七年级上数学课件- 3-1-2 等式的性质 课件（共18张PPT）_人教新课标

七年级上数学课件- 3-1-2 等式的性质 课件（共18张PPT）_人教新课标

等式的性质 学习目标：1.了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程。2.经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力。3.在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想。学习重点：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程。目标及重点 （1）3x－5＝22（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解。你能用估算的方法求出下列方程的解吗？用估算的方法解比较复杂的方程是困难的。因此，我们还要讨论怎样解方程。探究新知 像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式。用等号表示相等关系的式子，叫做等式。通常可以用a＝b表示一般的等式。方程是含有未知数的等式。 由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。实验探究 b把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边等号a等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡。 由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等。如果a＝b，那么a±c＝b±c。等式有什么性质？探究归纳 由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a＝b，那么ac＝bc；等式有什么性质？如果a＝b(c≠0)，那么。 如果a＝b，那么ac＝bc；2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。注意：等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c。等式的性质2：归纳总结如果a＝b(c≠0)，那么　　。 例1利用等式的性质解方程。解：两边减7，得解：两边同时除以-5，得于是于是例题学习 解：两边加5，得化简得：两边同乘-3，得如何检验？注意：要带入原方程。检验：将代入方程的左边，得方程的左右两边相等，所以是方程的解。 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：两边加2，得3a＋b＝7a＋b两边减b，得3a＝7a两边除以a，得3＝7变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？学以致用 解：(1)两边加5，得x－5＋5＝6＋5于是x＝11检验：当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，所以x＝11是原方程的解。(2)两边除以0.3，得于是x=150检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，所以x＝150是原方程的解。练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6（2）0.3x＝45（3）5x＋4＝0（4）小试身手 练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6（2）0.3x＝45（3）5x＋4＝0（4）解：（3）两边减4，得化简，得两边除以5，得检验：当x＝－时，左边＝0＝右边，所以x＝－是原方程的解。 解：（4）两边减2，得化简，得两边乘以－4，得x＝－4检验：当x＝－4时，左边＝2－×(－4)＝3＝右边，所以x＝－4是原方程的解。练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6（2）0.3x＝45（3）5x＋4＝0（4） 1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？课堂小结 作业：（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题。（2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？课后作业 谢谢