七年级数学上册第3章一元一次方程3-2等式的性质课件 湘教版

七年级数学上册第3章一元一次方程3-2等式的性质课件 湘教版

3.2等式的性质 情景导入什么是等式？（1）x–2=4（2）1+2=3（3）m+n=n+m像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式. 获取新知动脑筋（1）如果七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数还相等吗？相等 如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？仍然相等 a右左 右左a a右左b 右左a=bab 右左abc 右左abc ab右左cc 右左abcca+c=b+c 右左ccab 右左cab 右左abc aba–c=b–c右左 一般地，等式具有下述性质：等式性质1等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.即，如果a=b，那么a±c=b±c. （2）如果甲筐米的质量=乙筐米的质量，现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？甲乙 ab右左a=b ab右左2a=2bba ab右左ac=bcbabbbbbaaaaac个bc个a 一般地，等式具有下述性质：等式性质2等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.即，如果a=b，那么ac=bc, 填空，并说明理由.例1（1）如果a+2=b+7，那么a=________；解因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2–2=b+7–2，即a=b+5.b+5 （2）如果3x=9y，那么x=________；解因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得即x=3y.3y 解因为，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得即3a=2b.（3）如果，那么3a=________.2b 例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a–3=2b–5，那么a=2b–8；解错误由等式性质1可知，等式两边都加上3，得a–3+3=2b–5+3即a=2b–2. （2）如果，那么10x–5=16x–8.解正确由等式性质2可知，等式两边都乘20，得即5（2x–1）=4（4x–2）,去括号，得10x–5=16x–8。 1.请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7;()；（2）如果3x=2y，那么()；（3）如果，那么x=2y;()；（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10;().等式性质1等式性质2等式性质2等式性质1练习 2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若，则a+3=3b–3；不正确，应该是a+9=3b–3.（2）若2x–6=4y–2，则x–3=2y–2.不正确，应该是x–3=2y–1. 课堂小结等式性质2等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.等式性质1等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.