2019七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5同位角、内错角、同旁内角

2019七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5同位角、内错角、同旁内角

第五章 ‎5.1.3‎同位角、内错角、同旁内角 知识点1:同位角 两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,若两个角都在两条直线的同一方,又在第三条直线的同侧,则这样的两个角是同位角,如图中的∠1和∠2就是同位角.描出∠1和∠2的两条边,可以发现描出的图形好像是大写字母F.‎ ‎                   ‎ 由图可以观察出:∠1和∠2各有一条边在同一条直线上,这条直线就是第三条直线,∠1和∠2的另一条边分别在另外两条直线上.‎ 知识点2:内错角 两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,若两个角夹在两条直线之间,又在第三条直线的两侧,则这样的两个角是内错角,如图中的∠1和∠2就是内错角.‎ ‎           ‎ 描出∠1和∠2的两条边,可以发现描出的图形好像是大写字母Z.‎ 知识点3:同旁内角 两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,若两个角都在两条直线之间,又在第三条直线的同旁,则这样的两个角是同旁内角,如图中的∠1和∠2就是同旁内角.‎ 描出∠1和∠2的两条边,可以发现描出的图形构成任意旋转的“U”形.‎ 2‎ 注意：为了便于记忆,同学们还可仿照图中用双手表示“三线八角”(两大拇指所在直线代表被截直线,食指所在直线代表截线).‎ 考点1:从复杂的图形中分离出同位角、内错角、同旁内角 ‎【例1】　如图所示,∠1和∠E,∠2和∠3,∠3和∠E各是什么位置关系的角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的?‎ ‎                         ‎ 解:∠1和∠E是直线AD,EC被直线BE所截得到的同位角,∠2和∠3是直线AD,EC被直线AC所截得到的内错角,∠3和∠E是直线AC,AE被直线EC所截得到的同旁内角.‎ 考点2:确定图形中已知角的同位角、内错角、同旁内角 ‎【例2】　如图,试找出图中∠1的所有同位角.‎ 解:∠1的同位角有∠GDC,∠GEB,∠EBH、∠DCH.‎ 点拨：当把直线AG看作第三条直线时,只需再找一条与AG相交的直线(如直线DC)构成“三线八角”基本图形,得到∠1的同位角(如∠GDC);照此方法可使问题得解.‎ ‎ ‎ 2‎