- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
人教版数学七年级下册《不等式及其解集》练习题4
【例 1】在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x≥-3; (2)x<0; (3)x>2. 【解析】在数轴上比-3 大的数应该在-3 的右边,x≥-3 说明-3 也是解集中的一个元素,应 该为实心点;x<0,x>2 分别表示 0,2 不是 x<0,x>2 的解,应该为空心. 【解答】如图 9-2 所示: 图 9-2 【例 2】求出适合下列不等式的 x 的整数解,并在数轴上表示出来. (1)2<x<7;(2)-4<x<-2;(3)1≤|x|≤3. 【解析】2<x<7 表示 x<7 同时 x>2;1≤|x|≤3 以几何上解释,就是表示未知 x 对应的 点离开原点的距离不大于 3,不小于 1. 【解答】(1) 图 9-3 由图 9-3 知,适合 2<x<7 的整数解为 3,4,5,6. (2) 图 9-4 由图 9-4 知,适合-4<x<-2 的整数解为-3. (3) 图 9-5 由图 9-5 知,适合 1≤|x|≤3 的整数解为-3,-2,-1,1,2,3. 【例 3】某次数学测验中,共有 20 道选择题.评分办法是:每答对 1 道题得 5 分,答错 1 道 题扣 1 分,不答不给分.若某学生只有 1 道题未答,那么他至少要答对多少道题,成绩才不 会低于 80 分.请根据题意列出正确的不等式(不求解). 【解析】运用不等式解决实际问题时,关键是像列方程应用题那样,找出题中的不等关系, 列出正确的不等式.本题可设至少答对 x 道题,可得 5x 分,由于有 1 道题未答,那么他答错 的 题 的 个 数 应 为 19-x , 扣 (19-x) 分 . 由 此 他 共 得 分 5x-(19-x) , 不 低 于 80 分 , 即 5x-(19-x)≥80. 【解答】设至少答对 x 道题,由题意可列不等式得 5x-(19-x)≥80查看更多