七年级下册数学课件《两条直线的位置关系》 (4)_北师大版

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七年级下册数学课件《两条直线的位置关系》 (4)_北师大版

第二章相交线与平行线 图一:宫殿 图二:建筑物 图四:桥图三:楼梯扶手 在同一平面内,两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点,们称这两条直线为相交线.2.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.相交平行 mnab在2.1─1中,直线m和n的关系是;a和b是;a和n是。巩固练习平行平行相交 直线AB和直线CD,交于点O.新知探究问题1观察你所画图形,其中∠1和∠2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?问题2图中还有哪些角是对顶角? 12121212ABCD下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是()D巩固练习1 (1)顶点相对的角是对顶角。()(2)有公共顶点,并且相等的角是对顶角。()(3)两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角。()(4)两条直线相交,有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角。()×√××概念巩固2有公共顶点角的两边互为反向延长线 如图2.1—6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角的度数是多少吗?为什么?巩固练习3 在图中,∠1和∠3有什么数量关系?图中还有哪些角是互为补角?新知探究3214ABCDo如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角. 1.下列说法正确的有。(填序号)①已知∠A=40º,则∠A的余角等于500②若1+∠2=180º,则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º,则∠1、∠2、∠3互补④一个角的补角必为钝角。⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。①②⑤互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置关系无关。知识巩固 2.如图所示,已知:直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题:(1)∠AOE的余角是;补角是。(2)∠AOC的余角是;补角是;对顶角是。CABDOE知识巩固∠AOC∠BOE∠AOE∠BOC∠AOD∠BOD ∠1=∠2 解决下列问题:问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么?问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?你能得到哪些结论?新知探究将实物图抽象简化成几何图形,ON与DC交于点O,∠DON=∠CON=900,∠1=∠2 1.①.因为∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,所以∠1=,理由是.②因为∠1+∠2=180º,∠2+∠3=180º,所以∠1=,理由是.学以致用同角的补角相等同角的余角相等∠3∠3 3.如图,点O在直线AB上,∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。学以致用 通过本节课的学习你收获了什么? 用你手中的三角板,画一个直角三角形,如图.则∠A是∠B的。变式训练:在上题的基础上,做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个?为什么?2.请找出互补的角,并说明理由。3.你还能提出哪些问题?试试看吧!CABCABD比比看,谁提的问题更独特!加油~延伸拓展 归纳小结余角、补角、对顶角的概念:余角、补角、对顶角的性质:(1)和为直角的两个角称互为余角;(2)和为平角的两个角称互为补角;(3)两直线相交有多少对对顶角?(1)同角或等角的余角相等;(2)同角或等角的补角相等;(3)对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关,与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的 如图,将一个长方形纸片沿着直线EF折叠,点C落在点H处;再将∠D沿着GE折叠,使DE落在直线EH上:问题1:∠FEG等于多少度?为什么?问题2:∠FEH与∠GEH互余吗?为什么?问题3:上述折纸的图形中,还有哪些角互为余角?哪些角互为补角?ABGDEFCD'H
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