七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (15)_苏科版

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七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (15)_苏科版

苏科版七年级(下)§8.2幂的乘方与积的乘方(一) ☆同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=am+n(m、n是正整数).温故而知新(a·a·…·a)m个aam·an=·(a·a·…·a)n个a=am+n 你会算吗?幂的乘方公式逆用:amn=(am)n=(an)m⑴215×25=⑵215×8=⑶215×85=215+5=220215×23=218215×(23)5=215×215=230解法二:原式=(23)5×85=85×85=810计算.(结果用幂的形式表示)=(23)10=230转化为同底数幂=(23)10=810转化为同指数幂 计算下列各式:⑴(23)5=23·23·23·23·23(乘方的意义)=23+3+3+3+3(同底数幂乘法性质)=215⑵(a4)3⑶(am)5=a4·a4·a4(乘方的意义)=a4+4+4(同底数幂乘法性质)=a12=am·am·am·am·am(乘方的意义)=am+m+m+m+m(同底数幂乘法性质)=a5m=23×5=a4×3=am×5(am)n=?(m、n是正整数)做一做(乘法的意义) 猜想:当m,n是正整数时,(am)n=amnam·am·…·amn个am(am)n=---乘方的意义=am+m+…+mn个m---同底数幂的乘法性质=amn---乘法的意义(am)n=amn(m、n是正整数).幂的乘方,底数______,指数______.不变相乘证明☆同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=am+n(m、n是正整数). 例题解析【例1】计算:⑴(104)2;⑵(am)4(m为正整数);⑶-(x3)2;⑷(-yn)5;⑸[(x-y)2]3;⑹[(a3)2]5.⑹[(a3)2]5==104×2=108;⑴(104)2解:⑵(am)4=am×4=a4m;⑶-(x3)2=-x3×2=-x6;⑷(-yn)5=-yn×5=-y5n;⑸[(x-y)2]3=(x-y)2×3=(x-y)6;(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘(a3×2)5=a3×2×5=a30.推广:[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).=-(yn)5 进步的阶梯(1)1.计算:⑴(104)4⑵(xm)4(m是正整数)⑶-(a2)5⑷(-23)7⑸(-x3)6⑹[(a+b)2]4看谁对的多=1016=x4m=-a10=-221=x18=(a+b)8 【例2】计算:⑴x2·(x2)4+(x5)2;⑵(am)2·(a4)m+1(m是正整数).解:⑴原式=x2·x8+x5×2=x10+x10=2x10⑵原式=a2m·a4(m+1)=a2m+4(m+1)=a6m+4---①幂的乘方---②同底数幂相乘---③合并同类项 比较230与320的大小解:∵230=23×10=(23)10320=32×10=(32)10又∵23=8,32=9而8<9∴230<320比比谁灵活 解:∵am=3,an=5∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2例4.若am=3,an=2,求a3m+2n的值.=33×52=675.更上一层楼 本节课你的收获是什么?本节课你学到了什么?(am)n=amn(m、n是正整数).幂的乘方,底数不变,指数相乘.☆同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=am+n(m、n是正整数). 进步的阶梯(1)大家来找茬下列计算是否正确,如有错误,请改正.⑴(a5)2=a7;⑵a5·a2=a10;⑶(-a3)3=a9;⑷a7+a3=a10;⑸(xn+1)2=x2n+1(n是正整数);⑹(-x2)2n=x4n(n是正整数).√(a5)2=a10a5·a2=a7(-a3)3=-a9无法计算(xn+1)2=x2n+2
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