七年级下数学课件：8-3 实际问题与二元一次方程组 （共17张PPT）1_人教新课标

七年级下数学课件：8-3 实际问题与二元一次方程组 （共17张PPT）1_人教新课标

实际问题与二 元一次方程组 探究1：养牛场原有三十只母牛和15只小牛，一天约需 用饲料675千克，一周后又购进12只母牛和5只小牛，这 是一天约需用饲料940千克，饲养员李大叔估计平均每 只母牛一天约需饲料18到20千克，每只小牛约需饲料7 到8千克，你能否通过计算检验他的估计？ 再谈实际问题与二元一次方程组 解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg和y kg。 再谈实际问题与二元一次方程组 找出相等关系列方程组      940y20x42 675y15x30 解这个方程组，得 列二元一次方程组解方程组的应用题的步骤 ： （1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量 间的关系； （2）设：设未知数，一般求什么设什么，设未知数要带 好单位名称； 再谈实际问题与二元一次方程组 （3）列：找出两个相等关系，列出方程组； （4）解：解这个二元一次方程组，求出未知数的值； （5）检：检验所得结果的合理性； （6）答：答要写单位. 归纳为6个字：审、设、列、解、检、答. 再谈实际问题与二元一次方程组 探究2：根据以往资料，甲、乙两种作物的单位面 积产量比是1：1.5，现在要在一块长200米，宽 100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这 两块地分成两个长方形，使甲、乙两种作物的总产 量比为3：4(结果取整数）？ 再谈实际问题与二元一次方程组 探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相 连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工 厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5 元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次 运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这 批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 再谈实际问题与二元一次方程组 【解析】第一车间的人数=第二车间的人数－30 第一车间的人数+10=（第二车间的人数-10） 4 3 【例1】某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从 第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二 车间的 ，问这两车间原有多少人？4 3 再谈实际问题与二元一次方程组 答：第一车间原来有20人，第二车间原来有50人。 【答案】解：设第一、第二车间原来分别有 x,y人 解这个方程组得 【例2】现有190张铁皮，每张铁皮可做8个盒身或22个盒 底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，那么用 多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成 一批完整的盒子？ 再谈实际问题与二元一次方程组 【解析】（1）制盒身铁皮张数+制盒底铁皮张数=190 （2）制盒身的个数的2倍=制成盒底的个数 再谈实际问题与二元一次方程组 解这个方程组，得 x=110 y=80 答：110张制盒身，80张制盒底，可以正好制成一批 完整的盒子. 【答案】解：设ｘ张铁皮制盒身，ｙ张铁皮制盒底 根据题意，得 x+y＝190 2×8x＝22y 【例3】王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西 红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元.其中种茄子每亩用了 1700元,获纯利2400元;种西红柿每亩用了1800元,获纯利 2600元.问王大伯一共获纯利多少元? 再谈实际问题与二元一次方程组 【解析】茄子的田亩数+西红柿的田亩数=25亩; 种茄子用去的钱数+种西红柿用去的钱数=44000元. 再谈实际问题与二元一次方程组 共获纯利:2400×10+2600×15=63000(元). 【答案】【解】设王大伯种了x亩茄子,y亩西红柿, 根据题意,得      .4400018001700 ,25 yx yx 解得      .15 ,10 y x 答:王大伯一共获纯利63000元. 再谈实际问题与二元一次方程组    -  2yx 10yx 5（x-5）=3（y+1） 5 28 5 3  yx 1.甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y， 则可列方程组为 2.若设甲数为x，乙数为y，则“甲数与5的差的5倍等于乙数 与1的和的3倍”列方程为 ，用含y的代数 式表示x为 3.某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%， 农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，则这个城市 现有城镇人口有 人，农村人口有 人.14万 28万 C 再谈实际问题与二元一次方程组 4.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8 人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列 方程组为 （ ） A B C D      x5y8 3xy7    -  x5y8 3xy7     - 5xy8 3xy7      5xy8 3xy7 再谈实际问题与二元一次方程组 5.一列快车长306米，一列慢车长344米，若两车相向而 行，从相遇到离开到离开需13秒；若两车同向而行，快 车从追及到慢车的车尾到离开慢车的车头需要65秒，则 快车、慢车的速度分别是（米/秒） （ ） A 30，20 B 28，26 C 35，25 D 32，28 A 再谈实际问题与二元一次方程组 6.某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150吨,实 际完成了170吨,其中水稻超产15%,小麦超产10%.问,该 专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨? 7．A、B两地相距20千米,甲从A地向B地前进,同时乙从B 地向A地前进,2小时后二人在途中相遇.相遇后,甲返回A 地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2千米,求甲 的速度. 列一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题 的基本思路是一致的.一般可根据所要求解的问题直接 设未知数，关键是分析题中各组数量之间的联系，找 出相等的关系.设几个未知数，就要找几个相等的关系， 然后列出相应的方程. 再谈实际问题与二元一次方程组