- 2021-10-22 发布 |
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文档介绍
七年级下数学课件:8-1 二元一次方程组 (共23张PPT)_人教新课标
在某场撕名牌联赛中,规则是:每场比赛都 要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分. 某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜、 负场数应分别是多少? 2x+(10-x)=16 设这个队胜x场,根据题意得: 设这个队胜x场,负y场;根据题意 列出方程 10x y 2 16x y 8.1二元一次方程组 含有两个未知数, 并且 含有未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程. 二元一次方程定义: 1.含两个未知数; 1、判断下列方程哪些是二元一次方程, 哪些不是?是的打“ ”,不是的打“ ” 注意 2.含未知数的项的次数是1(整式方程) 在某场撕名牌联赛中,比赛规则 是:每场比赛都要分出胜负,每队 胜一场得2分,负一场得1分. 某队 在10场比赛中得到16分,那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 用方程表示为: 10x y 2 16x y 二元一次方程组 二元一次方程组的定义: 2.判别下列各方程组是不是二元一次方程组,试说 明理由。 3y 4 2 5 7 x x y ① 5y 15 3x 2 8y ⑤ 52 1 qp pq④ 2 3 km nm② 2 02 x y ③ 132 31 yx y x⑥ 1.含两个未知数; 2.含未知数的项的次数是1 (整式方程) 3.两个方程 注意 1、什么是一元一次方程的解? 2、你能类比一元一次方程的解说出 什么是二元一次方程的解吗? 使一元一次方程两边的值 相等的未知数的值。 x 、y表示胜负场数 3. 我们再来看例题中的方程 ,符 合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些? 10x y 一般地,一个二元一次方程有无数个解。 使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值,叫做二元一次方程的解。 2 8 x y 通常记作: ······ x y 3 4 5 6 7 8 9 100 10 1 9 2 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 满足方程x+y=10的实际意义的解: 满足方程2x+y=16的实际意义的解: 9 10 1 0 6 4 x y 记作: 这两个方程的公共解就是这个二元一次 方程组 的解。 10 2 16 x y x y x y 0 16 1 14 2 3 4 5 6 7 8 12 10 8 6 4 2 0 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解通常记作: x=a y=b 思考:如何检验方程(组)解呢? 分别代入两个方程看方程两边是否相等 (a,b是常数) 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程组 定义 解的定 义 如何检 验 只含有一个未知数, 且未知数的项的次 数是1的方程 含有两个未知数, 且未知数的项的 次数都是1的方程 使一元一次方程 两边的值相等的 未知数的值, 使二元一次方程两 边的值相等的两个 未知数的值 代入,使方程 两边值相等 就是解 含有两个未知数,并 且未知数的项的次数 都是1,共有2个方程 的方程组 二元一次方程组的 2个方程的公共解 代入,使方程 两边值相等 就是解 代入,使两个方程 两边值都相等 就是解 A x=-1 y=-1 B x=5 y=1 C x=3 y=2 D x=2 y=-5 例1.下列各组数中, (1) 是方程①x-3y=2解; (2) 是方程②2x-y=9解; (3)方程组 x-3y=2 2x-y=9 的解是( ) A B B D B 例2、 初一年级组织篮球比赛活动,结束后, 初一(3)班为了奖励“运动员”,体育委员第 一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔,花 费74元;第二次又去购买了7本笔记本和5支碳 素笔,花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔 各多少元?【只列方程(组),不要求解】 解:设每本笔记本x元,每支碳素笔y 元。 根据题意得: 5 8 74 7 5 85 x y x y 1 23 5 3m nx y n 1、若 是一个二元一次方程,则 m=___, n=___.0 1 2、已知 是 方程2x-4y+2a=3 一个解, 则a=_______; 1 2 -3 -2 x y 3、母亲节快到了,很多 同学想给妈妈准备鲜花和 礼盒,从右图可知,若设 鲜花的单价为x元/束,礼 盒的单价为y元/盒,则可 列方程组为________. 2 143 2 121 x y x y 二元 一次 方程 组 二元一次 方程概念 二元一次方程组概念 二元一次方程 的解 二元一次方程组的解 知识树 会检验二元一次 方程组的解 会检验二元 一次方程的解 已知2x+3y=4, 当x=y 时,x、y 的值为____; 当 x+y=0 , x=___,y=____.-4 4 4 5 作业: 习题8.1 (90页) 1、2、3查看更多