检测 平面直角坐标系及点的坐标 定义：原点、坐标轴 点 的坐标 定义与符号 特征 点的坐标的 确定 建立 合适的平面直角坐标系 课堂小结 7.2 坐标方法的简单应用 人教版 数学 七年级 下册 7.2.1 用 坐标表示地理位置 不 管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便 . 这是 北京 市地图 的一 部分 . 导入新知 【 思考 】 你 能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 1. 掌握 建立适当 的直角坐标系，描述物体位置的方法 . 2. 会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的 位置 . 素养目标 3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展 空间观念 . 根 据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置 . 小刚家：出校门向东走 1500 米，再向北走 2000 米 . 小强家：出校门向西走 2000 米，再向北走 3500 米，最后向东走 500 米 . 小敏家：出校门向南走 1000 米，再向东走 3000 米，最后向南走 750 米 . 探究新知 知识点 1 建立平面直角坐标系确定点的位置 N 500m 校门 小刚家 小强家 小敏家 探究新知 学校 问题 1 ： 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、 y 轴？如何确定单位长度？ 解 ： 以 _______ 为坐标原点，分别以正东、正北方向为 _____ 轴、 _____ 轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表 500m 长，则小刚家（ 1500 ， 2000 ），小强家（ ， ），小敏家（ ， ） . x y - 15 00 3500 3000 - 175 0 探究新知 (- 1500 ， 3500) 小刚家 500m 小强家 (1500 ， 2000) x y 校门 (3000 ， -1750) 小敏家 探究新知 问题 2 ： 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向有什么优点？ 答 ： 因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 ________ 为原点，可以很方便地得到他们的坐标 . 学校 探究新知 问题 3 ： 图中学校右边的数字“ 500 ” 表示什么 ？为 什么 ? 答 ： 数 字“ 500 ” 表示一个 单位长度为 500 m ，因为小刚 家的点的横坐标是 3 个单位表示为 1500 m . 探究新知 (1500,2000) 探究新知 归纳总结 利 用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情 况 平 面图的过 程： （ 1 ）建立坐标系，选择 一个适当的 _____ 为原点，确定 x 轴、 y 轴的 _____ 方向 ； （ 2 ）根据具体问题 确定 _________ ， 在坐标轴上标出 ________ ； （ 3 ）在坐标平面内画出这些 点，写出各点的 _____ 和 各个地点 的名称． 参照点 正 单位长度 单位长度 坐标 例 1 根 据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置 . （ 1 ）从学校向东走 500 m ，再向北走 450 m 到书店 . （ 2 ）从学校向西走 300 m ，再向南走 300 m ，最后向东走 50 m 到电影院 . （ 3 ）从学校向南走 600 m ，再向东走 400 m 到汽车站 . 探究新知 素养考点 1 建立平面直角坐标系确定点的位置 解： 如图，以 学校 所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐 标系，规定 1 个 单位长度代表 100m 长 . 根据题目条件，点 A （ 5 ， 4.5 ） 是书店的位置，点 B （ -2.5 ， -3 ） 是电影院的位置，点 C （ 4 ， -6 ） 是汽车站的位置 . 探究新知 (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较一下 , 大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗 ? (4,4) (2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y 1. 如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 巩固练习 这是用什么方法来表述各地的位置 ? 用平面直角坐标来表述各地的位置 如 图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于 救生船的位置？ 探究新知 知识点 2 用方位角和距离表示物体位置 答 ： 救生船在遇险船 ____________ 的方向上，与遇险船的距离是 ________ ，用 __________________________ 可以确定救生船相对于遇险船的位置 . 反过来，用 ___________________ 可以确定遇险船相对于救生船的位 置 . 北偏东 60 0 35 n mile 南偏西 60 0 ， 35 n mile 北偏东 60 0 ， 35 n mile 探究新知 例 2 如 图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中 1 cm 表示 20 n mile ），对我方潜艇 O 来说： O 探究新知 素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置 ˚ 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A 敌方舰艇 B 小岛 40 ˚ O 1cm 1cm ( 1 ) 北偏东 40 ° 的方向上有哪些目标 ? 要想确定敌舰 B 的位置 , 还需要什么数据 ? 解 : 有 敌方舰艇 B 和小岛；还需要敌方舰艇 B 与我方潜艇 O 的 距离 . ( 2 ) 距离我方潜艇 20 n mile 的敌舰有 哪几艘 ? 解 : 有 敌舰 A 和敌舰 C . 探究新知 解 : （ 3 ）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据： 距离和方位角 . 如，对我方潜艇 O 来说，敌舰 A 在正南方向，图上距离为 1 cm 处； 敌舰 B 在北偏东 40° 方向，图上距离 为 1.4 cm 处； 敌舰 C 在正东方向， 图上距离为 1 cm 处 . ˚ 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A 敌方舰艇 B 40 ˚ O 1cm 1cm ( 3 ) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据 ? 1.4cm 探究新知 2 . 长方形零件如图 1 （单位： mm ），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置 . 如图 2 ，货轮与灯塔相距 40 n mile ，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 巩固练习 图 1 图 2 解 ： 1 、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为 x 轴（向右为正方向），宽所在的直线为 y 轴（向上为正方向）建立直角坐标系，则孔心的坐标是 （ 15 ， 25 ） . 2 、 灯塔在货轮的南偏东 50 0 ， 40 n mile 处， 货轮在灯 塔的 北偏西 50 0 ， 40 n mile 处 . 巩固练习 （2019 • 白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 （0，﹣2）， “马”位于点 （4，﹣2）， 则“兵”位于点 ___________ 　． 巩固练习 连接中考 （﹣1，1） 1. 如图 所示 ，若 用（ 2 ， 3 ）表示图上校门 A 的位置，则图书馆 B 的位置可表示为 ___________ ，（ 5 ， 5 ）表示点 _______ 的位置 . （ 1 ， 6 ） D 基础巩固题 课堂检测 2 . 如图 所示 ，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到 A 、 B 、 C 三个点去找宝，现已知点 A 的坐标是 （ 1 ， 0 ） ，点 B 的坐标是 （ 3 ， 2 ） ，则点 C 的坐标是 ___________. 图 7-2-27 （ 5 ， 1 ） 课堂检测 基础巩固题 3. 已知 A 在灯塔 B 的北偏东 30 ° 的方向上，且距灯塔 B 处 500 米，则灯塔 B 在小岛 A 的 _____________ 的方向 上 , 距离 A 处 ______ 米 . 南偏西 30 ° 500 4. 如 图 所示 ，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是 __________ _______ __________ ．若仓库的位置用 (1 ， 1) 表示，那么火车站的位置表示为 ____________. 北偏东 70 °， 50 km 处 (6 ， 3) 课堂检测 基础巩固题 5 . 小明的爷爷退休生活可丰富了 ! 下表是他某日的活动安排 . 和平广场位于爷爷家东 400 米，老年大学位于爷爷家西 600 米．从爷爷家到和平路小学需先向南走 300 米，再向西走 400 米 .   早晨 6 ： 00-7 ： 00 与奶奶一起到和平广场锻炼     上午 9 ： 00-11 ： 00   与奶奶一起上老年大学   下午 4 ： 30-5 ： 30   到和平路小学讲校史 请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场 A 、老年大学 B 与和平路 小学 C 的位 置 . 课堂检测 基础巩固题 课堂检测 基础巩固题 解： 以爷爷家为坐标原点，东西方向为 x 轴，南北方向为 y 轴建立坐标系（如图 所示 ） . 可得： 和平广场 A 坐标为（ 400 ， 0 ）；老年大 学 B （ -600 ， 0 ） ； 和 平 路小 学 C （ -400 ， -300 ） ． 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （ 3 ， 2 ） 和 （ 3 ， -2 ） 的两个标志点， 并且知道藏宝地点的坐标 为 （ 4 ， 4 ） ，如何确定直 角坐标系找到“宝藏”？ · 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 y · O （ 3 ， -2 ） x （ 3 ， 2 ） · · （ 4 ， 4 ） 解： 如图所示 能力提升题 课堂检测 · 仙鹤 （ 2 ， 1 ） · 大树 （ 8 ， 2 ） 已知仙鹤的坐标为 （ 2 ， 1 ） 大树的坐标为 （ 8 ， 2 ） 而狮子的坐标为 （ 6 ， 6 ） 你能在图中标出狮子的位置吗？（向上、向右为正） 1 2 0 8 4 5 6 7 3 x y 1 2 6 3 4 5 7 8 狮子 （ 6 ， 6 ） · 提示 ： 由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度 解： 如右图所示： 拓广探索题 课堂检测 1. 利用平面直角坐标系表示 地理位置 ： （ 1 ） 建 立坐标系 , 选择一个适当的参照点为原点、确定 x 轴、 y 轴的正方向； （ 2 ）根 据具体问题确定适当的比例尺 , 在坐标轴上 标出单位长度 ； （ 3 ）在 坐标平面内画出这些点、写出各点的 坐标 和各个地点的名称 . 2 . 用 方位角 和 距离 表示 具体位置 . 课堂小结 7.2 坐标方法的简单应用 人教版 数学 七年级 下册 7.2.2 用 坐标表示平移 　如图，已知点 A 的坐标是 （ -2 ， -3 ） ，把它的横坐标加 5 ，纵坐标不变，得到点 A 1 ， 点 A 1 的坐标是什么？点 A 所在位置发生了什么变化？若点 A 的横坐标不变，纵坐标加 4 呢？ 导入新知 x y 1 2 3 -3 -2 4 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 A A 1 A 2 2. 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的 移动 过程 . 1. 掌握坐标变化与图形 平移 的关 系 ， 能 利用点的平移规律将 平面图形 进行平移 . 素养目标 3. 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感 受 代数与几何 的相互转化，初步建立 空间 概念 . O -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y A (-2,-3) 如 图，将点 A (-2,-3) 向右平移 5 个单位长度，得到点 A 1 ， 在图 上标出 这个点，写出坐标 . 将点 A (-2,-3) 向上平 移4个 单位长度呢？将点 A 向左或向下平移，观察它们的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？ 再 找几个点，进行平移，它们的坐标是否按照你的规律变化 . A 1 (3,-3) A 2 (-2,1) 知识点 1 平面直角坐标系点的移动 探究新知 探究新知 归纳总结 在 平面直角坐标系中，将点（ x , y ） 向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ x + a , y ）（ 或 ( ＿＿， ＿＿ ））；将点（ x , y ） 向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（ x , y + b ）（ 或 ( ＿＿， ＿＿ ））. x - a y x y - b 向 左 平移 a 个 单位 对 应点 P 2 ( x-a,y ) 向 右 平移 a 个单位 对应点 P 1 ( x+a,y ) 向 上 平移 b 个单位 对应点 P 3 ( x,y+b ) 向 下 平移 b 个单位 对应点 P 4 ( x,y-b ) 图形上的点 P ( x,y ) 点的 平移规律 探究新知 例 1 平面直角坐标系中 , 将点 A ( － 3 ，－ 5) 向上平移 4 个单位 , 再向左平移 3 个单位到点 B , 则点 B 的坐标为 ( 　　 ) A.(1, － 8) B.(1, － 2) C .( － 6, － 1) D.(0, － 1) C 解析 ： 点 A 的坐标为 ( － 3, － 5) ，将点 A 向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B ，点 B 的横坐标是 － 3 － 3 ＝－ 6 ，纵坐标为 － 5 ＋ 4 ＝－ 1 ，即 ( － 6, － 1) ． 提示 ： 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 探究新知 素养考点 1 平面直角坐标系内点的平移 ① 将 点 (2 ， 1) 向右平移 3 个单位长度， 可以得到对应点坐标 __________ ； ② 将 点 (2 ， -1) 向左平移 3 个单位长度 , 可以得到对应点坐标 __________ ； ③ 将 点 (2 ， 5) 向上平移 3 个单位长度， 可以得到对应点坐标 __________ ； ④将点 (-2 ， 5) 向下平移 3 单位长度， 可以得到对应点坐标 __________ . (5,1) (-1,-1) (2,8) (-2,2) 1. 根据平移填 空 . 巩固练习 （ 1 ）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6 ，纵坐标不变，分别得到点 A 1 ， B 1 ， C 1 ，点 A 1 ， B 1 ， C 1 坐标分别是什么？并画出相应的三角 形 A 1 B 1 C 1 ． 问题 1 ： 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是： A （ 4 ， 3 ）， B （ 3 ， 1 ）， C （ 1 ， 2 ）． 知识点 2 探究新知 平面直角坐标系内图形的平移 （ 2 ）三角形 A 1 B 1 C 1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？ （ 3 ）若三角形 ABC 三个顶点的横坐标都加 5 ，纵坐标不变呢？ 探究新知 问题 1 ： 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是： A （ 4 ， 3 ）， B （ 3 ， 1 ）， C （ 1 ， 2 ）． 解： A 1 （ -2 ， 3 ）， B 1 （ -3 ， 1 ）， C 1 （ -5 ， 2 ） ， 即三角形 ABC 向左平移了 6 个单位长度，因此所得三角形 A 1 B 1 C 1 与三角形 ABC 的 大小、形状完全相同 ． 用 类比的思想，把三角形 ABC 三个顶点的横坐标都加 5 ，纵坐标不变，即三角形 ABC 向右平移了 5 个单位长度，因此所得三角形与三角形 ABC 的 大小、形状完全相同． 探究新知 问题 2 ： 如图，将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5 ，横坐标不变，猜想 : 三角形 A 2 B 2 C 2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？ 探究新知 用 类比的思想，探究得到三角形 A 2 B 2 C 2 与三角形 ABC 的 大小、形状完全相同 ，可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度． 问题 3 ： 如图，将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6 ，同时纵坐标减去 5 ，又能得到什么结论？ 探究新知 　　 将三角形 ABC 三个顶点的 横坐标都减去 6 ，同时纵坐标 减去 5 ，分别得 到点 的坐 标是 （ -2 ， -2 ），（ -5 ， -3 ）， （ -3 ， -4 ） ，依次连接这三点，可以发现所得三角形可 以由 三角形 ABC 先 向 左平移 6 个 单位 长度，再向下平 移 5 个 单位 长 度得到． 三角形的 大小、形 状完 全相同． 问题 4 ： 如 图所示，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A （ -2 ， 4 ）， B （ -2 ， 3 ）， C （ -1 ， 3 ）， D （ -1 ， 4 ） ，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E ， F ， G ， H ． （ 1 ）点 E ， F ， G ， H 的坐标分别是什么？ 探究新知 问题 4 ： 如 图所示，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A （ -2 ， 4 ）， B （ -2 ， 3 ）， C （ -1 ， 3 ）， D （ -1 ， 4 ） ，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E ， F ， G ， H ． （ 2 ）如果直接平移正方形 ABCD ，使点 A 移到点 E ，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 探究新知 　　 点 E ， F ， G ， H 的坐标分别是： （ 6 ， -3 ），（ 6 ， -4 ），（ 7 ， -4 ），（ 7 ， -3 ） ． 若直接平移正方形 ABCD ，使点 A 移到点 E ，它就和我们前面得到的正方形 位置相同 ． 探究新知 问题 5 ： 通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？ 　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都 加（或减去）一个正数 a ，相应的新图形就是把原图形 向右（或向左）平移 a 个单位长度 ；如果把它各个点的纵坐标都 加（或减去）一个正数 b ，相应的新图形就是把原图形 向上（或向下）平移 b 个单位长度． 探究新知 探究新知 归纳总结 ( 1 ) 原图形向右（左）平移 a 个单位长度： ( a >0 ) 向右平移 a 个单位 原图形上的点 P ( x,y ) 　　　　 　 　　　　　 向左平移 a 个单位 原图形上的点 P ( x,y ) 　　　　　　　　　 P 1 ( x+a,y ) P 2 ( x-a,y ) ( 2 ) 原图形向上（下）平移 b 个单位长度： ( b >0) 向上平移 b 个单位 原图形上的点 P ( x,y ) 　　　　 　 　　　　　 向下平移 b 个单位 原图形上的点 P ( x,y ) 　　　　　　　　　　 P 3 ( x,y+b ) P 4 ( x,y-b ) 例 2 如图 , 在平 面直角坐标系中 , P ( a , b ) 是三角形 ABC 的边 AC 上一点 , 三角形 ABC 经平移后点 P 的对应点为 P 1 ( a ＋ 6, b ＋ 2) ． ( 1 ) 请画出上述平移后的三角 形 A 1 B 1 C 1 ，并写出点 A 、 C 、 A 1 、 C 1 的坐标； 1 y O 1 x A B C A 1 B 1 C 1 解 ： （ 1 ）三角形 A 1 B 1 C 1 如图所示，各点的坐标分别为 A ( － 3 ， 2) 、 C ( － 2 ， 0) 、 A 1 (3 ， 4) 、 C 1 (4 ， 2) ； P P 1 探究新知 素养考点 1 平面直角坐标系内图形的平移 C 1 y O 1 x A B C A 1 B 1 C 1 ( 2 ) 求出以 A 、 C 、 A 1 、 C 1 为顶点的四边形的面积 . 解 ： ( 2 ) 连接 AA 1 , CC 1 , P P 1 探究新知 一个图形依 次沿 x 轴方向、 y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对 应点的坐标之间有怎样的关系？ 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 （ x+a , y+b ） （ x+a , y-b ） （ x-a , y+b ） （ x-a , y-b ） 探究新知 2. 如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 A ＇ B ＇ C ＇ D ＇ ，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标 . A ′ B ′ C ′ D ′ 解 ： 如图所示，四边形 A′B′C′D′ 就是所要画的四边 形， A′ (-3,1), B ′(1,1), C ′(2,4), D ′(-2,4 ) . 巩固练习 1 . （ 2019 •大连）在平面直角坐标系中，将点 P （3，1） 向下平移 2 个单位长度，得到的点 P′ 的坐标为（　　） A．（3，﹣ 1） B ．（3，3） C．（1，1） D．（5，1） 巩固练习 连接中考 2. （ 2019 •海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （ 2 ， 1 ） ，点 B （ 3 ， -1 ） ，平移线段 AB ，使点 A 落在点 A 1 （ -2 ， 2 ） 处，则点 B 的对应点 B 1 的坐标为（　　） A ．（ -1 ， -1 ） B ．（ 1 ， 0 ） C ．（ -1 ， 0 ） D ．（ 3 ， 0 ） A C 1 . ( 1 ) 如图所 示 , 将 点 A 向右平移 (  ) 个单位长度可得到点 B . A.3 个单位长度   B. 4 个单位长度   C.5 个单位长度 D.6 个单位长度 ( 2 ) 如图所示，将点 A 向下平移 5 个单位长度后，将重合于图中的 (   ). 　 A ． 点 C       B ． 点 F      C ． 点 D    D ． 点 E B D 课堂检测 基础巩固题 F y x 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 C D A B E G ( 3 ) 如图所示，点 G (-2 ， -2) ，将点 G 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，得到 G ′ ，则 G ′ 的坐标为 (   ). 　　 A ． (6 ， 5)      B ． (4 ， 5)      C ． (6 ， 3)      D ． (4 ， 3) D 课堂检测 基础巩固题 F y x 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 C D A B E G ( 4 ) 如图所示，将点 A 先 向 右平移 3 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，得到 A ′ 为 __________ ；将点 B 先向下平移 5 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到 B ′ 为 ________ ，则 A ′ 与 B ′ 相距 ____ 个单位长度 . （ 0 ， -3 ） （ 4 ， -3 ） 4 课堂检测 基础巩固题 F y x 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 C D A B E G 2. 把 一个图形上的各点的横坐标都减去 1 ，再把它的各点的纵坐标都加上 2 ，则这个图形的平移方式是 _____________________ _____________________. 先向左平移 1 个单位 ， 再向上平移 2 个单位 3. 点 P （ a ， b ） 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点 （ 3 ， -4 ） ，则 a= ____ ， b = ______. 4 -5 基础巩固题 课堂检测 1. 已知线段 MN =4， MN ∥ y 轴，若点 M 坐标为 ( -1 , 2 ) ，则 N 点坐标为 ____________________; 2. 已知线段 MN = 4 ， MN ∥x 轴，若点 M 坐标为 ( -1 , 2 ) ，则 N 点坐标为 ___________________. （ -1 ， -2 ）或（ -1 ， 6 ） （ 3 ， 2 ）或（ -5 ， 2 ） 能力提升题 课堂检测 A B C -4 -5 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -1 -2 -3 o x y (-3,2) (-2,-1) (3,0) 如 图，三角形 ABC 上任意一点 P ( x 0 , y 0 ) 经平移后得到的对应点为 P 1 ( x 0 +2, y 0 +4) ，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A 1 B 1 C 1 . 求 A 1 、 B 1 、 C 1 的坐标 . P ( x 0 , y 0 ) P 1 ( x 0 +2, y 0 +4) B 解： A （ -3,2 ） 经平移后得到 （ -3+2,2+4 ） ，即 A 1 (-1,6); B （ -2,-1 ） 经平移后得到 （ -2+2,-1+4 ） ，即 B 1 (0,3); C （ 3,0 ） 经平移后得到 （ 3+2,0+4 ） ，即 C 1 (5,4) . C O A 1 C 1 B 1 拓广探索题 课堂检测 图形在坐标系中的平移 沿 x 轴 平移 沿 y 轴 平移 纵 坐标 不变 向 右 平移，横坐标 加上 一个正数 向 左 平移，横坐标 减去 一个正数 横 坐标 不变 向 上 平移 ， 纵坐标 加上 一个正数 向 下 平移，纵坐标 减去 一个正数 课堂小结