人教版数学七年级下册《不等式及其解集》练习题4

人教版数学七年级下册《不等式及其解集》练习题4

【例 1】在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x≥-3； (2)x＜0； (3)x＞2. 【解析】在数轴上比-3 大的数应该在-3 的右边，x≥-3 说明-3 也是解集中的一个元素，应 该为实心点；x＜0，x＞2 分别表示 0，2 不是 x＜0，x＞2 的解，应该为空心. 【解答】如图 9-2 所示： 图 9-2 【例 2】求出适合下列不等式的 x 的整数解，并在数轴上表示出来. (1)2＜x＜7；(2)-4＜x＜-2；(3)1≤|x|≤3. 【解析】2＜x＜7 表示 x＜7 同时 x＞2；1≤|x|≤3 以几何上解释，就是表示未知 x 对应的 点离开原点的距离不大于 3，不小于 1. 【解答】(1) 图 9-3 由图 9-3 知，适合 2＜x＜7 的整数解为 3，4，5，6. (2) 图 9-4 由图 9-4 知，适合-4＜x＜-2 的整数解为-3. (3) 图 9-5 由图 9-5 知，适合 1≤|x|≤3 的整数解为-3，-2，-1，1，2，3. 【例 3】某次数学测验中，共有 20 道选择题.评分办法是：每答对 1 道题得 5 分，答错 1 道 题扣 1 分，不答不给分.若某学生只有 1 道题未答，那么他至少要答对多少道题，成绩才不 会低于 80 分.请根据题意列出正确的不等式(不求解). 【解析】运用不等式解决实际问题时，关键是像列方程应用题那样，找出题中的不等关系， 列出正确的不等式.本题可设至少答对 x 道题，可得 5x 分，由于有 1 道题未答，那么他答错 的 题 的 个 数 应 为 19-x ， 扣 (19-x) 分 . 由 此 他 共 得 分 5x-(19-x) ， 不 低 于 80 分 ， 即 5x-(19-x)≥80. 【解答】设至少答对 x 道题，由题意可列不等式得 5x-(19-x)≥80