七年级下数学课件：6-1 平方根 （共16张PPT)3_人教新课标

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6.1.2平方根人教版八年级数学下册 一般地，如果一个的平方等于a,即,那么这个叫做a的.正数x5.特别规定被开方数正数x算术平方根0课前复习——算术平方根1.定义2.记作3.读作根号a4.a叫做即0的算术平方根是 1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)=1=2练一练 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。即：如果，则x叫做a的平方根。如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？探究3或-3。类比算术平方根的定义我们可以得出平方根的定义如：9的平方根是±3 由±3的平方等于9，9的平方根是±3。我们可以得出：+1-1+2-2+3-3914914+1-1+2-2+3-3平方开平方发现根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。平方运算与开平方运算互为逆运算 （1）100（2）（3）0.0001(1)因为=100，所以100的平方根为±10，=±10。（2）因为=，所以的平方根是，(3)因为=0.0001,所以0.0001的平方根为±0.01，即=±0.01。例题：求下列各数的平方根即=；解：即 求一个非负数a的平方根，就是把平方后等于a的数找出来，从而求出a的平方根。当a是一个正数时，不要漏掉负的平方根。1.正数的平方根有什么特点？2.负数的平方根有什么特点？3.0的平方根有什么特点？小结：讨论与思考： 归纳与小结1、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、负数没有平方根；3、0只有一个平方根，是它本身。类比算术平方根的表示方法我们可以得出平方根的表示方法非负数a的平方根用符号“±”表示，读作：“正、负根号a”。 平方根的表示方法：（1）表示非负数a的正的平方根—表示非负数a的负的平方根（2）±表示非负数a的与—互为相反数±、—、中,a≥0(3)平方根 1、下列各数有平方根吗？说明理由。（1）-4；（2）（-4）2；（3）-42；（4）0；（5）（-2）3；（6）3判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号。1、当这个数为正数时，它有两个平方根；2、当这个数为0时，它有一个平方根0；3、当这个数为负数时，它没有平方根。练习√××√×√小结： 2、求下列各数的平方根。（1）0.36；（2）102；（3）0；（4）；3、下列说法正确的是：（）（A）5是25的一个平方根；（B）25的平方根是5；（C）-1的平方根是-1；（D）（-1）2的平方根是-1。±0.6±100A （3）-=-13解：（1）±=±7（1）±（3）-（2）4、求下列各式的值。（2）= 能力提升:1、已知一个数的平方根是它本身，则这个数是。2、3、判断下列说法是否正确0（1）0的平方根是0（2）1的平方根是1（3）—1的平方根是—1（4）0.01是0.1的一个平方根（5）一个非负数的平方根一定是非负数 练习册本节内容必做题：教材47页1、2、3、4附加题：课前补充题目家庭作业 通过本节课和老师同学们一起学习，你收获了什么？我们运用了什么数学思想方法？哪位同学的表现最好，最值得你学习？课堂小结 谢谢大家的努力！